2022年江苏省徐州市睢宁县八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（）ABCD2如图，已知四边形ABCD，连接AC，若ABCD，则BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正确的有（）ABCD3如图，ACD是ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H则下列结论中错误的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD4关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）A方程的解是B时，

3、方程的解是正数C时，方程的解为负数D无法确定5张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端你认为的大小应该为（ ）ABCD6在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米7如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） ASASBAASCSSSDASA8如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm9不等式x33x+1的解集在

4、数轴上表示如下，其中正确的是（ ）ABCD10如图，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD平分BAC交BC于点D，在AB上截取AEAC，则BDE的周长为( )A8B7C6D511一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D612计算，结果正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于点；（3）连接若，则的度数为_14写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_15的立方根是_16如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，

5、两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为_.17PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为_m.18点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，99的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点ABC（1）利用网格线，画CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；（2）连接CD、BD，则CDB 20（8分）一次函数y12x

6、+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y22x的图象交于点M（m，m+2），（1）求点M坐标；（2）求b值；（3）点O为坐标原点，试确定AOM的形状，并说明你的理由21（8分）如图，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB（1）若ABC=70，则NMA的度数是 度（2）若AB=8cm，MBC的周长是14cm求BC的长度；若点P为直线MN上一点，请你直接写出PBC周长的最小值22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.（1）画出四边形关于轴的对称图形；（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .23（10分）如图，四边形ABCD中，ABDC，

7、ABAD，求证：BD平分ADC24（10分）建立模型：如图1，已知ABC，AC=BC，C=90，顶点C在直线l上实践操作：过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点E，求证：CADBCE模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45得到l1求l1的函数表达式（1）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BAy轴于点A，作BCx轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，1a6）位于第一象限内问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由25（12分）如图，方格图中

8、每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度26如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上且，的长分别是二元一次方程组的解（）（1）求点和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点设点的横坐标为，线段的长度为已知时，直线恰好过点当时，求关于的函数关系式；当时，求点的横坐标的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先求出列车提速后的平均速度，再根据“时间路程速度”、“用相同的时间，列车提速前行驶，

9、提速后比提速前多行驶”建立方程即可【详解】由题意得：设列车提速前的平均速度是，则列车提速后的平均速度是则故选：A【点睛】本题考查了列分式方程，读懂题意，正确求出列车提速后的平均速度是解题关键2、B【分析】利用平行线的性质依次分析即可得出结果【详解】解：ABCD，BAD+D180（两直线平行，同旁内角互补），BACDCA（两直线平行，内错角相等），故、正确；只有当ADBC时，根据两直线平行，同旁内角互补，得出BAD+B180，根据两直线平行，内错角相等，得出DACBCA，故、错误，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本性质，属于中考常考题型3、D【分析】三角形的一个外角大

10、于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可【详解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本选项不符合题意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本选项不符合题意；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本选项不符合题意；D、BACD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键4、C【解析】方程两边都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，当-50，把=+5代入得：+5-50，即0，方程有解，故选项A错误；当0且5，即+50，解得：-5，则当-5且0时，方程的解为正数，故选

11、项B错误；当0，即+50，解得：-5，则-5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误故选C5、D【分析】如图，连接DC，可知ODC=80，然后根据等腰三角形的性质求解即可【详解】如图，连接DC，OD=CD，ODC=80，AOB=(180-80)2=50故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形两个底角相等是解答本题的关键6、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2

12、.0510-9米故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、C【解析】由画法得OM=ON，NC=MC，又因为OC=OC，所以OCNOCM（SSS），所以CON=COM，即OC平分AOB故选C8、D【分析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定

13、理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直角三角形，用勾股定理进行计算9、B【详解】x33x+1，移项，得x-3x1+3，合并同类项，得-2x4，系数化为1，得x2，其数轴上表示为：故选B.10、B【详解】解：AD是BAC的平分线，EAD=CAD在ADE和ADC中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，ADEADC(SAS)，ED=CD，BC=BD+CD=DE+BD=5，BDE的周长=BE+BD+ED=(64)+5=7故选B【点睛】本题考查全等三角形的应用.三角形全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、HL.通过证明三角形全等可以得到

14、相等的边或角，可将待求量进行转化，使问题迎刃而解11、B【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）180=900，解得：n=1则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.12、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键二、填空题（每

15、题4分，共24分）13、42【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线， 在中， 故答案为：42【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.14、y=x3（答案不唯一）【分析】设这个一次函数的解析式为：y=kxb，然后将代入可得b=-3，再根据随的增大而增大可得，k0，最后写出一个符合以上结论的一次函数即可【详解】解：设这个一次函数的解析式为：y=kxb将代入，解得b=-3，随的增大而增大k0这个一次函数可以为y=x3故答案为：y=x3（答案不

16、唯一）【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象所经过的点和一次函数的增减性，写出符合条件的一次函数，掌握一次函数的图象及性质与各系数的关系是解决此题的关键15、【解析】依据立方根的性质求解即可.解：（-）3=-，-的立方根是-.故答案为-16、19cm【分析】根据尺规作图得到是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算即可【详解】解：由尺规作图可知，是线段的垂直平分线，的周长为13，则的周长，故答案为：【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键17、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一

17、般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案为【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、（3，2）【详解】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n），所以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为（3，2）三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据网格线的结构特征，直接画出角平分线和垂直平分线，即可；（2）根据勾

18、股定理的逆定理，即可得到答案【详解】（1）如图所示，射线AQ即为BAC的平分线，DE所在直线即为BC的垂直平分线；（2）由网格线的结构特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=42+62=52，CD2+ BD2= BC2，BCD是直角三角形，即：BDC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线的定义以及勾股定理的逆定理，掌握角平分线和垂直平分线的定义以及勾股定理的逆定理是解题的关键20、（1）M坐标（2，4）；（2）b8；（3）AOM是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）把点M的坐标代入正比例函数关系式可得关于m的方程，解方程即可求出m，进而可得答案

19、；（2）把（1）题中求得的点M坐标代入一次函数的关系式即可求得结果；（3）易求点A的坐标，然后可根据两点间的距离公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的长，进而可得结论【详解】解：（1）把点M（m，m+2）代入y22x得：m+22m，解得：m2，点M坐标（2，4）；（2）把点M坐标（2，4）代入y12x+b中，得：422+b，解得：b8；（3）AOM是等腰三角形理由：如图，由（2）知，b8，y12x+8，令y0，则x4，A（4，0），OA4，AM，OM，OMAM，AOM是等腰三角形【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、直线与坐标轴的交点、两点间的距离公式和勾股定理等知识，属于常考题型，

20、熟练掌握以上基本知识是解题的关键21、（1）50；（2）6；1 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM，然后求出MBC的周长=AC+BC，再代入数据进行计算即可得解；当点P与M重合时，PBC周长的值最小，于是得到结论试题解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直平分线交AB于点N，ANM=90，NMA=50故答案为50；（2）MN是AB的垂直平分线，AM=BM，MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BCAB=8，MBC的周长是1，BC=18=

21、6；当点P与M重合时，PBC周长的值最小，理由：PB+PC=PA+PC，PA+PCAC，P与M重合时，PA+PC=AC，此时PB+PC最小，PBC周长的最小值=AC+BC=8+6=122、（1）见解析；（2）【分析】（1）先确定点C的坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置即可得出答案；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出答案；【详解】（1）根据坐标平面得点C的坐标为：（2，1）画图如图所示；（2）.【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键23、见解析【分析】由ABAD可得出ADBABD，由ABDC，利用“两直线平行，内错角相等”可找出ABDBDC，结合ADBAB

22、D可得出ADBBDC，进而可证出BD平分ADC【详解】证明：ABAD，ADBABD，又ABDC，ABDBDC，ADBBDC，即BD平分ADC【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的判定，掌握等腰三角形的性质是解题的关键24、实践操作：详见解析；模型应用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或2【分析】操作：根据余角的性质，可得ACDCBE，根据全等三角形的判定，可得答案；应用（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A、B点坐标，根据全等三角形的判定与性质，可得CD，BD的长，根据待定系数法，可得AC的解析式；（1）分两种情况讨

23、论：当Q在直线AP的下方时，当Q在直线AP的上方时根据全等三角形的性质，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【详解】操作：如图1：ACD+BCE90，BCE+CBE90，ACDCBE在ACD和CBE中，CADBCE（AAS）；（1）直线yx+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，A（0，2）、B（3，0）如图1：过点B做BCAB交直线l1于点C，过点C作CDx轴在BDC和AOB中，BDCAOB（AAS），CDBO3，BDAO2ODOB+BD3+27，C点坐标为（7，3）设l1的解析式为ykx+b，将A，C点坐标代入，得：，解得：，l1的函数表达式为yx+2；（1）由题意可知，点Q是直线y1x6上

24、一点分两种情况讨论：当Q在直线AP的下方时，如图3，过点Q作EFy轴，分别交y轴和直线BC于点E、F在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即6（1a6）8a，解得：a2当Q在直线AP的上方时，如图2，过点Q作EFy轴，分别交y轴和直线BC于点E、F，AE1a11，FQ8a在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即1a118a，解得：a综上所述：AP、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或2【点睛】本题考查了一次函数综合题，利用余角的性质得出ACDCBE是解题的关键，又利用了全等三角形的判定；利用了全等三角形的性质得出CD，BD的长是解题的关键，又利用了待定系数法求函数解析式；利用全等三角形的性质得出关于a的方程是解题的关键，要分类讨论，以防遗漏25、（1）详见解析；（2）AA1=1【解析】试题分析：（1）先作出ABC各顶点关于直线BM对称的点，再画出A1B1