2023届四川省荣县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A15B20C25D302下列计算正确的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x73如图，在ABC中，B=32，将ABC沿

2、直线m翻折，点B落在点D的位置，则1-2的度数是（ ）A32B64C65D704如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：；DE=DP；.其中正确结论的个数是( )A2个B3个C4个D5个5的平方根与-8的立方根之和是（ ）A0B-4C4D0或-46若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D137已知ABC的一个外角为70，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形8如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中

3、是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个9如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D5010如图，点A，B为定点，定直线l/AB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为_米12若0，则x_13若x，y为实数，且

4、，则的值为_14如图，ABC中，ABAC，BAC48，BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O连接OB、OC，将ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_度15已知，且，为两个连续的整数，则_.16点M（3，1）到x轴距离是_17命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是_18如图，在RtABC中，已知C=90，CAB与CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GFAB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=_三、解答题(共66分)19（10分）基本图形：在RTABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆

5、时针旋转90得到AE探索：（1）连接EC，如图，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE，如图，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；联想：（3）如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，则AD的长为 20（6分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M为直线AC上一点，MEBC，垂足为E，AME的平分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC延长

6、线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明.21（6分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求这块钢板的面积22（8分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D（1）求一次函数的解析式； （2）求的面积23（8分）在ABC中，ABC45，F是高AD与高BE的交点（1）求证：ADCBDF（2）连接CF，若CD4，求CF的长24（8分）如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求

7、证：EF平分BED(证明注明理由)25（10分）如图所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于点E,交AC于点F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度数;(2)若AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周长.26（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值解：设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，的值为仿照例题方法解答：（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根

8、据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到D=A解：ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故选C2、D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键3、B【解析】此题涉及的知识点是三角形的翻折问题，根据翻折后的图形相等关系，利用三角形全等的性质得到角的关系，然后利用等

9、量代换思想就可以得到答案【详解】如图，在ABC中，B=32，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故选B【点睛】此题重点考察学生对图形翻折问题的实际应用能力，等量代换是解本题的关键4、C【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=D

10、CE=60，从而证出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据CQBCPA（ASA），可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【详解】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD与B

11、CE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正确，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正确，CQBCPA，AP=BQ， 故正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故错误；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正确；综上所述，正确的有4个，故选C【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角

12、形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题的关键5、D【解析】首先计算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【详解】=4，的平方根为2，-8的立方根为-2，的平方根与-8的立方根之和是0或-4，故选D.【点睛】本题考查平方根与立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，熟练掌握平方根与立方根的概念是解题关键.6、C【分析】根据多边形的内角和定理：（n2）180求解即可【详解】解：由题意可得：180（n2）150n，解得n1故多边形是1边形故选C【点睛】主要考查了多边形的内角和定理n边形的内角和为：（n2）180此类题型直接根据内角和公式计算可得7、C【分析】利用三角

13、形外角与内角的关系计算即可【详解】ABC的一个外角为70，与它相邻的内角的度数为110，该三角形一定是钝角三角形，故选：C【点睛】本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键8、B【解析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】北京大学和宁波大学的校徽是轴对称图形，共2个，故选B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念9、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，

14、求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键10、B【解析】试题分析：、MN= AB，所以MN的长度不变；、周长CPAB=（AB+PA+PB），变化；、面积SPMN= SP

15、AB=ABh，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；、画出几个具体位置，观察图形，可知APB的大小在变化故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线二、填空题(每小题3分,共24分)11、4.610-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：46000纳米10-9=4.610-1米故答案为：4.610-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10

16、-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、1或2或1【分析】直接利用分式的值为零的条件得出分子为零进而计算得出答案【详解】解：若0，则x2x20或|x|10且x+10，解得：x1或2或1故答案为：1或2或1【点睛】本题考查了求解分式方程，绝对值的性质应用，一元二次方程的解法，注意分式方程分母不为0的情况13、【分析】根据非负数（式）的性质先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【详解】解：，则= 故答案为-1【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根非负性的应用，能正确把x,y的值求出是解题关键.14、1【分析】根据角平分线的定义求出BAO，根据等腰三角形的性

17、质、三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到OAOB，得到ABOBAO，证明AOBAOC，根据全等三角形的性质、折叠的性质、三角形内角和定理计算，得到答案【详解】解：BAC48，AO为BAC的平分线，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分线，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折叠的性质可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案为：1【点睛】本题主要考查全等三角形的判定性质

18、、垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的性质、折叠的性质、垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理是解题的关键15、2【分析】先估算出的取值范围，得出a，b的值，进而可得出结论【详解】479，21a、b为两个连续整数，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案为2【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意求出a，b的值是解答此题的关键16、1【分析】点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，根据点坐标即可得到答案.【详解】解：M（3，1）到x轴距离是 1故答案为：1.【点睛】此题考查点到坐标轴的距离，正确理解距离与点坐标的关系是解题的关键.17、全等三角

19、形的面积相等【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】解：原命题的条件是：三角形的面积相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：全等三角形的面积相等故答案为：全等三角形的面积相等【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题18、【分析】过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，根据角平分线的性质得到GM=GM=GF，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【详解】解：过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，GFAB，CAB与CBA的平分线交于点G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62=6G

20、M+2GN，GM=，GF=，故答案为【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）结论：证明见解析；（2）结论：证明见解析；（3）【分析】（1）说明BADOCAE（SAS）即可解答；（2）先说明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，进一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，连接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【详解】解：（1）结论：，理由如下：如图中，即，在和中，即：；（2）结论：理由如下：

21、连接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，连接CE，DE.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD与CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案为【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，正确添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题是解答本题的关键20、（1）BDMF，BDMF，BDMF；（2）证明见解析【详解】试题分析：（1）平行；垂直；垂直； （2）选 证明BDMF理

22、由如下：A=90，MEBC，ABC+AME=360902=180， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=ABC，AMF=AME，ABD+AMF=（ABC+AME）=90，又AFM+AMF=90，ABD=AFM， BDMF 选 证明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+C=AME+C=90，ABC=AME， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF， ABD+ADB=90，AMF+ADB=90，BDMF选 证明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+ACB=AME+ACB=90，ABC=AME，BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF，AMF+F=90，ABD+F=

23、90，BDMF 考点：1平行线的判定；2角平分线的性质21、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理证得CAD=90，由此即可利用面积相加的方法求出答案.【详解】AB=9cm， BC=12 cm ，B=90，（cm），CD=17 cm， DA=8cm，,ACD是直角三角形，且CAD=90，这块钢板的面积=（）.【点睛】此题考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的边长，利用勾股定理的逆定理确定三角形是直角三角形，先求出边AC的长度得到ACD是直角三角形是解题的关键.22、（1）一次函数的解析式为；（2）1.【分析】（1）首先根据正比例函数解析式求得m的值，再进一步运用

24、待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令y=0求得点C的坐标，从而求得三角形的面积.【详解】解：（1）由题可得，把点A（m,2）代入正比例函数y=2x 得22mm=1所以点A（1,2）因为一次函数图象又经过点B（-2,-1），所以解方程组得这个一次函数的解析式为（2）因为一次函数图象与x轴的交点为D，所以点D的坐标为（-1,0）因为的底为OD=1,高为A点的纵坐标2所以【点睛】此题综合考查了待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴的交点的求法，关键是根据正比例函数解析式求得m的值.23、（1）见解析；（2）4【分析】（1）先证明ADBD，再证明FBDDAC，从而利用ASA证明BDFADC；（2）利用全等三角形对应边相等得出DFCD4，根据勾股定理求出CF即可【详解】（1）证明：ADBC，FDBADC90，ABC45，BAD45ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形内角和定理得：CADFBD，在ADC和BDE中ADCBDE（ASA）；（2）解：ADCBDE，CD4，DFCD4，在RtFDC中，由勾股定理得：CF4【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与证明