2022-2023学年陕西省西安市工大附中八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列

2、一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC2一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）A方差B众数C中位数D平均数3如图，ABC中，A=30，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）AAD=BCBAD=DBCDE=DCDBC=AE4如果分式的值为0，则x的值是（）A1B0C1D15式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD6如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积是（ ）A10B15C20

3、D307将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，68下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9下列命题是真命题的是（ ）A和是180的两个角是邻补角；B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C两点之间垂线段最短；D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.10若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y-x2上，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较大小二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为_12已知函数y=x+m-2019

4、（m是常数）是正比例函数，则m= _13如图，在RtABC中，已知C=90，CAB与CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GFAB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=_14如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是_15如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为_16已知，那么_17目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.18等腰三

5、角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，正比例函数yx与一次函数yax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB（1）求a值；（2）求OBP的面积；（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标20（6分）先化简，再求值：，其中，满足21（6分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了2

6、00条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？22（8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm-3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数23（8分）分解因式：（1）（2）24（8分）（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先

7、化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y25（10分）计算或求值（1）计算：（2a+3b）（2ab）；（2）计算：（2x+y1）2；（3）当a2，b8，c5时，求代数式的值；（4）先化简，再求值：（m+2），其中m26（10分）如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：BDCE.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确C在ADF和C

8、BE中，ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误DADBC，A=C由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误故选B2、A【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【详解】解：A、原来数据的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加数字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差发生了改变；B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，

9、故D与要求不符；故选A.【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键3、A【解析】根据直角三角形的性质得到AB=2BC，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据直角三角形的性质、角平分线的性质判断即可【详解】C=90，A=30，ABC=60，AB=2BC，DE是AB的垂直平分线，DA=DB，故B正确，不符合题意；DA=DB，BDBC，ADBC，故A错误，符合题意；DBA=A=30，DBE=DBC，又DEAB，DCBC，DE=DC，故C正确，不符合题意；AB=2BC，AB=2AE，BC=AE，故D正确，不符合题意；故选：A【点睛】考查的是直角三角形的

10、性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键4、A【解析】试题解析：分式的值为0，且 解得 故选A点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.5、C【分析】根据二次根式的被开方数必须大于等于0即可确定的范围【详解】式子在实数范围内有意义 解得 故选：C【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键6、B【解析】作DEBC于E，根据角平分线的性质得到DEAD3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DEBC于E，由基本作图可知，BP平分ABC，AP平分ABC，A90，DEBC，DEAD3，BDC

11、的面积，故选：B【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7、B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【详解】A、1+2=34，不能组成三角形，故此选项错误；B、6+48，能组成三角形，故此选项正确；C、6+512，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形8、C【分析】根据轴对称图形

12、的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可【详解】根据轴对称图形的意义可知：A选项：是轴对称图形；B选项：是轴对称图形；C选项：不是轴对称图形；D选项：是轴对称图形；故选：C【点睛】考查了轴对称图形的意义，解题关键利用了：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合9、D【分析】由邻补角的定义判断 由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断 从而可得答案【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180的两个角是邻补角错误；故错误；

13、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；两点之间，线段最短；故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故正确；故选：【点睛】本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平行线，两点之间的距离，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键10、C【分析】分别把点A和点B代入直线，求出、的值，再比较出其大小即可【详解】解：分别把点A和点B代入直线，故选：C【点睛】本题主要考察了比较一次函数值的大小，正确求出A、B两点的纵坐标是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据等边三角形的性质以及30的直角三角形的性质求出AC的长度，再利用勾

14、股定理求出CE的长度即可得出答案【详解】如图：设AB与x轴交于E点ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等边三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键12、1【分析】根据正比例函数的定义，m-1=0，从而求解【详解】解：根据题意得：m-1=0，解得：m=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，其中k叫做比例系数正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.13、【分析】过G作

15、GMAC于M，GNBC于N，连接CG，根据角平分线的性质得到GM=GM=GF，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【详解】解：过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，GFAB，CAB与CBA的平分线交于点G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案为【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键14、1【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=1【详解】解：P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，PE=1，点P到AB的距离=PE=1故答案为：1【点睛】

16、本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等15、-3b1【分析】求出直线y=2x+b分别经过B,D点时，b的值，即可求出所求的范围.【详解】由题意可知当直线y=2x+b经过B（2，1）时b的值最小，即22+b=1，b=-3；当直线y=2x+b过C（1，2）时，b最大即2=21+b，b=1，能够使黑色区域变白的b的取值范围为-3b1【点睛】根据所给一次函数的图像的特点，找到边界点即为解此类题的常用方法.16、1【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可【详解】因为，所以，则，故答案为：1【点睛】本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键17、【分析】科学记

17、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点【详解】0.0000211米=2.11101米故答案为：2.11101【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是注意n是负数18、18或21【解析】当腰为8时，周长为8+8+5=21；当腰为5时，周长为5+5+8=18.故此三角形的周长为18或21.三、解答题(共66分)19、（1）a=-1；（2）7；（3）点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由点P在正比例函数图象上求得n的值，再把点P坐标代入一次函数的解析式即可求出结果；（2）易求点B坐标，设直线AB与OP交于点C，如图，则

18、点C坐标可得，然后利用OBP的面积SBCO+SBCP代入相关数据计算即可求出结果；（3）先根据勾股定理求出OP的长，再分两种情况：当OP=OQ时，以O为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q1、Q2，如图2，则点Q1、Q2即为所求，然后利用等腰三角形的定义即可求出结果；当PO=PQ时，以P为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q4、Q3，如图3，则点Q4、Q3也为所求，然后利用等腰三角形的性质即可求得结果【详解】解：（1）把点P（4，n）代入yx，得：n43，P（4，3），把P（4，3）代入yax+7得，34a+7，a1；（2）A（2，0），ABx轴，B点的横坐标为2，

19、点B在yx+7上，B（2，5），设直线AB与OP交于点C，如图1，当x=2时，C（2，），OBP的面积SBCO+SBCP2（5）+（42）（5）7；（3）过点P作PDx轴于点D，P（4，3），OD=4，PD=3，当OP=OQ时，以O为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q1、Q2，如图2，则点Q1、Q2即为所求，且Q2（5，0）、Q1（0，5）；当PO=PQ时，以P为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q4、Q3，如图3，则点Q4、Q3也为所求，由于PO=PQ3，DQ3=DO=4，Q3（8，0），过点P作PFy轴于点F，同理可得：FQ4=FO=3，Q4（0，6）综上所述

20、，在坐标轴的正半轴上存在点Q，使POQ是以OP为腰的等腰三角形，点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、三角形的面积和等腰三角形的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握一次函数的相关知识和等腰三角形的性质是解题的关键20、，6【分析】根据整式的四则混合运算先化简代数式，再根据确定x和y的值，代入求值即可【详解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2= ， 原式=【点睛】本题考查代数式的化简求值熟练掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键21、（1）A型芯片的单价为2元

21、/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）1【解析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x9）元/条，根据数量=总价单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买（200a）条B型芯片，根据总价=单价数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x9）元/条，根据题意得：，解得：x35，经检验，x35是原方程的解，x92答：A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条（2）设购买a条A型芯片

22、，则购买（200a）条B型芯片，根据题意得：2a+35（200a）621，解得：a1答：购买了1条A型芯片【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程22、（1）m=18；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨【解析】（1）根据90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）设买A型污水处理设备x台，B型则（10-x）台，根据题意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范围，进而得出方案的个数，并求

23、出最大值【详解】（1）由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，即可得：90m解得m=18，经检验m=18是原方程的解，即m=18，（2）设买A型污水处理设备x台，B型则(10-x)台，根据题意得：18x+15(10-x)156，解得x2，由于x是整数，则有3种方案，当x=0时，10-x=10，月处理污水量为1800吨，当x=1时，10-x=9，月处理污水量为220+1809=1840吨，当x=2时，10-x=8，月处理污水量为2202+1808=1880吨，答：有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨【点睛】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解