浙江省杭州外国语学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于y轴对称点在（

2、）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是( )A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形3根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是1084计算=（ ）.A6xBC30 xD5下列运算正确的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c26如果等腰三角形的一个角

3、是80，那么它的底角是A80或50 B50或20 C80或20 D507如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）ABCD8如图，在直角中，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分ABC，则等于 （ ）ABCD9若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）A我国一共派出了六名选手B我国参赛选手的平均成绩为38分C参赛选手的中位数为38D由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分10点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）11在折纸活动中，王强做了一张ABC纸片，点D，E分别是AB

4、，AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，若A=50，则CEA1等于（）A20B15C10D512下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_14如图，在中，为的中点，点为上一点，、交于点，若，则的面积为_15当_时,解分式方程会出现增根16在中， ，若，则_度17已知点与点关于轴对称，则_18对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么当=27时，则x=_三、解答题（共78分）19（8分）车间有20名工人，某天他们生产的

5、零件个数统计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？20（8分）解分式方程：1+=21（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为 （2）如

6、图2点M、N在BAC的内部，请在BAC的内部求作一点P，使得点P到BAC两边的距离相等，且使PMPN（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）22（10分）如图，和都是等腰直角三角形，为上一点（1）求证：（2）若，,求的值23（10分）用合适的方法解方程组：（1）（2）24（10分）某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了，结果如期完成生产任务（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；（2）求规定时间是多少天25（12分）仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式有一

7、个因式是，求另一个因式以及的值，解:设另一个因式为，得: ，则 解得: 另一个因式为，的值为，问题:仿照以上方法解答下列问题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值26ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y 轴对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标（2）将ABC向右平移6个单位，画出平移后的A2B2C2；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案【详解】解：点P（3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，

8、1）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.2、C【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数【详解】解：36045=8，所以这个正多边形是正八边形故选C3、C【解析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得【详解】解：A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1-40%=60%，超过50%，此

9、选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数4、B【解析】根据分式的性质，分子分母约去6x即可得出答案【详解】解：，故选B【点睛】此题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键5、C【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可【详解】解：A、a2a3a5，故A错误；B、（a2）3a6，故B错误；C、a10a9a

10、（a0），故C正确；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键6、A【解析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180，分析可得答案【详解】根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80，当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80，当这个角80是顶角，设等腰三角形的底角是x，则2x+80=180，解可得，x=50，即该等腰三角形的底角的度数是50；故选：A【点睛】考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键7、C【分析

11、】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和 减去已知角度即可得所求角度数【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，故选：C【点睛】考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的8、B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，则EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形内角和定理即可计算出A【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故选：B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂

12、直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理9、C【分析】根据求方差的公式进行判断【详解】由可得，共有6名选手，平均成绩为38分，总分为故A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意故选：C【点睛】考查了求方差的公式，解题关键是理解求方差公式中各数的含义10、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标

13、互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11、C【分析】根据翻折变换的性质可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根据三角形的内角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【详解】解： ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1=.故选：C【点睛】本题考查三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟练进行整体思想的利用使得求解更简便12、C【分析】同类二次根式定义为几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.【详解】符合定

14、义的只有C项，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、2.1【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以这组数据的中位数为2.1，故答案为：2.1【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数14、1【分析】根据E为AC的中点可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可

15、知，SABD=SABC，进而可得出结论【详解】解：点E为AC的中点，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分是解答此题的关键15、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=1，故答案为1点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分

16、母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16、1【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出答案【详解】 故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键17、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值，即可得出答案【详解】解：点与点关于轴对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中18、1【分析】由题中的新定义

17、可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值【详解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度

18、，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论【详解】解：（1）（个）答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8个达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性.当定额为12个时，有12个达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18个达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把

19、数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数20、x=-【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、（1）3；（2）见解析【分析】（1）根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可得到结论（2）作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，点P即为所求【详解】（1）点P的位置如图所示：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，设AC交E

20、F于D，当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为3故答案为：3（2）如图，作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求【点睛】本题考查了基本作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会利用两点之间线段最短解决最短问题22、（1）见解析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可知BC=AC，CD=CE，ACB=ECD=90，通过等量减等量即可推出ACE=BCD，根据全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出结论；（2）根据（1）中所推出的结论可知，BD=AE，CAE=B=45，然后根据

21、等腰直角三角形的性质推出CAB=45，即可推出EABA，即EAD为直角三角形，再根据勾股定理即可求得答案【详解】（1）和都是等腰直角三角形，,即,在和中, ,；（2）,在中，,【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，勾股定理，等腰直角三角形性质，关键在于认真的阅读题目，正确的运用相关的性质定理求证三角形全等23、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加减消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【详解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，则方程组的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法24、（1）该工厂前6天每天生产50个零件；（2）规定的时间为16天【分析】（1）根据计划的天数可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可