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文档简介

1、导数与函数的单调性知识梳理1函数的单调性与导数的关系条件恒有结论函数yf(x)在区间(a，b)上可导f(x)0f(x)在区间(a，b)上单调递增f(x)0f(x)在区间(a，b)上单调递减f(x)0f(x)在区间(a，b)上是常数函数2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数的定义域；第2步，求出导数f(x)的零点；第3步，用f(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f(x)在各区间上的正负，由此得出函数yf(x)在定义域内的单调性常用结论1若函数f(x)在(a，b)上单调递增，则x(a，b)时，f(x)0恒成立；若函数f(x)在(a，b)上单调递减，则x(a，b)时，f

2、(x)0恒成立上存在单调递减区间，则x(a，b)时，f(x)0有解题型一确定函数的单调性例1 （1）函数的单调递增区间是（）ABCD（2）下列图像中，可以作为函数的导函数的图像的是（）ABCD训练巩固1.求下列函数的单调区间：(1)；(2)2.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）ABCD题型二函数单调性的应用例2 （1），的大小关系为（）ABCD（2）定义在R上的函数满足，且，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）ABCD训练巩固3.已知函数，则不等式的解集为（）ABCD4.已知，则（）ABCD题型三含参数的函数的单调性例3 （1）若函数的单调递减区间

3、为，则_（2）已知函数，（1）当时，求的单调区间；（2）若在区间内单调递增，求a的取值范围；（3）若存在单调递减区间，求a的取值范围训练巩固5.设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围.6.设函数，求的单调区间课后练习1函数的单调递增区间为（）ABCD2函数在定义域内可导，其图象如图所示记的导函数为，则不等式的解集为（）ABCD3已知在上单调递增，则实数a的取值范围为（）ABCD4若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（）ABCD5“”是“函数在区间上是增函数”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知函数，若，则实数的取值范围为（）ABCD7若都有成立，则a的最大值为（）AB1CeD2e8已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论一定正确的是（）ABCD9已知函数是在R上连续的奇函数，其导函数为当x0时，且，则函数的零点个数为_10设函数(1)求函数的单调区间：(2)若函数在

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