2022年广西河池市环江县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，平分，若，则的度数为（）ABCD2如图，已知ABCADE，若B40，C75，则EAD的度数为（）A65B70C75D853若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）A4B4C2D24一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分

2、别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )ABCD5如果一元一次不等式组的解集为3，则的取值范围是( )A3B3C3D36已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D47如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE12，则ED的长为()A3B4C5D68如图，在中，则的度数为

3、()ABCD9已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()AB且CD且10如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为_12一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_13比较大小：3_（填“”、“”、“”）14比较大小：4_3（填“”“”或“”）15克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐_克16一副三角板如图所示叠放在一起，则图中ABC=_17若实数x，y满足y+3，则x+y_18 “宝剑锋从磨砺出

4、，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点（1）如图1，求证；（2）点是边的中点，连接，如图2，若点，三点共线，则与的数量关系是 ；若点，三点不共线，如图3，问中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由20（6分）化简：(1) (2)（1+）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（2，1）和（2，3）（1）在图中分别画出

5、线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标22（8分）已知与成正比例，且时，求y与x之间的函数关系式；若点是该函数图象上的一点，求m的值23（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x24（8分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？（2

6、）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？25（10分）如图，在四边形ABCD中，A=C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）求证：BF平分ABC26（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，11（1）求证：ABCD；（1）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的

7、定义可得答案【详解】，平分，故选B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等2、A【分析】根据全等三角形的性质求出D和E，再根据三角形内角和定理即可求出EAD的度数【详解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和，掌握全等三角形的性质是解题的关键.3、A【分析】先将(2x + m) (x + 2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，即可求出m的值【详解】解：，乘积中不含x的一次项，故答案选：A【点睛】本题考查

8、多项式乘多项式的运算，属于基础题理解不含某一项就是指含有这项的系数为0，注意合并同类项求解4、B【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，从而得出快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两车之间的距离即可【详解】由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故正确；由题

9、意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故错误；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为460=240km，故错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-360=60km，故正确故选B【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，读懂图，获

10、取正确信息是解题关键5、C【分析】由题意不等式组中的不等式分别解出来为x1，xa，已知不等式解集为x1，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围【详解】由题意x1，xa，一元一次不等式组的解集为x1，a1故选：C【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围6、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【

11、点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值7、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EBEC12，根据直角三角形30度角的性质解答即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，EBEC12，B30，EDB90，DEEB6，故选D【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形30度角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8、D【分析】由题意根据三角形内角和为180进行分析计算，即可得解.【详解】解：在中，=180-90-54=36.故选：D.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和为180是解题关键，同

12、时也可利用直角三角形两锐角互余进行分析.9、B【分析】根据题意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一个非正数，则m-30,且当x+1=0时即m-2=0方程无解，因此得解【详解】解：去分母得：m-2=x+1,移项得：x=m-3由方程的解是非正数得：m-30且m-3+10解得：m3且2【点睛】本题考查的是利用分式方程的解来解决其中的字母的取值范围问题，一定要考虑到分式方程必须有意义10、B【分析】由士和相的坐标推得坐标原点所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐标【详解】解：根据“士”所在位置的坐标为（1，2），“相”所在位置的坐标为（2，2）可建立如图所示坐标系，“炮”所在位置为（3，1），故选：

13、B【点睛】本题考查了坐标确定位置的知识，解答本题的关键是要建立合适的坐标系二、填空题(每小题3分,共24分)11、12.1【分析】过A作AEAC，交CB的延长线于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，根据SACE=11=12.1，即可得出结论【详解】如图，过A作AEAC，交CB的延长线于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，SACE=11=12.1，

14、四边形ABCD的面积为12.1，故答案为12.1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题12、1【分析】先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，方差是S1（13）1+（13）1+（33）1+（43）1+（53）110=1故答案为1【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大13、【分析】首先将3放到根号下，然后比较被开方数的大小即可【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查实数的大小比较，掌握实数大小比较的方法是解题的关键14、【分析】先求

15、出4，再比较即可【详解】，4，故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键15、【分析】盐=盐水浓度，而浓度=盐（盐+水），根据式子列代数式即可【详解】解：该盐水的浓度为：，故这种盐水m千克，则其中含盐为：m=克故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系本题需注意浓度=溶质溶液16、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案为7517、1【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解【详解】解：根据题意得，5x0且x

16、50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.18、210-5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00002=210-5，故答案为：210-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题(共66分)19、（1）证明过程见详解；（2）；结论

17、成立，证明见详解【分析】（1）先证明，得出对应角相等，然后利用四边形的内角和和对顶角相等即可得出结论；（2）；由等边三角形的性质和已知条件得出AMBC，CAP30，可得PBPC，由BPC120和等腰三角形的性质可得PCB30，进而可得APPC，由30角的直角三角形的性质可得PC2PM，于是可得结论；延长BP至D，使PDPC，连接AD、CD，根据SAS可证ACDBCP，得出ADBP，ADCBPC120，然后延长PM至N，使MNMP，连接CN，易证CMNBMP（SAS），可得CNBPAD，NCMPBM，最后再根据SAS证明ADPNCP，即可证得结论【详解】（1）证明：因为ABC为等边三角形，所以

18、， ，在四边形AEPD中，；（2）如图2，ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，BACABCACB60，AMBC，CAPBAC30，PBPC，BPC120，PBCPCB30，PC2PM，ACP603030CAP，APPC，AP2PM；故答案为：；AP2PM成立，理由如下：延长BP至D，使PDPC，连接AD、CD，如图4所示：则CPD180BPC60，PCD是等边三角形，CDPDPC，PDCPCD60，ABC是等边三角形，BCAC，ACB60PCD，BCPACD，ACDBCP（SAS），ADBP，ADCBPC120，ADP1206060，延长PM至N，使MNMP，连接CN，点M是边BC的中点，

19、CMBM，CMNBMP（SAS），CNBPAD，NCMPBM，CNBP，NCP+BPC180，NCP60ADP，在ADP和NCP中，AD=NC，ADP=NCP，PD=PC，ADPNCP（SAS），APPN2CM；【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键20、 (1) (2)a-1【解析】试题分析：（1）首先将各项分子分母因式分解，能约分的约分，然后再通分，得出最终结果即可；（2）对括号里面的式子通分，并对除号后面的分式的分母因式分解，然后将除法变为乘法，约

20、分计算出最终结果即可.试题解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.点睛：熟练掌握因式分解的方法是分式化简的关键.21、（1）图见解析，A1的坐标为（2，1）、B1的坐标为（2，3）；（2）图见解析，点C坐标为（1，0）【分析】（1）分别作出点A、B关于x轴的对称点，再连接即可得；（2）连接，与x轴的交点即为所求；再根据点坐标、以及等腰直角三角形的判定与性质可求出OC的长，从而可得点C坐标【详解】（1）如图所示，即为所求：由点关于x轴对称的坐标变换规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数的坐标为，的坐标为；（2）由轴对称的性质得：则要使的值最小，只需的值最小由两点之间线段最短得：的值最小

21、值为因此，连接，与x轴的交点即为所求的点C，如图所示：则是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故点C坐标为【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于坐标轴对称的规律、等腰直角三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（2），根据点坐标利用到等腰直角三角形的性质是解题关键22、（1）（2）【分析】(1)根据y-1与x+2成正比例，设y-1=k(x+2)，把x与y的值代入求出k的值，即可确定出关系式；(2)把点(2m+1,3)代入一次函数解析式，求出m的值即可【详解】根据题意：设，把，代入得：，解得：与x函数关系式为；把点代入得： 解得【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解

22、本题的关键23、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再运用完全平方公式分解因式；（2）第一项展开与第二项合并同类项，再运用平方差公式分解因式【详解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【点睛】本题主要考查分解因式，分解因式的步骤：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再运用公式分解因式24、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目【分析】（1）令工作总量为1，根据“甲队工作20天+乙队工作30天=”，列方程求解即