2023届天津市滨海新区第四共同体数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算正确的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（15x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）22随着电子技术的不断进

2、步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列各数，是无理数的是（ ）ABCD4直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A1B5CD5或5如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）ABCD6对不等式进行变形，结果正确的是（ ）ABCD7若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）ABC16或12D以上都不对8已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）ABCD9如图，线段关于轴对称的线段是（ ）ABCD10如图，OC平分MON，P为OC上一点，PAOM，PBON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1

3、）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正确的个数是（）A1B2C3D411估算的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间12满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=234二、填空题（每题4分，共24分）133.145精确到百分位的近似数是_14已知x+y=8，xy=12，则的值为_.15按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_.16已知：如图，、都是等腰三角形，且，、相交于点，点

4、、分别是线段、的中点以下4个结论：；是等边三角形；连，则平分以上四个结论中正确的是：_（把所有正确结论的序号都填上）17光的速度约为3105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_km.18如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，分别是边，上的点，且求证：四边形为平行四边形20（8分）如图，在坐标平面内

5、，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，将OAB沿直线AB翻折，得到CAB，点O与点C对应（1）求点C的坐标：（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设POB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围21（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）连接OB、OC，直接写出OBC的面积22（10分）如图（1），垂足为A，B，点在线段上以每秒2的速

6、度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动它们运动的时间为（）（1） ， ；（用的代数式表示）（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由23（10分）已知：中，过B点作BEAD，(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点求证：；(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请

7、直接写出的值24（10分）如图，平分，于，交于，若，则_25（12分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由26计算：（1）2+|2|（）1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故错误；C、（15x2y-10 xy2）5xy=

8、3x-2y，故正确；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故错误；故选C.【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键2、D【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000645=.故选D.【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）3、D【解析】把各项化成最简之后,根

9、据无理数定义判断即可.【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.4、D【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解5、B【分析】根据SSS可以证明ABCBAD，从而得到其对应角相等、对应边相等【详解】解：A、根据SSS可以证明ABCBAD，故本选项正确；B、根

10、据条件不能得出OB，OC间的数量关系，故本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得CAB=DBA，故本选项正确；D、根据全等三角形的对应角相等，得C=D，故本选项正确故选：B【点睛】此题综合考查了全等三角形的判定和性质，注意其中的对应关系6、B【分析】根据不等式的基本性质进行逐一判断即可得解.【详解】A.不等式两边同时减b得，A选项错误；B.不等式两边同时减2得，B选项正确；C.不等式两边同时乘2得，C选项错误；D.不等式两边同时乘得，不等式两边再同时加1得，D选项错误，故选：B.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，注意不等式两边同时乘或除以一个负数，要改变不等号的方向.7、C【分析】

11、分两种情况：腰长为12和底边长为12，分别利用等腰三角形的定义进行讨论即可【详解】若腰长为1，则底边为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关键8、B【分析】根据一次函数解析式系数k，b的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】图A中，k0，b0，kb0，不符合题意，图B中，k0，b0，kb0，符合题意，图C中，k0，b0，不符合题意，图D中，k0，b=0，kb=0，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函

12、数的系数k，b的几何意义，掌握k，b的正负性与一次函数图象的位置关系是解题的关键9、D【分析】根据轴对称的定义判断即可.【详解】解：由图可得，线段关于轴对称的线段是，故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的特点是解题的关键.10、C【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明RtAPO和RtBPO全等，根据全等三角形对应角相等可得，全等三角形对应边相等可得OA=OB【详解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正确；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正确

13、，PO平分APB，故（4）正确，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，故选：C【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键11、C【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解【详解】解： ，即，的值在3和4之间故选：C【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键12、D【解析】根据余角定理或勾股定理的逆定理即可判断.【详解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.设A=B=x，则C=2x，得x+x+2x=180，求得x=

14、45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.设a=2x，则b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查直角三角形的判定，可根据三个角的度数关系判断，也可根据三边的关系利用勾股定理的逆定理判定.二、填空题（每题4分，共24分）13、3.1.【分析】根据近似数的精确度求解3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.1453.1（精确到百分位）故答案为3.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数

15、的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字14、1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值【详解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15、xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z考点：规律探究题16、【分析】根据全等三角形的判定定理得到ACDBCE(SAS)，由全等三角形的性质得到AD=BE；故正确；设CD与B

16、E交于F，根据全等三角形的性质得到ADC=BEC，得到DOE=DCE=，根据平角的定义得到BOD=180DOE=180，故正确；根据全等三角形的性质得到CAD=CBE，AD=BE，AC=BC根据线段的中点的定义得到AM=BN，根据全等三角形的性质得到CM=CN，ACM=BCN，得到MCN=，推出MNC不一定是等边三角形，故不符合题意；过C作CGBE于G，CHAD于H，根据全等三角形的性质得到CH=CG，根据角平分线的判定定理即可得到OC平分AOE，故正确【详解】解：CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS

17、)，AD=BE；故正确；设CD与BE交于F，ACDBCE，ADC=BEC，CFE=DFO，DOE=DCE=，BOD=180DOE=180，故正确；ACDBCE，CAD=CBE，AD=BE，AC=BC又点M、N分别是线段AD、BE的中点，AM= AD，BN= BE，AM=BN，在ACM和BCN中，ACMBCN(SAS)，CM=CN，ACM=BCN，又ACB=，ACM+MCB=，BCN+MCB=，MCN=，MNC不一定是等边三角形，故不符合题意；如图，过C作CGBE于G，CHAD于H，CHD=ECG=90，CEG=CDH，CE=CD，CGECHD(AAS)，CH=CG，OC平分AOE，故正确，故答

18、案为【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定等知识点的应用，解此题的关键是根据性质进行推理，此题综合性比较强，有一定的代表性17、3.61013【解析】根据题意列出算式，再根据单项式的运算法则进行计算【详解】依题意，这颗恒星到地球的距离为431073105，=（433）（107105），=3.61013km故答案为：3.61013.【点睛】本题考查了根据实际问题列算式的能力，科学记数法相乘可以运用单项式相乘的法则进行计算18、35【分析】由作图方法可知：AF平分BAN，从而得出BAF=NAF，然后根据平行线的性质可得NAF=AFB，从而得出BAF

19、=AFB，然后根据三角形外角的性质即可求出AFB【详解】解：由作图方法可知：AF平分BANBAF=NAFNAF=AFBBAF=AFBABP为ABF的外角BAFAFB=ABP=702AFB=70AFB=35故答案为：35【点睛】此题考查的是角平分线的作法、角平分线的定义、平行线的性质和三角形外角的性质，掌握角平分线的作法、角平分线的定义、平行线的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到结论.【详解】证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的

20、关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.20、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）图形翻折后对应边长度不变，通过直角三角形中，30所对的直角边等于斜边一半，依次得出C的坐标.（2） ，的距离为 ， 可得；另，P的速度为2个单位长度/秒， 则总的时间为.【详解】解：（1）连接OC，过C点作CHx轴于H点折叠，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等边三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）点P的运动时间为t秒，OP=2t，点P以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，t的取值范围为【点睛】理解图形翻折后的特点，利用锐角为30的直

21、角三角形性质定理为解题的关键.21、（1）图见解析，C1（5，1）；（2）7【分析】（1）利用图形轴对称的特点进行画图；（2）直角坐标系中不规则三角形面积利用“割补法”来计算.【详解】解：（1）如图所示，即为所求，点C1的坐标为（5，1）；（2）.【点睛】掌握直角坐标系图形对称的特点及不规则图形求面积的方法为本题的关键.22、（1）2t，8-2t；（2）ADP与BPQ全等，线段PD与线段PQ垂直，理由见解析；（3）存在或，使得ADP与BPQ全等【分析】（1）根据题意直接可得答案.（2）由t=1可得ACP和BPQ中各边的长，由SAS推出ACPBPQ，进而根据全等三角形性质得APC+BPQ=90，

22、据此判断线段PC和PQ的位置关系；（3）假设ACPBPQ，用t和x表示出边长，根据对应边相等解出t和x的值；再假设ACPBQP，用上步的方法求解，注意此时的对应边和上步不一样.【详解】（1）由题意得：2t，8-2t（2）ADP与BPQ全等，线段PD与线段PQ垂直理由如下：当t=1时，AP=BQ=2，BP=AD=6，又A=B=90，在ADP和BPQ中，ADPBPQ（SAS），ADP=BPQ，APD+BPQ=APD+ADP=90，DPQ=90，即线段PD与线段PQ垂直（3）若ADPBPQ，则AD=BP，AP=BQ，则，解得；若ADPBQP，则AD=BQ，AP=BP，则，解得：；综上所述：存在或，使得ADP与BPQ全等【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练掌握全等三角形的性质和判定定理.23、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）【分析】（1）欲证明，只要证明即可；（2）结论：如图2中，作于只要证明，推出，由，推出即可解决问题；（3）利用（2）中结论即可解决问题；【详解】（1）证明：如图1中，于，(AAS)，（2）结论：理由：如图2中，作于，（3）如图3中，作于交AC延长线于，设，则，【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，