2022-2023学年菏泽单县北城三中联考数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点在上，且，若要使，可补充的条件不能是（ ）AB平分CD2练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 A1个B2个C3个D4个3下列计算结果，正确的是（ ）ABCD4如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k0

2、，那么k的值是（）A4B8C12D165下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）Ay22y+4（y2）2B10 x25x5x（2x1）Ca（x+y）ax+ayDt216+3t（t+4）（t4）+3t6若分式的值为则（ ）ABC或D或7若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )A9B12C7或9D9或128如图所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若AB=6 cm，则DEB的周长为（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm9如图，平行四边形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，点P在AD 边上以每秒1 cm的速度从

3、点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 (同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ ）A1 次B2次C3次D4次10如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，AB表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ）A下滑时，OP增大B上升时，OP减小C无论怎样滑动，OP不变D只要滑动，OP就变化11如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD8，BC5，AEBC于点E，则AE的长为( )A5BCD12已知、为的三边，、为它的三个内角，

4、下列条件不能判定是直角三角形的是()ABCD(为正整数)二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A处，折痕为DE，则AE的长是_14若式子有意义，则的取值范围_15在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则1+2_度16现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_17若，则_18如图，直线，则的度数是 三、解答题（共78分）19（8分）如图，垂足分别为，求证：20（8分）铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米

5、的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？21（8分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏

6、幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温22（10分）阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC求证：AOBAOC（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明23（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l

7、过点M（1，0）且与y轴平行，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC关于x轴对称；（2）作出ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长24（10分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：ABC（其中BA）（1）在边AC上作点D，使CDB2A；（2）在（1）的情况下，连接BD，若CBCD，A35，则C的度数为 25（12分）（1）计算与化简： （2）解方程（3）因式分解26如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：参考答案一、选择题（每题4

8、分，共48分）1、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断【详解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出，正确，故本选项错误；D、根据和AB=AB，ABCABD不能推出，错误，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2、B【解析】试题解析：x3+x=x（x2+1），不符合题意；x2-2xy+y2=（x-y）2，

9、符合题意；a2-a+1不能分解，不符合题意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，故选B3、C【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可【详解】A. ，故本选项计算错误；B. ，故本选项计算错误；C. ，故此选项正确；D. ，故此选项计算错误故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则4、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【详解】解：，解得k=1，因为k0，所以k=1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.5、B【解析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】A分解不正确，故A不符合题意；

10、B把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C是整式的乘法，故C不符合题意；D没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意故选B【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式6、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后检验【详解】，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，故选：A【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键，特别注意最后需检验7、B【解析】试题分析：考点：根据等腰三角形有两边相等，可知三角形的三边可以为2,2,5；2,5,5，然后根据三角形的三边关系可知2,5,5，符合条件，因此这个三角形的周长为2+5+5

11、=1故选B考点：等腰三角形，三角形的三边关系，三角形的周长8、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故选C.9、C【分析】易得两点运动的时间为12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四点组成平行四边形平行四边形，列式可求得一次组成平行四边形，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，BC=AD=12，ADBC，四边形PDQB是平行四边形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，两点运动的时间为121=12s，Q运动的路程为124=48c

12、m，在BC上运动的次数为4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此时两点没有运动，点Q以后在BC上的每次运动都会有PD=QB，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选C【点睛】本题考查列了矩形的性质和平行线的性质. 解决本题的关键是理解以P、D、Q、B四点组成平出四边形的次数就是Q 在BC上往返运动的次数10、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB【详解】解：AOBO，点P是AB的中点，OP=AB，在滑动的过程中OP的长度不变故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键11、C【解析】在中

13、，根据求出OC，再利用面积法可得，由此求出AE即可【详解】四边形ABCD是菱形，在中，故，解得：故选C【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确利用三角形面积求出AE的长是解题关键12、C【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形【详解】A若a2c2b2，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；B若a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C若A：B：C3：4：5，则最大角C90，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D若a5k，b12k，c13k（k为正整数），则a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意故选

14、：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断二、填空题（每题4分，共24分）13、【详解】在RtABD中，AB=4，AD=3，BD=5，由折叠的性质可得，ADEADE，AD=AD=3，AE=AE，AB=BD-AD=5-3=2，设AE=x，则AE=AE=x，BE=4-x，在RtABE中，x2+22=（4-x）2解得x=，即AE=考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理14、且【分析】根据二次根式与分式有意义的条件解答即可【详解】解：由题意得：，解得且故答案为：且【点睛】本题考

15、查了二次根式与分式有意义的条件，属于基础题目，掌握解答的方法是关键15、1【分析】根据勾股定理分别求出AD2、DE2、AE2，根据勾股定理的逆定理得到ADE为等腰直角三角形，得到DAE1，结合图形计算，得到答案【详解】解：如图，AD与AB关于AG对称，AE与AC关于AF对称，连接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，则AD2+DE2AE2，ADE为等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案为：1【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形16、1

16、【分析】设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2.【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，解得，则小矩形的面积为610=1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.17、1【分析】将x+3y看作一个整体并求出其值，然后逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解【详解】x+3y-4=0，x+3y=4，3x27y=3x33y=3x+3y=34=1故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加，熟记性质并灵活运用是解题的关键，要注意整体思想的利用18、18【分析】由平行可得4=1,再根据外角定理可得2+1=4,即可求出1【详解】a

17、b,4=1=70,2=12,1=42=18故答案为:18【点睛】本题考查平行的性质和外角定理,关键在于熟练掌握相关基础知识三、解答题（共78分）19、详见解析【分析】根据等腰三角形性质得,根据垂直定义得,证BEMCFM(AAS)可得.【详解】证明: ，=90在BEM和CFM中 BEMCFM(AAS)【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.寻找条件，证三角形全等是关键.20、（1）原计划平均每天铺设管道160米；（2）完成整个工程后共支付工人工资30800元【分析】（1）设原计划平均每天铺设管道x米，根据共用13天完成任务列出方程求解即可；（2）根据总工资=铺设前800米的工资+铺设剩余部分

18、的工资，列出式子进行计算即可【详解】解：（1）设原计划平均每天铺设管道米，由题意得，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意；即原计划平均每天铺设管道160米（2）（元）答：完成整个工程后共支付工人工资30800元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤21、 (1)ym6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6即可写出函数表达式；(2)将x7，y26代入(1)中的解析式可求得当时地面的气温；根据地面气温

19、以及飞机的高度利用(1)中的解析式即可求得飞机距离地面12km时，飞机外的气温.【详解】(1) 从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6，地面气温为m()，距地面的高度为x(km)处的气温为y()，y与x之间的函数表达式为：ym6x(0 x11)；(2)将x7，y26代入ym6x，得26m42，m16，当时地面气温为16；x1211，y1661150()，假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50.【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，正确分析各量间的关系是解题的关键.22、（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】1）根据以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B

20、两点，OP是MON的平分线，运用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，连接DE，根据SAS判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，进而得出结论BCACAD；【详解】（1）证明：在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导解题时注意方程思想的运用23、（1）答案见解析；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点A、B、C关于直线l对称的点，然后顺次连接，并写出A2B2C2三个顶点的坐标（3）根据对称的性质即可得出答案【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，由图可知，点A2的坐标是（