江西省赣州赣县区联考2022-2023学年数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，则图中全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对2在，0，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）A2个B3个C4个D5个3如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）A

2、若，则，理由是内错角相等，两直线平行B若，则，理由是两直线平行，内错角相等C若，则，理由是内错角相等，两直线平行D若，则，理由是两直线平行，内错角相等4下列三角形中：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个角都相等的三角形；三边都相等的三角形其中是等边三角形的有（ ）ABCD5下列条件：AECC，CBFD，BECC180，其中能判断ABCD的是（ ）ABCD6若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A5B3C15D107如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）A3B5C4D不确定8如图，在ABC中，C=90，

3、AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）A5个B4个C3个D2个9如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48B60C76D8010如图，在等腰中，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是( )A8B9C10D12二、填空题(每小题3分,共24分)11的绝对值是_12把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形若BAO34，则BAC的大小为_13如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则_度14在

4、平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为_.15若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .16在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_.17在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_n（填“”或“”）18十边形的外角和为_三、解答题(共66分)19（10分）如图1，AD、BE相交于点M，连接CM求证：；求的度数用含的式子表示；如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明 20（6分）如图1，已知ABC和EFC都是等边三角形，且点E在线段

5、AB上（1）求证：BFAC；（2）过点E作EGBC交AC于点G，试判断AEG的形状并说明理由；（3）如图2，若点D在射线CA上，且EDEC，求证：ABADBF21（6分）问题背景：（1）如图1，已知ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E求证：DEBDCE拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系（不需要证明）实际应用：（3）如图，在ACB中，ACB90，ACBC，点C的坐标为(2，0)，点A的坐标为(6，3)，请直接写出B点的

6、坐标22（8分）计算：- +23（8分）计算：（1） （2） （3）（4） 24（8分）如图1，ABC中，ABAC，BAC90，CD平分ACB，BECD，垂足E在CD的延长线上请解答下列问题：（1）图中与DBE相等的角有： ；（2）直接写出BE和CD的数量关系；（3）若ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，E90，且EDBC，DE与AB相交于点F试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论25（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：1

7、01，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由26（10分）如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？（2）已知为优三角形，如图1，若，求的值.如图2，若，求优比的取值范围.（3）已知是优三角形，且，求的

8、面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先利用SAS证出ABDCDB，从而得出AD=CB，再利用SSS证出ABCCDA，从而得出ABO=CDO，最后利用AAS证出ABOCDO，即可得出结论【详解】解:在ABD和CDB中ABDCDBAD=CB在ABC和CDA中ABCCDAABO=CDO在ABO和CDO中ABOCDO共有3对全等三角形故选C【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键2、A【解析】根据无理数的定义对每个数进行判断即可【详解】在，1，11111111111（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数有：，1

9、1111111111（相邻两个1之间的1的个数逐渐增加1）共2个故选：A【点睛】本题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义以及判定方法是解题的关键3、D【分析】根据平行线的性质与判定定理逐项判断即可【详解】解：A、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故A错误；B、若，不能判断，故B错误；C、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故C错误；D、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定定理4、D【分析】根据等边三角形的判定判断【详解】两个角为 60，则第三个角也是 60 ，则其是等边三角形，故正确； 这

10、是等边三角形的判定 2 ，故正确； 三角形内角和为180，三个角都相等，即三个角的度数都为60，则其是等边三角形，故正确； 这是等边三角形定义，故正确【点睛】本题考查的知识点是等边三角形的判定，解题关键是熟记等边三角形性质和定义进行解答.5、B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：由“内错角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同位角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据能判断故选：【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行6、B【解析】试题分析：3xy=3x3y

11、=155=3；故选B.考点：同底数幂的除法.7、C【解析】根据同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角边”证明ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故选：C点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键8、C【分析】根据角平分线的性质，可得CDED，易证得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可证得BDEBAC；然后由B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【详解】解：正确，在ABC中，C

12、90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正确，因为由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正确，因为BDE和BAC都与B互余，根据同角的补角相等，所以BDEBAC；错误，因为B的度数不确定，故BE不一定等于DE；错误，因为CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故选：C【点睛】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用9、C【解析】试题解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S阴影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.10、B【分析】先根据角

13、平分线的定义及平行线的性质证明BDO和CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DO，CE=EO，则ADE的周长=AB+AC，由此即可解决问题；【详解】解：在ABC中，BAC与ACB的平分线相交于点O，ABO=OBC，ACO=BCO，DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB，ABO=DOB，ACO=EOC，BD=OD，CE=OE，ADE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，AB=AC=1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和判定，平行线的性质及角平分线的性质利用平行线和角平分线推出等腰三角形是解题的关键.二、填空题(每小题3分,

14、共24分)11、【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身12、62【分析】先利用AAS证明AOBCOD，得出BAO=DCO=34，BCO=68，结合折叠的性质得出BCA=BCA=34，则BAC=BAC=56【详解】由题意，得BCABCA，AB=AB，BCA=BCA，BAC=BAC长方形ABCD中，AB=CD，AB=CD在AOB与COD中， ，AOBCOD（AAS），BAO=DCO=34，BCO=90-DCO=56，BCA=BCA=28，BAC=90-BCA=62，BAC=BAC=

15、62【点睛】考查了折叠的性质、矩形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是证明AOBCOD，得出BAO=DCO=34是解题的关键13、70【分析】首先由旋转的性质，得ABCABC，然后利用等腰直角三角形的性质等角转换，即可得解.【详解】由旋转的性质，得ABCABC，AC=AC，BAC=BAC，ACA=90，CAA=CAA=45BAC=25BAA=BAC+CAA=25+45=70故答案为：70.【点睛】此题主要考查利用全等三角形旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.14、【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点P（8，7）关于x轴对称的点的坐标为（8

16、，7），故答案为：（8，7）【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律15、6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由题意可得180(n-2)=2360解得：n=616、【分析】从给出图象中得到二元一次方程的两组解，进而确定具体的二元一次方程为x2y2，再代入x=3即可求出y的值【详解】解：从图象可以得到，和是二元一次方程axbyc的两组解，2ac，bc，x2y2，当x3时，y，故答案为【点睛】本题考查二元一次方程的解与一次函数图象的关系；能够从一次函数图象上获取二元一次方程的解，代入求出具体的二元一次方程是

17、解题的关键17、【解析】将点A，点B坐标代入可求m，n的值，即可比较m，n的大小【详解】解：一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，m2a+1，n2a1mn故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式18、360【分析】根据任何多边形的外角和都等于360即可解答【详解】解：任何多边形的外角和都等于360十边形的外角和为360故答案为：360【点睛】此题考查的是求多边形的外角和，掌握任何多边形的外角和都等于360是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）；（3）为等腰直角三角形，证明见解析.【解析】

18、分析（1）由CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，利用SAS即可判定ACDBCE；（2）根据ACDBCE，得出CAD=CBE，再根据AFC=BFH，即可得到AMB=ACB=；（3）先根据SAS判定ACPBCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，ACP=BCQ，最后根据ACB=90即可得到PCQ=90，进而得到PCQ为等腰直角三角形详解：如图1，在和中，；如图1，中，中，；为等腰直角三角形证明：如图2，由可得，BE的中点分别为点P、Q，在和中，且，又，为等腰直角三角形点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角

19、形解决问题20、（1）见解析；（2）AEG是等边三角形；理由见解析；（3）见解析.【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是得到CBF =ACB，根据平行线的判定定理即可得到ACBF；（2）过E作EGBC交AC于G，根据等边三角形的判定定理可证明AEG是等边三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可证明ADEGCE，进而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可证得AB=BF+AD.【详解】解：（1）如图1，ABC和EFC都是等边三角形，ACB=ECF=A= 60，AC=BC，CE=

20、FC，1+3=2+3，1=2，在ACE与FCB中，,ACEFCB，CBF=A =60，CBF =ACB，ACBF；（2）AEG是等边三角形，理由如下：如图，过E作EGBC交AC于G，ABC=ACB=60，AEG=AGE=60，AEG是等边三角形.（3）如图2，过E作EGBC交AC于G，由（2）可知AEG是等边三角形，AE=EG=AG，GAE=AGC=60，DAE=EGC=120，DE=CE，D=1，ADEGCE，AD=CG，AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得ACEFCB，BF=AE，BF=AG，AC=BF+AD，AB=BF+AD.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质

21、，正确的作出辅助线是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）DEBDCE；（3）B(1，4)【分析】（1）证明ABDCAE，根据全等三角形的性质得到AE=BD，AD=CE，结合图形解答即可；（2）根据三角形内角和定理、平角的定义证明ABD=CAE，证明ABDCAE，根据全等三角形的性质得到AE=BD，AD=CE，结合图形解答即可；（3）根据AECCFB，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，根据坐标与图形性质解答【详解】（1）证明：BD直线m，CE直线m，ADBCEA90BAC90BADCAE90BADABD90CAEABD 在ADB和CEA中ADBCEA（AAS）AEBD，ADCE

22、DEAEADBDCE 即：DEBDCE （2）解：数量关系：DEBDCE 理由如下：在ABD中，ABD=180-ADB-BAD，CAE=180-BAC-BAD，BDA=AEC，ABD=CAE，在ABD和CAE中， ABDCAE（AAS）AE=BD，AD=CE，DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：如图，作AEx轴于E，BFx轴于F，由（1）可知，AECCFB，CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，OF=CF-OC=1，点B的坐标为B（1，4）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、坐标与图形性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、1【分析】根据立方根和算数平方根的

23、运算法则进行计算即可【详解】解：原式=-1-1 + 5 = 1【点睛】本题考查了立方根和算数平方根，掌握运算法则是解题关键23、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根据平方差公式和完全平方公式，将各项展开，然后合并同类项即可；（2）首先将各项化到最简，然后计算即可；（3）先算括号里面的分式，然后进行除法运算即可；（4）将2018和2020 都转换成2019的形式，然后约分即可.【详解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【点睛】此题主要考查整式的混合运算、零指数幂和负整数指数幂的运算以及分式的运算，熟练掌握，即可解题.24、（1）ACE和BCD；（2）BE

24、CD；（3）BEDF，证明见解析【分析】（1）根据三角形内角和定理得到DBEACE，根据角平分线的定义得到BCDACE，得到答案；（2）延长BE交CA延长线于F，证明CEFCEB，得到FEBE，证明ACDABF，得到CDBF，证明结论；（3）过点D作DGCA，交BE的延长线于点G，与AE相交于H，分别证明BGHDFH、BDEGDE，根据全等三角形的性质解答即可【详解】解：（1）BECD，E90，EBAC，又EDBADC，DBEACE，CD平分ACB，BCDACE，DBEBCD，故答案为：ACE和BCD；（2）延长BE交CA延长线于F，CD平分ACB，FCEBCE，在CEF和CEB中，CEFCE

25、B（ASA），FEBE，在ACD和ABF中，ACDABF（ASA），CDBF，BECD；（3）BEDF证明：过点D作DGCA，交BE的延长线于点G，与AE相交于H，DGAC，GDBC，BHDA90，EDBC，EDBEDGC，BEED，BED90，BEDBHD，EFBHFD，EBFHDF，ABAC，BAC90，CABC45，GDAC，GDBC45，GDBABC45，BHDH，在BGH和DFH中，BGHDFH（ASA）BGDF，在BDE和GDE中，BDEGDE（ASA）BEEG，BE【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的意义，三角形全等的判定和性质等相关知识，解决本题的关键是：熟练掌握三角

26、形内角和定理，理清角与角之间存在的关系；正确理解角平分线的性质熟练掌握三角形全等的判定方法。25、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案【详解】解：（

27、1）甲的平均数为：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均数为：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中数据从小到大排列为：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位数是：100，甲的众数是100，乙中数据从小到大排列为：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位数是：100，乙的众数是100；（2）甲的方差为：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(10010