语文版中职数学基础模块上册33《函数的单调性》课件2

1、函数的单调性f(x) = x1、从左至右图象上升还是下降 _?2、在区间 _上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ 上升(-,+)增大10f(x)=-2x+1xy-1-223123-1-2-3-31 、从左至右图象上升还是下降 _?2 、在区间 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ 下降(-,+)下降画出下列函数的图象，观察其变化规律x-4-3-2-101234f(x)=x216941014916xyof (x1)x1f (x2)x2以二次函数f(x)=x2为例,结合二次函数图像的变化趋势，在区间(0, )上自变量与函数值有什么的变化关系?说一说 在区间(0,+ )上任取两个x1，x2得到f

2、(x1)=x12 ,f(x2)=x22，当x1x2时,有f(x1) 0时，就称函数yf(x)在区间M上是增函数。类比增函数的定义，请你给减函数下一个定义？OxyO定 义减函数: 一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间M A.如果取区间M中的任意两个值x1 ，x2，改变量 x= x2 - x10，则当 y = f(x2)- f(x1)0时，就称函数yf(x)在区间M上是减函数。xy0单调性的定义：如果一个函数在某个区间M上是增函数或是减函 数，就说这个函数在这个区间M上具有单调性. （区间M称为单调区间）定义要点：1、函数的单调性是函数的局部性质，是针对某一区间而言的.2、对于单独的一个点，

3、由于它的函数值是唯一的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题.因而单调区间包括不包括端点均可.3、“任意”保证普遍性，表示区间M的每一个点都能取到，不可或缺.4、如果一个函数不存在单调性，只需举一个反例即可.例1：证明函数 在R上是增函数分析：画出这个一次函数的图像（见右图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大.下面根据定义进行证明.同学们可以根据图像理解每一步证明的几何意义.证明：设x1 ，x2是任意两个不相等的实数，且x1 x2，则 分析：画出这个一次函数的图像（见右图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大.下面根据定义进行证明.同学们可以根据图像理解每一步证明的几何

4、意义.证明：设x1 ，x2是任意两个不相等的实数，且x1 x2，则 分析：画出这个一次函数的图像（见右图），直观上很容易看出函数值随着自变量增大而增大.下面根据定义进行证明.同学们可以根据图像理解每一步证明的几何意义.证明：设x1 ，x2是任意两个不相等的实数，且x1 x2，例2：证明函数 ，在定义域区间上分别是减 函数。总结：1.一次函数 y=kx+b（k0） 当k0时，（-，+）是这个函数的单调增区间； 当k0时，（-，+）是这个函数的单调减区间 .反比例函数当k0时,（-，0）和（0，+）都是这个函数的单调减区间； 当k0时,（-，0）和（0，+)都是这个函数的单调增区间二次函数当a0时

5、， 是这个函数的单调减区间， 是它的单调增区间； 当a0时， 是这个函数的单调增区间， 是它的单调减区间；下课编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，

6、如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的