2022年江苏省金坛市尧塘河头水北中学八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（ ）A18B13C12D112有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3下列计算正确的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2

2、a84通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ）ABCD5中、的对边分别是、，下列命题为真命题的（ ）A如果，则是直角三角形B如果，则是直角三角形C如果，则是直角三角形D如果，则是直角三角形6在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD7若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A1B-2C-1D28如图，在中，平分，交于点，交的延长

3、线于点，则下列结论不正确的是（ ）ABCD9如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A13B17C13或17D以上都不是10下列因式分解结果正确的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）2二、填空题(每小题3分,共24分)11一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形12如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_13如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_14如图，在ABC与AEF中，AB=AE，BC=E

4、F，B=E，AB交EF于点D.给出下列结论：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正确的结论是_(填序号)15一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是_cm16当x_时，分式的值为零17如图，ABC60，AB3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_18如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为_三、解答题(共66分)19（10分）某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的

5、情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？20（6分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.21（6分）如图：已知直线经

6、过点，（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集22（8分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？23（8分）如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）(1) 在图中标出点，使点到点，的距离都相等；(2) 连接，此时是_三角形；(3) 四边形的面积是_24

7、（8分）如图，点B，C，D在同一条直线上，是等边三角形，若，求的度数；求AC长25（10分）在ABC中，ABC45，F是高AD与高BE的交点（1）求证：ADCBDF（2）连接CF，若CD4，求CF的长26（10分）解答下列各题：（1）计算：（2）分解因式：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由ED是AB的垂直平分线，可得ADBD，又由BDC的周长DB+BC+CD，即可得BDC的周长AD+BC+CDAC+BC【详解】ED是AB的垂直平分线，ADBDBDC的周长DB+BC+CD，BDC的周长AD+BC+CDAC+BC7+51故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周

8、长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键2、A【解析】根据无理数、有理数的定义，即可得到答案【详解】=2是整数，属于有理数，0.101001是有限小数，属于有理数，是分数，属于有理数，是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查无理数、有理数的定义，掌握它们的定义是解题的关键3、D【分析】分别根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3aa7，故本选项不合题意；B（ab2）3a6b6，故本选项不合题意；Ca10a2a8，故本选项不合题意；D（a4）2a8，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除计算,幂的乘方,积的乘方计算,关键在于熟练基础计算

9、方法.4、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可【详解】解：0.000395=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可5、D【分析】根据三角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合题意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题

10、的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定6、C【分析】由题意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为；拼成的矩形的长为，宽为，则矩形面积为由面积相等进而得出结论【详解】由图可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为拼成的矩形的面积为故选：C【点睛】本题主要考查的是平方差公式的几何表示，能够运用不同的方法表示剩余部分的面积是解题的关键7、C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C考点：多项式乘多项式8、D【分析】利用平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和

11、定理逐一对选项进行验证，看能否利用已知条件推导出来即可【详解】, 平分 ,故C选项正确； ,故B选项正确； ，故A选项正确；而D选项推不出来故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键9、B【解析】当3厘米是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7厘米是腰时，则三角形的周长是3+72=17（厘米）故选B10、B【分析】根据因式分解的方法对各式进行判断即可得出答案【详解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此选项错误；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此选项正确；C、2x3y-3x2y

12、2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此选项错误；D、x2+y2无法分解因式，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、十【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数【详解】一个多边形的每个外角都是36，n=36036=10，故答案为：十【点睛】本题考查多边形内角与外角，掌握多边形的外角和为解题关键12、11【分析】连接AD，交EF于点M，根据的垂直平分线是可知CM=AM，求周长的最小值及求CM+DM的最小值，当A、M、D三点共线时，AM+AD最小，即周长的最小【详解】解：连接

13、AD，交EF于点M，ABC为等腰三角形，点为边的中点，底边长为ADBC，CD=3又面积是24，即，AD=8，又的垂直平分线是，AM=CM，周长=CM+DM+CD= AM+DM+CD求周长最小值即求AM+DM的最小值，当A、M、D三点共线时，AM+AD最小，即周长的最小，周长=AD+CD=8+3=11最小【点睛】本题考查了利用轴对称变换解决最短路径问题，解题的关键是找出对称点，确定最小值的位置13、【分析】根据旋转的性质可得出，在中利用勾股定理求解即可【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出是解此题的关键14、【解析

14、】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正确，错误；所以答案为：点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键15、a=1【解析】本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a，根据正方形面积公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化简，再求解【详解】解：设这个正方形的边长为a，依题意有 （a+2）2-a2=24， （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24， 解得a=1【点睛】本题考查了平方差公式，掌握正方形面积公式并熟记

15、公式结构是解题的关键16、1【解析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案【详解】解：分式的值为零，x10，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键17、0t或t1【分析】过A作APBC和过A作PAAB两种情况，利用含30的直角三角形的性质解答【详解】解：过A作APBC时，ABC10，AB3，BP，当0t时，ABP是钝角三角形；过A作PAAB时，ABC10，AB3，BP1，当t1时，ABP是钝角三角形，故答案为：0t或t1【点睛】此题考查含30的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解答18、

16、5【分析】找到点E关于AD的对称点E,根据对称得BF+EF=BE，利用等边三角形三线合一性质证明AD= B E即可求出结果.【详解】如下图,作点E关于AD的对称点E,ABC是等边三角形,E为AB的中点,E是线段AC的中点,AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中点,AD=B E=5（等边三角形三线相等）,【点睛】本题考查了等边三角形三线合一性质,图形对称的实际应用,中等难度,证明BF+EF=AD是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）调查的初一学生人数200人；补图见解析；（2）中位数是4（天），众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有2700人【分

17、析】（1）由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数，根据单位1减去其他的百分比求出a的值，由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（2）出现次数最多的天数为4天，故众数为4；将实践活动的天数按照从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；（3）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果【详解】解：（1）调查的初一学生人数：2010%200（人），“活动时间不少于5天”的人数为：200（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活动时间不少于7天”的人数为：2005%=10（人），补

18、全统计图如下：（2）根据中位数的概念，中位数应是第100人的天数和101人的天数的平均数，即中位数是4（天），根据众数的概念，则众数是人数最多的天数，即众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有：（200203060）20060002700（人）【点睛】本题考查了频率分布直方图和扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键20、（1）k=2；（2）点P的坐标为（3，2）.【解析】试题分析：（1）因为直线分别与轴，轴相交于两点，O为坐标原点，A点的坐标为即直线经过所以 解之即可；（2）因为四边形是矩形，点P在直线上，设 则 而 由此即可得到关于的方程，解方程即可求得试题解

19、析：(1)直线y=kx+8经过A(4,0)，0=4k+8，k=2.(2)点P在直线y=2x+8上,设P(t,2t+8)，PN=t，PM=2t+8，四边形PNOM是矩形，解得 点P的坐标为 21、（1）；（2）点C的坐标为；（3）【分析】（1）将A、B坐标代入解析式中计算解答即可；（2）将两直线方程联立求方程组的解即可；（3）根据图像找出y0，且直线高于直线部分的x值即可.【详解】解：（1）因为直线经过点，所以将其代入解析式中有，解得，所以直线的解析式为；（2）因为直线与直线相交于点所以有，解得所以点C的坐标为；（3）根据图像可知两直线交点C的右侧直线高于直线且大于0，此时x的取值范围是大于3并

20、且小于5，所以不等式的解集是.【点睛】本题考查的是一次函数综合问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.22、限行期间这路公交车每天运行50车次【分析】设限行期间这路公交车每天运行x车次，则原来运行车次，根据“平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同”列出分式方程，求解即可【详解】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，则原来运行车次，根据题意可得：，解得：，经检验得是该分式方程的解，答：限行期间这路公交车每天运行50车次【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意列出分式方程并求解是解题的关键，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要验根23、（1）见解析；（2）作图见解析；等腰直角；（3）4.【分析】（1）线段AB、线段BC、线段CD的垂直平分线的交点即为所求；（2）根据勾股定理求出PO、PD、OD的长，然后利用勾股定理逆定理进行判断；（3）用四边形ABCD所在的等腰直角三角形的面积减去一个小等腰直角三角形的