吉林省农安县合隆镇中学2022年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）

2、ABCD2如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）A点A处B点B处C点C处D点E处3多项式与多项式的公因式是（ ）ABCD4如果，那么代数式的值是（ ）.A2BCD5在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形6已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A93B95C94D967已知点与点关于轴对称,那么的值为( )

3、ABCD8下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD9下列关于一次函数:的说法错误的是（ ）A它的图象与坐标轴围成的三角形面积是B点在这个函数的图象上C它的函数值随的增大而减小D它的图象经过第一、二、三象限10如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）ABCD11若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对12（xm）2x2nx36，则n的值为（）A12B12C6D12二、填空题（每题4分，共24分）13中，交于，交于，点是的中点以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为_14如图，已知中，垂直平

4、分，点为垂足，交于点那么的周长为_15某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为_.16如图，135，230，则3_度.17分解因式：=_18写出点M（2，3）关于x轴对称的点N的坐标_三、解答题（共78分）19（8分）已知直线经过点和，求该直线的解析式20（8分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E求证：BDA =EDA21（8分）如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰RtABC（1）求点C的坐标； （2）求ABC的面积；（3）在y轴右侧是否存在点P，使PAB与ABC全等

5、？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由22（10分）王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?23（10分）如图，点O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图（1），若AOC=，求DOE的度数；（2）如图（2），将COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE=2DOB24（10分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧（探究与发现）（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两

6、个三角形_（理解与应用）（2）填空：如图2，是的中线，若，设，则的取值范围是_（3）已知：如图3，是的中线，点在的延长线上，求证：25（12分）在ABC中，ACBC，ACB90，D为AB边的中点，以D为直角顶点的RtDEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上（1）如图1，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则SDEF+SCEFSABC，求当SDEFSCEF2时，AC边的长；（2）如图2，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出

7、SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系；（3）如图3，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系26某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了，结果如期完成生产任务（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；（2）求规定时间是多少天参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D

8、【分析】画出图形，根据内角平分线的定义求出OBC和OCB的度数，再根据三角形的内角和定理求出BOC的度数【详解】如图：ABCACB，BO、CO是两个内角的平分线，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键2、C【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，20126=3352，行走了335圈又两米，即落到C点【详解】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了33

9、5圈又两米，回到第三个点，行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出2012为6的倍数余数是几3、A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选A考点：因式分解4、A【解析】（a）=a+b=2.故选A.5、D【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC的形状解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是钝角三角形故选D点评：本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出C的度数是解题的关键

10、6、A【解析】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）3=92，解得x=1故选A7、A【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点与点关于轴对称，故选：A【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律8、A【分析】根据二次根式的定义即可求出答案【详解】解：由于30，不是二次根式，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型9、D【分析】求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式可求出与坐标轴围成的三角形面积，可判断A；将点P（3，1）代入表达式即可判断B；根据x的

11、系数可判断函数值随的变化情况，可判断C；再结合常数项可判断D.【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=6，图象与坐标轴围成的三角形面积是，故选项A正确；令x=3，代入，则y=1，点P（3，1）在函数图象上，故选项B正确；0，一次函数的函数值随的增大而减小，故选项C正确；0，20，它的图象经过第一、二、四象限，故选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积，逐一分析四个选项的正误是解题的关键10、A【分析】由作法知，DAE=B，进而根据同位角相等，两直线平行可知AEBC，再由平行线的性质可得C=EAC.【详解】由作法知，DAE=B，AE

12、BC，C=EAC，B、C、D正确；无法说明A正确.故选A.【点睛】本题主要考查了尺规作图，平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系11、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.12、D【详解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】连接DE，过E作E

13、HOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，进而得出OH，即可求解【详解】如图所示，连接，过作于，于，于，是的中点，中，点的横坐标是【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解决问题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形14、8【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据AB=AC即可得出AC的长，进而得出结论【详解】的垂直平分线交于点，垂足为点，的周长故答案为：【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键15、1【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即

14、可【详解】张明的平均成绩为：9030%+8030%+8320%+8220%=1；故答案为1【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响16、65【解析】因为，所以 ，又因为，所以 ，所以 ，所以 .17、x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解18、（-2，-3）【解析】解：根据平面直角坐标系内关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，点M（-2，3）关于y轴的

15、对称点为（-2，-3）三、解答题（共78分）19、【分析】已知直线经过点和，利用待定系数法即可求得直线解析式【详解】解：设把，代入得：，解得该直线的解析式为故答案为：【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，已知直线上两点坐标即可用待定系数法求出一次函数解析式20、见解析【分析】根据矩形的性质和平行线的性质即可得到结论【详解】 四边形ABCD是矩形， AC=BD，OA=，OD=， OA=OD， CAD=BDADEAC，CAD=EDA， BDA =EDA【点睛】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键21、（1）；（2）6.5 ；（3）存在，或理由见详解【分析】（1）

16、过点C作CDy轴交于点D，从而易证AOBBDC，进行根据三角形全等的性质及点的坐标可求解；（2）根据勾股定理及题意可求AB的长，然后由（1）及三角形面积公式可求解；（3）由题意可得若使PAB与ABC全等，则有两种情况：若ABP=90，如图1，作CM轴于点M，作PN轴于点N；若BAP=90，如图2，此时，CA=B，CAB，线段B可由线段CA平移得到；进而可求解【详解】解：（1）过点C作CDy轴交于点D，如图所示：A，B，OA=2，OB=3，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，ABC=90，ABO+BAO=90，ABO+CBD=90，BAO=CBD，又AOB=CDB=90，AOBBDC，BD=OA

17、=2，BO=CD=3，OD=3+2=5，；（2）由（1）可得：OA=2，OB=3，在RtAOB中，；（3）要使PAB与ABC全等，则PAB也为等腰直角三角形，即：若ABP=90，如图1，作CM轴于点M，作PN轴于点N，ABPABC，BC=BP，CMB=PNB=90，CBM=PBN，CMBPNB，由（1）可得：CM=PN=3，BN=BM=2，ON=1，P；若BAP=90，如图2，此时，CA=，CA，线段可由线段CA平移得到；点C平移到点B，点A平移到点，故点的坐标为综上，存在两个满足条件的点P，坐标为或【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的几何问题，熟练掌握等腰直角三角形的性质及平面直角坐标系点的

18、坐标是解题的关键22、7元/千克【分析】设这种大米原价是每千克x元，根据题意列出分式方程，解出并检验即可.【详解】解：设这种大米原价是每千克x元，根据题意得： ，解得x=7 经检验x=7是原分式方程的解，答：这种大米的原价是7元/千克.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.23、（1）20；（2）当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到COE的度数，进而得出DOE的度数；（2）设AOC=，则BOC=180-，依据OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分两种情况，依据COE

19、=2DOB，即可得到AOC的度数【详解】（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）设AOC=，则BOC=180-，OE平分BOC，COE=（180-）=90-，分两种情况：当OD在直线AB上方时，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60当OD在直线AB下方时，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108综上所述，当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是画出图形，运用分类思想

20、进行求解24、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长到，使，连接，于是得到由已知条件得到，根据全等三角形的性质得到，于是得到，推出，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】（1）证明：在与中，；故答案为：；（2）解：如图2，延长至点，使，连接，在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）证明：如图3，延长到，使，连接，是的中线，在与中，在与中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键25、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）证明DE是ABC的中位线，得出DEBC，AC2CE，同理DFAC，证出四边形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）连接CD，证明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出结论；（3）不成立；连接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五边形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【详解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四边形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，D