上海市虹口区初三数学二模

1、2014年虹口区初三数学中考练习题（满分150分，考试时间100分钟）2014.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地点上以下实数中，无理数是A0；B9；C15；D.3.72以下运算中，正确的选项是Aab2a2b2；a2a3a6；.(a2)3a6；D.5a2a3.BC以下一元二次方

2、程中，有两个相等实数根的方程是Ax220；x2x20；C.x22x10；D.x2x20.B“上海地域明日降水概率是15%”，以下说法中，正确的选项是A.上海地域明日降水的可能性较小；B.上海地域明日将有15%的时间降水；C.上海地域明日将有15%的地域降水；D.上海地域明日一定不降水.5如图，在ABC中，D是边BC上一点，BD2DC，BAa，BCb，那么AD等于A.C.2ab；.3Bb2a；.3Dba；2b36以下命题中，真命题是A.没有公共点的两圆叫两圆外离；B.订交两圆的交点对于这两个圆的连心线对称；C.联络相切两圆圆心的线段必经过切点；D.内含两圆的圆心距大于零.二、填空题：（本大题共1

3、2题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应地点7计算：82=.8分解因式：x24(x1)=9.不等式组2x26,的解集是.x010方程x2x40的根是11已知一次函数ykxb的图像交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出一个切合上述条件的一次函数分析式为12已知点P(x,y)、P(x,y)在双曲线y3上，若xx20，则yy2x（用“”或“；13yx21；1472；15316；a；72173或23；1832723三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式=x22xx212x1x22xx11x21x1x21x22xx1把x21=12代入上式，得：原式2220解：由得：(

4、x2y)(xy)0，x2y0或xy0把上式同联立方程组得：分别解这两个方程组得：x12,，x25,y11,y25.原方程组的解为x12,，x25,y11,y25.（注：代入消元法参照给分）21解：（1）CDAB，AOBC，AFO=CEO=90.COE=AOF，CO=AO，COEAOF.CE=AFCD过圆心O，且CDABAB=2AF同理可得：BC=2CEAB=BC=232）在RtAEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，AEB=90，A=30，又在RtAOF中，AFO=90，AF=3，AOAF32，cos3032圆O的半径为2.解：（1）设所求函数分析式为ykxb（k0）.由题意得：25050k

5、b解得：k1100200kbb300所求的y对于x的函数分析式为y-x300（2）由题意得：30003000 x30015x整理得，x2100 x600000解得：x1200,x2300经查验，x1200,x2300均为原方程的解，x300不切合题意舍去x200200300100答：所选购的甲、乙文具盒的数目分别为200个、100个23（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD/BCAE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成GCBC,CGAD.AEB=CGD=90?AE=CG，RtABERtCDGBE=DG（2）解:当BC3AB时，四边形ABFG是菱形2证明：GF是由A

6、B沿BC方向平移而成，AB/GF，且AB=GF，四边形ABFG是平行四边形在ABCD中，BCD=120,B=60.RtABE中，BEABcos601AB2又CFBE1AB,BC3AB,BFBCCF3AB1ABAB2222四边形ABFG是菱形24解：（1）由题意，得：点A（6，0），点B（0，-4m）由SAOB2SAOC知，点C是AB的中点C（3，2m）（2）由题意，得：C（3，2m）把C（3，2m）代入y3x22mxm，得：1832m392mm，解得m3182该抛物线的表达式为y3x23x31832（3）点M的坐标为(3,3)或(3,3)或(9,3)25解：（1）由题意，得：MOF+FOE=9

7、0，FEN+FOE=90MOF=FEN由题意，得：MFO+OFN=90，EFN+OFN=90MFO=NFEMFONFEOMOFNEEF由FEN=MOF可得：tanFENtanMOF，OF1,OM1.EF3NE3（2）法1：MFONFE,OMOF.NEEF又易证得：ODFEOF，ODOF，OEEFODOM，NEOM1.联络,OENEOEOD2MN1MNDE.2由题意，得四边形ODCE为矩形，DE=OC=4，MN=2在RtMON中，OM2ON2MN2,即x2y24y4x2(0 x2)法2:易证:OD2DFDE,(2x)2DF4，DFx2,OFOD2DF24x2x4,又易证：DMFOFN,DMDF,

8、xx2,ONOFy4x2x4y4x2(0 x2)3）法1：由题意，可得：OE=2y，CE=OD=2x.由题意，可得：OE2EFDE，EF(2y)2y2.4OFOD，OF2x，OFxy.y22yEFOE由题意，可得：NOF=FEC，由ECF与OFN相像，可得：OFEF或OFEC.ONECONEF当OFFExyy2y22x2，ONCE时，y2x，又x2y24，2x24x2，解得：x123，x223（舍去）33OD433当OFECxy2x，y22，ONEF时，yy2又x2y24，x22，解得：x12，x12（舍去）OD22综上所述，OD22或43.3法2：由题意，可得：OE=2y，CE=OD=2x,OE2EFDE，EF(2y)2y2.4又由题意，可得：NFO=NOF=FEC，由ECF与OFN相像，可得FEC=FCE或FEC=EFC.当FEC=FCE时，可证：FDC=FCD,FD=FC,FD=FE，即DE=2EF，42y2，又x2y2442(4x2)，解得：x1