2022年宁夏省中卫数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（ ）A10cmB20cmC5cmD不能确定2如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )ABCD3已知a、b满足，则a+b的值为（

2、 ）A-2014B4028C0D20144计算的结果是（ ）AB-4CD5等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm6如图，在中，高BE和CH的交点为O，则BOC=（ ）A80B120C100D1507从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）ABCD8如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=40，则2=（）A40B50C60D709在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（ ）A1B2C3D410已

3、知点都在直线上，则的大小关系（ ）ABCD11如图，正方形中，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，则下列结论：；，其中正确的个数是（ ）个A1B2C3D412下列添括号正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是_cm14的算术平方根为_15使有意义的的取值范围为_16分解因式：x27x+12 =_17如图，P为MBN内部一定点，PDBN，PD3，BD1过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作ACBN于点C，有3，则BEF面积的最小值是_18因式分解：_.三、解答题

4、（共78分）19（8分）分解因式：（m+1）（m9）+8m20（8分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y221（8分）计算（1）（2）（3）22（10分）如图，已知：ABCD（1）在图中，用尺规作ACD 的平分线交 AB 于 E 点；（2）判断ACE 的形状，并证明.23（10分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，是的角平分线，求证：证明：是的角平分线（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ） （ ）（ ）24（10分）如图，是的平分线，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、（1）求证：；（2）求证： 25（12分）如图，在平面

5、直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）（1）求AB的长为_（2）在坐标轴上是否存在点P，使ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由26如图，在中，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结（1）求证：；（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】解：的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E， 边AB长为10cm，的周长为：10cm故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等2、B【分析】直接利用高线的概念得出答案【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，故选B【点睛】此题

6、主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键3、D【解析】试题分析：由题意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故选D考点：二次根式有意义的条件4、D【解析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】原式=1=，故选：D【点睛】此题考查零指数幂，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则5、D【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情

7、况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系6、C【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.【详解】BE和CH为的高，.，在中，在中，故选C.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180是解题关键.7、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解: A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称

8、图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得31，再根据平角等于180列式计算即可得解【详解】解：直尺对边互相平行，3140，2180409050故选：B 【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键9、D【分析】根据平方差公式的特点：两项平方项，符号相反；完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】（1），所以可以；（2），所以可以；（3），所以可以；（4），所以可以；综上可得，能用平方差公式进行分解因式的个数有4个故选：D【点睛】考查了公式法分解因式，有

9、两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式分解因式10、A【分析】先根据直线y1xb判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【详解】直线y1xb，k10，y随x的增大而减小，又211，y1y2y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数ykxb（k0）中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小11、C【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtABGRtAFG；在直角ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行线的判定可得AGCF；求得GAF=45，即可得到AGB+AED=180-G

10、AF=115【详解】AFE是由ADE折叠得到，AF=AD，AFE=AFG=D=90，又四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=D，AB=AF，B=AFG=90，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAFG（HL），故正确；正方形ABCD中，AB=6，CD=1DE，EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6-x在直角ECG中，根据勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1，CG=6-1=1；BG=CG；正确CG=BG，BG=GF，CG=GF，FGC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180-FGC=G

11、FC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正确BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，AGB+AED=180-GAE=115错误故选：C【点睛】此题考查翻折变换的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用12、C【分析】添加括号，若括号前是负号，则括号内需要变号，根据这个规则判断下列各选项.【详解】A中，错误；B中，错误；C中，正确；D中，错误故选：C【点睛】本题考查添括号，注意去括号和添括号关注点一样，当括号前为负号时，去括号需要变号.二、填空题（每题4分，共24分）13、a=1【

12、解析】本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a，根据正方形面积公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化简，再求解【详解】解：设这个正方形的边长为a，依题意有 （a+2）2-a2=24， （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24， 解得a=1【点睛】本题考查了平方差公式，掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键14、【分析】根据算术平方根的概念，可求解.【详解】因为（）2=,的平方根为,算术平方根为,故答案为【点睛】此题主要考查了求一个数的算术平方根，关键是明确算术平方根是平方根中的正值.15、x【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【详解】

13、根据题意得，2-4x0，解得x故答案为：x【点睛】此题考查二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握二次根式的被开方数是非负数16、 (x-4)(x-3)【分析】因为（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案为：（x-3）（x-4）【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程17、24【分析】如图，作EHBN交BN于点H，先证得BHEBCA，然后设BH=t，进而得到EH=3t，HD= 1-t，同理得FPDFEH，求得，进而求得，最后根据，

14、令，得到【详解】解：如图，作EHBN交BN于点H，ACBN，EH/AC， BHEBCA，设BH=t，则EH=3t，HD=BD-BH=1-t又PDBN，EH/PD，FPDFEH，又解得：，令，则，而，BEF面积的最小值是24，故答案为：24.【点睛】本题考查相似三角形的性质与判定综合问题，解题的关键是根据相似三角形的性质构建各边的关系，以及用换元法思想求代数式的最值18、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式进行因式分解【详解】【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，正确应用完全平方公式是解题关键三、解答题（共78分）19、（m+3）（m3）【分析】先对原式进行整理，之后运用平方差公式即

15、可求解【详解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【点睛】本题考查的是因式分解，要求熟练掌握平方差公式20、 (1) (2x+3)(2x-3);(2) .【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可得出结果.【详解】（1）原式=(2x+3)(2x-3)（2）原式=21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘除法法则计算原式中的乘方运算，再根据同底数幂的加法法则算加法即可；（2）利用平方差公式进行计算即可；（3）利用完全平方公式进行计算即可.【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=100【点睛】本题主要考

16、查了实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，掌握实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式是解题的关键.22、（1）如图见解析；（2）ACE是等腰三角形，证明见解析.【分析】(1)根据角平分线的作法，用尺规作图；（2）根据平行线性质和角平分线定义，可得ACE=AEC.【详解】（1）解：如图即为所求（2）ACE是等腰三角形. 证明:， ECD=AEC，ACE=AEC, ACE是等腰三角形【点睛】本题考核知识点：角平分线，平行线. 解题关键点：理解角平分线定义和平行线性质.23、见解析.【分析】根据内错角相等两直线平行，角平分线的定义，等量代换，同位角相等两直线平行填空即可

17、.【详解】证明：是的角平分线（ 角平分线的定义 ）又（ 等量代换 ）（ 内错角相等，两直线平行 ）（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 又 （ 同角的补角相等 ）（ 同位角相等，两直线平行 ）【点睛】此题考查平行线的性质及判定，同角的补角相等，角平分线的定义，熟练运用是解题的关键.24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS证明即可求解；（2）证明是的平分线，根据角平分线的性质即可求解【详解】证明：（1）是的平分线在和中 （2）由（1）可知： 是的平分线，【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与角平分线的性质25、（1）5；（2）（0，8），（0，-

18、3），（0，-2），（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由见解析【分析】（1）根据A、B两点坐标得出OA、OB的长，再根据勾股定理即可得出AB的长（2）分三种情况，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性质和两点之间距离公式，求出点P坐标【详解】解：（1） A（4，0）、B（0，3）OA=3，OB=4，（2）当点P在y轴上时当AB=BP时， 此时OP=3+5=8或OP=5-3=2，P点坐标为（0，8）或（0，-2）；当AB=AP时，此时OP=BO=3，P点坐标为；（0，-3）；当AP=BP时，设P(0，x)， ；P点坐标为 当点P在x轴上时 当AB=AP时， 此时OP=4+5=9或OP=5-4=1，P点坐标为（9，0）或（-1，0）；当AB=BP时，此时OP=AO=4，P点坐标为（-4，0）；当AP=BP时，设P(x，0)， ；P点坐标为 综上所述：符合条件的点的坐标为：（0，8），（0，-3），（0，-2），（9，0），（-1，0），（-4，0），【点睛】本题主要考查等腰三角形性质、两点之间距离公式和勾股定