2022年江西省高安市高安二中学八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，点是边上一点，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）ABCD2下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）ABCD3正比例函数

2、y=kx（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）ABCD4如图，在中，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，则点到的距离是()ABCD5下列图形中，由12，能得到ABCD的是（）ABCD6甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：甲比乙提前12分到达；甲的平均速度为15千米/时；甲乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个7在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的

3、坐标为（ ）A（-3,-2）B（3,2）C（3,-2）D（-3、2）8下列能作为多边形内角和的是（ ）ABCD9在，3.14，0.3131131113，中无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个10下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC11某村的居民自来水管道需要改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）AB

4、CD12在实数中， ， ， 是无理数的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则_；14将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_15三边都不相等的三角形的三边长分别为整数， ，且满足，则第三边的值为_16若分式的值为0，则的值为_.17如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_18若一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形的是边数为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图已知的三个顶点坐标分别是，.（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；（2）请画出与关于轴对称的；（3）

5、请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.20（8分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC（1）在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形； ； ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明21（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）并求出A1B1C1的面积22（10分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？ (2

6、)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元问平均 每人捐款是多少元？(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)记录下来，则在这组数据中，众数是多少？23（10分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标24（10分）如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点（1）如图1，求证；（2）点是边的中点，连接，如图2，若点，三点共线，则与的数量关系是

7、 ；若点，三点不共线，如图3，问中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由25（12分）如图，平分，于，于（1）若，求的度数；（2）若，求四边形的面积26如图，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（mn)满足方程组的解.（1）求证：ACAB；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据等腰三角形的性质得到根据垂直的性质得到根据等量代换得到又即

8、可得到根据同角的余角相等即可得到.【详解】, , 从而 是等腰三角形， ，故选：B.【点睛】考查等腰三角形的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理，掌握同角的余角相等是解题的关键.2、D【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是ABC的高.考点：三角形的高3、A【分析】根据自正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交【详解】解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交故

9、选A【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）4、A【分析】过点D作DFBC于F，DGAC于G，根据折叠的性质可得CB=CE，BCD=ACD，然后根据角平分线的性质可得DF=DG，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【详解】解：过点D作DFBC于F，DGAC于G由折叠的性质可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5

10、:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即点到的距离是故选A【点睛】此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的面积公式是解决此题的关键5、C【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A、由1+2=180，得到ABCD，故本选项错误；B、12不能判定ABCD，故本选项错误；C、由12，得ABCD，符合平行线的判定定理，故本选项正确；D、12不能判定ABCD，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要主要考查平行线的判定定理，掌握“同位角相等，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，

11、两直线平行”是解题的关键6、B【分析】根据题目的要求结合一次函数的性质，先计算出相关的选项结果，再判断正误.【详解】解：乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故正确；根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度千米/时；故正确；设乙出发x分钟后追上甲，则有：解得，故正确；由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故错误；所以正确的结论有三个：，故选B【点睛】此题重点考查学生对一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.7、B【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行求解即可.【详解】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，且A

12、1（3,-2）A的坐标为（3,2）.所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了点关于x轴对称相关问题，熟练掌握相关规律是解题关键.8、D【分析】用以上数字分别除以180，判断商是否为整数，即可得出答案.【详解】A：3123401801735.2，故A错误；B：2112001801173.3，故B错误；C：2002201801112.3，故C错误；D：222120180=1234，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)180，其中n为多边形的边数.9、B【分析】根据无理数的概念即可判断【详解】解：，3.14，为有理数；，是无理数，共有3个.故选：B【点睛】本题考

13、查了对无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义：无理数是指无限不循环小数注意：无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数，根据以上内容判断即可10、C【解析】本题考查了平行四边形的判定平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A、可以得到两组对边分别平行，根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四

14、边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意故选C11、C【分析】设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，利用工作量=工作效率工作时间即可得出方程【详解】设这项工程的规定时间是x天，甲队单独施工恰好在规定时间内完成，乙队单独施工，完工所需天数是规定天数的1.5倍，甲队单独施工需要x天，乙队单独施工需要1.5x天，甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，故选：C【点睛】本题考查

15、了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，找出等量关系是解题关键12、A【解析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.【详解】是无理数；是有理数，不是无理数 ； =3是有理数，不是无理数；=2是有理数，不是无理数，故选：A.【点睛】此题考查无理数定义，熟记定义并掌握无理数与有理数的区别即可正确解答.二、填空题（每题4分，共24分）13、7【解析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值【详解】， =9，=7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.14、【解析】试题分析：解：设y=x+b，3=2+b，解得：b=1函数解析式为：y=x+1

16、故答案为y=x+1考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变15、1【分析】由题意利用配方法和非负数的性质求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求出第三边的值.【详解】解：，解得，1c5，三边都不相等c=1，即c的长为1故答案为：1.【点睛】本题考查配方法的应用和三角形的三边关系以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16、-4【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零【详解】由分式的值为零的条件得且,由,得,由,得,综上所述,分式的值为0,的值是4.故答案为：4.【点睛】此题考查分式的值

17、为零的条件,解题关键在于掌握其性质.17、 (4，0)【分析】根据教学楼及校门的位置确定图书馆位置即可【详解】“(0，0)”表示教学楼的位置，“(0，2)”表示校门的位置，图书馆的位置可表示为(4，0)故答案为：(4，0)【点睛】本题考查坐标确定位置，弄清题意，确定坐标是解题关键18、1【解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】180-144=36，36036=1，这个多边形的边数是1，故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键三、解答题（共78分）19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐

18、标为，其中【分析】（1）先利用平移的性质求出的坐标，再顺次连接即可得；（2）先利用轴对称的性质求出的坐标，再顺次连接即可得；（3）由（1）中即可知的坐标，再根据线段所在直线的函数表达式即可得【详解】（1）向上平移4个单位长度的对应点坐标分别为，即，顺次连接可得到，画图结果如图所示；（2）关于y轴对称的对应点坐标分别为，顺次连接可得到，画图结果如图所示；（3）由（1）可知，的坐标为线段所在直线的函数表达式为则线段上任意一点的坐标为，其中【点睛】本题考查了画平移图形、画轴对称图形、点坐标的性质等知识点，依据题意求出各点经过平移、轴对称后的对应点的坐标是解题关键20、（1）AAECCF；ADFCBE

19、；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件【详解】解：（1）由图可得，AAECCF；ADFCBE；故答案为：AAECCF；ADFCBE；（2）选AAECCF，证明如下：由平移性质，得AACC，由矩形性质，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【点睛】本题考查全等三角形的判定以及矩形的性质的运用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件也考查了平移的性质21、（1）画图解析，点C1（-1，2）（2）A1B1

20、C1面积为【分析】（1）先作点A、B、C关于x轴对称的点坐标，然后连接即可；（2）根据割补法直接进行求解即可【详解】解：（1）如图A1B1C1就是所求图形点C1（-1，2）（2）由（1）可得： 【点睛】本题主要考查平面直角坐标中图形的平移，关键是把图形的平移转化为特殊点的平移，进而根据割补法求解三角形面积即可22、 (1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.【解析】试题分析：（1）参加这次夏令营活动的初中生所占比例是：110%20%30%=40%，就可以求出人数（2）小学生、高中生和大学生的人数为20020%=40，20030%=60，20010%=20，根据平均数公式就可以求出平

21、均数（3）因为初中生最多，所以众数为初中生捐款数试题解析：解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200（1-10%-20%-30%）=80人；（2）小学生、高中生和大学生的人数为20020%=40，20030%=60，20010%=20， 所以平均每人捐款=11.5（元）；（3）因为初中生最多，所以众数为10（元）23、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykxb，代入A、B坐标求出k，b的值即可；（3）作点B关于x轴的对称点B， 连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立解析式可求出点C坐标，然后求出直

22、线BC的解析式，令y0求出x的值即可.【详解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）设直线l2的表达式为ykxb，由图象知：A（4，0），B（3，），代入表达式ykxb，得，解得：直线l2的解析表达式为yx6；（3）作点B关于x轴的对称点B，则B的坐标的为（3，），连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立，解得：，C（2，3），设直线BC的解析式为：y=mx+n，代入B（3，），C（2，3），得，解得：，直线BC的解析式为：yx12，令y0，即x120，解得：，的坐标为（，0）.【点睛】此题主要考查了求一次函数图象的交点、待定系数法求一次函数解析式以及轴对称

23、求最短路径问题，关键是掌握两函数图象相交，交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解24、（1）证明过程见详解；（2）；结论成立，证明见详解【分析】（1）先证明，得出对应角相等，然后利用四边形的内角和和对顶角相等即可得出结论；（2）；由等边三角形的性质和已知条件得出AMBC，CAP30，可得PBPC，由BPC120和等腰三角形的性质可得PCB30，进而可得APPC，由30角的直角三角形的性质可得PC2PM，于是可得结论；延长BP至D，使PDPC，连接AD、CD，根据SAS可证ACDBCP，得出ADBP，ADCBPC120，然后延长PM至N，使MNMP，连接CN，易证CMNBMP（SAS），可得C

24、NBPAD，NCMPBM，最后再根据SAS证明ADPNCP，即可证得结论【详解】（1）证明：因为ABC为等边三角形，所以 ， ，在四边形AEPD中，；（2）如图2，ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，BACABCACB60，AMBC，CAPBAC30，PBPC，BPC120，PBCPCB30，PC2PM，ACP603030CAP，APPC，AP2PM；故答案为：；AP2PM成立，理由如下：延长BP至D，使PDPC，连接AD、CD，如图4所示：则CPD180BPC60，PCD是等边三角形，CDPDPC，PDCPCD60，ABC是等边三角形，BCAC，ACB60PCD，BCPACD，ACDBC

25、P（SAS），ADBP，ADCBPC120，ADP1206060，延长PM至N，使MNMP，连接CN，点M是边BC的中点，CMBM，CMNBMP（SAS），CNBPAD，NCMPBM，CNBP，NCP+BPC180，NCP60ADP，在ADP和NCP中，AD=NC，ADP=NCP，PD=PC，ADPNCP（SAS），APPN2CM；【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键25、（1）CDA=120；（2）9【分析】（1）根据角平分线的性质得到AE=AF，进

26、而证明RtABERtADF（HL），再根据全等三角形的性质即可得到CDA的度数；（2）先证明RtACE与RtACF（HL），得到CE=CF，再得到CE的长度，将四边形的面积分成ACE与ACD的面积计算即可【详解】解：（1）平分，于，于AE=AF，AEB=AFD=90，在RtABE与RtADF中，RtABERtADF（HL）ABE=ADF=60，CDA=180-ADF=120，故CDA=120（2）由（1）可得RtABERtADFBE=DF,又在RtACE与RtACF中RtACE与RtACF（HL）CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又AF=AE=2四边形AECD的面积=故四边形的面积为9【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握角平分线的性质26、（1）见解析；（2）；（3）点P的坐标为：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【分析】（1）先解方程组得出m和n的值，从而得到B，C两点坐标，结合A点坐标算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可证明；（2）过D作DFy轴于F，根据题意得到BF=FC，F（0，1），设直线AC：y=kx+b，利用A和C的坐标求出表达式，从而求出点D坐标；（3）分AB=AP，AB=BP，AP=BP三种