2022年江苏省宿迁数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三条边，则a2+b2c22三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，

2、能组成直角三角形的是（ ）A4，5，6B7，12，15C5，13，12D8，8，113在实数0，|3|中，最小的数是（）A0BCD|3|4如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C20D265如图1，已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和ABC完全重合的是（）A丙和乙B甲和丙C只有甲D只有丙6设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）A2B-2C4D-47一次函数yx3的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A角B等

3、边三角形C平行四边形D圆9若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D1510已知方程组，则的值是（）A2B2C4D411下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )A一条边对应相等B两条边对应相等C三个角对应相等D三条边对应相等12如图，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且FOE121，则A的度数是（）A52B62C64D72二、填空题（每题4分，共24分）13已知某地的地面气温是20，如果每升高1000m气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式为_14如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是_15如图，在RtABC中，C=90，BAC=

4、 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_16已知点A（4，3），ABy轴，且AB3，则B点的坐标为_17的立方根是_18如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得ABCADC，_（不添加辅助线）三、解答题（共78分）19（8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示（1）求关于的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面20（8分）如图，在中，是的平分线，于，于，试

5、猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想21（8分）已知：如图，点A是线段CB上一点，ABD、ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F求证：AGF是等边三角形22（10分）计算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）23（10分）如图，已知点D在ABC的边AB上，且ADCD，（1）用直尺和圆规作BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程24（10分）先化简，再求值：，在a2，1中，选择一个恰当的数，求原式的值25（12分）如图，AB/ CD，RtEFG的顶点F，G分别落在

6、直线AB，CD上，GE交AB于点H，EFG=90，E=32（1）FGE=（2）若GE平分FGD，求EFB的度数26如图所示,在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于点D,求BDA和F的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.【详解】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知a、b、c是RtABC的三条边，当C90时，则a2+b2c2，故此选项错误；故选：B

7、【点睛】此题考查真命题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.2、C【解析】试题分析：A、42+52=16+25=4162，所以4、5、6不能组成直角三角形；B、72+122=49+144=193152，所以7、12、15不能组成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以组成直角三角形；D、82+82=64+64=128112，所以8、8、11不能组成直角三角形；故选C考点：勾股定理的逆定理3、B【分析】根据1大于一切负数；正数大于1解答即可【详解】解：|3|3，实数1，|3|按照从小到大排列是：1|3|，最小的数是，故选：B【点睛】本题

8、考查实数的大小比较；解答时注意用1大于一切负数；正数大于14、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DBDC，BC2BE8，根据三角形的周长公式计算即可【详解】DE是BC的垂直平分线，DBDC，BC2BE8，ABC的周长为22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周长AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故选A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5、B【解析】根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可解：甲、边a、c夹角是50，符合SAS甲正确；乙、边a

9、、c夹角不是50，乙错误；丙、两角是50、72，72角对的边是a，符合AAS，丙正确故选B点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键6、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m0即m=-1故选B考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质7、D【解析】试题分析：一次函数yx3的图象过一、二、三象限，故选D考点：一次函数的图象8、C【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称解：A、角是轴对称图形；B、等边三角形是轴对称图形；C、平行四边形只是中心对

10、称图形，不是轴对称图形D、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；故选C9、B【详解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故选B10、C【分析】两式相减，得 ，所以，即 【详解】解：两式相减，得 ， ，即，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键11、D【详解】解：A一条边对应相等，不能判断三角形全等 B.两条边对应相等，也不能判断三角形全等 C.三个角对应相等，也不能判断三角形全等，只能相似 D.三条边对应相等，符合判断定理故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定三角形全等的判定定理有：边角边、角边角、角角边、边边边定理，直角三角

11、形还有HL定理12、B【分析】根据三角形的内角和得到OBC+OCB=59，根据角平分线的定义得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的内角和即可得到结论【详解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分线BE，CF相交于点O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、t=0.006h+1【解析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006，由此写出关系式即可【详解】每升高1000m气温下降6，每升高1m气温下降0.006

12、，气温t（）与高度h（m）的函数关系式为t=0.006h+1，故答案为：t=0.006h+1【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键14、【分析】首先由图象上的坐标，分别设直线、的解析式，然后将点A坐标代入，求得解析式，即可得解.【详解】由图象，直线过点（0,1），设解析式为，直线过点（3,0）（0,3），设解析式为，将点A（1,2）代入，得直线解析式为：直线解析式为：点A是两直线的交点点A的坐标可以看作方程组的解，故答案为：.【点睛】此题主要考查一次函数与二元一次方程组的应用，熟练掌握，即可解题.15、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在Rt

13、ACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为：12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键16、（4,6）或（4,0）【解析】试题分析：由ABy轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况试题解析：A（4，

14、3），ABy轴，点B的横坐标为4，AB=3，点B的纵坐标为3+3=6或3-3=0，B点的坐标为（4，0）或（4，6）考点：点的坐标17、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案为1【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.18、DC=BC(DAC=BAC)【分析】根据已知条件，已知三角形的两条边相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加边相等或夹角相等即可.【详解】AB=AD,AC=AC添加DC=BC(或DAC=BAC)即可使ABCADC，故答案为：DC=BC(DAC=BAC).【点睛】此题主要考查添加一个条件

15、判定三角形全等，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）（2）甲【分析】（1）设关于的函数解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分别求出当时，当时x的值即可比较.【详解】（1）设关于的函数解析式是，解得，即关于的函数解析式是；（2）当时，得，当时，得，甲先到达地面【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出一次函数解析式进行求解.20、详见解析【分析】根据角平分线性质得DE=DF，再根据等腰三角形性质得AE=AF，可证AD是EF的垂直平分线.【详解】ADEF，AD平分EF，证明：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，DEF=DFE，

16、DEAB，DFAC，DEA=DFA=90，DEA-DEF=DFA-DFE，即AEF=AFE，AE=AF，A在EF的垂直平分线上，DE=DF，D在EF的垂直平分线上，即AD是EF的垂直平分线，ADEF，AD平分EF.【点睛】考核知识点：线段垂直平分线，角平分线性质.灵活运用角平分线性质和线段垂直平分线判定是关键.21、见解析【分析】由等边三角形可得AD=AB，AE=AC，BAE=DAC=120，再由两边夹一角即可判定BAEDAC，可得1=2，进而可得出BAGDAF，AG=AF，则可得AGF是等边三角形【详解】证明：ABD，ACE都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，DAE=BAD=CAE=60

17、BAE=DAC=120，在BAE和DAC中AD=AB，BAE=DAC，AE=AC，BAEDAC1=2在BAG和DAF中1=2，AB=AD，BAD=DAE，BAGDAF，AG=AF，又DAE=60，AGF是等边三角形【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等边三角形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先计算同底数幂的乘法，积的乘方，再合并同类项即可，（）先按完全平方公式与单项式乘以多项式进行乘法运算，再合并同类项即可【详解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【点睛

18、】本题考查的是幂的运算，同底数幂的乘法，积的乘方运算，整式的乘法运算，掌握利用完全平方公式进行简便运算是解题的关键23、（1）见解析；（2）DEAC，理由见解析【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）先由ADCD知ADCA，继而得BDCA+DCA2A，再由DE平分BDC知BDC2BDE，从而得BDEA，从而得证【详解】解：（1）如图所示，DE即为所求（2）DEAC理由如下：因为ADCD，所以ADCA，所以BDCA+DCA2A，因为DE平分BDC，所以BDC2BDE，所以BDEA，所以DEAC【点睛】本题考查尺规作图、角平分线的性质和平行线的判定，解题的关键是掌握尺规作图、角平分线的性质和平行线的判定.24、，【分析