2022年山东省潍坊市安丘市八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各点中位于第四象限的点是（ ）ABCD2若关于的方程的解为，则等于（ ）AB2CD-23下列各式中，正确的是（）ABCb+1Da+b4下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角

2、边和斜边对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等5下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD6直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A4B5C6D107如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 ( )A12B13C14D188下列计算，正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+19如图，在四边形中， ，则四边形的面积是( )ABCD10王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果

3、不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ）分为两截A11cm的木条B12cm的木条C两根都可以D两根都不行二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果等于_12化简：=_ 13如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC50，CAP_14若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为_15等腰三角形的一个角是50,则它的底角为_.16直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于_17直线y1x1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_个单位得到直线y1x+1180.000608用科学记数法表示为 三、解答题(共66分)19（10分）

4、如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论20（6分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为如图，若，求的长21（6分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF求证：BE=CF22（8分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书请求出两班各有学生多少人？23（8分）如图，等边的边长

5、为，点、分别是边、上的动点，点、分别从顶点、同时出发，且它们的速度都为（1）如图1，连接，求经过多少秒后，是直角三角形；（2）如图2，连接、交于点，在点、运动的过程中，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数（3）如图3，若点、运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交于点，则的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数24（8分）化简:.25（10分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保

6、留痕迹）26（10分）问题原型：如图，在锐角ABC中，ABC45，ADBC于点D，在AD上取点E，使DECD，连结BE求证：BEAC问题拓展：如图，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FMEF，连结CM（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可【详解】A 位于第三象限，不符合题意；B 位于第一象限，不符合题意；C 位于第四象限，符合题意；D 位于第一象限，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各

7、象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2、A【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【详解】把x=1代入方程得：，解得：a=；经检验a=是原方程的解；故选A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于把x代入解析式掌握运算法则.3、B【分析】等式成立的条件是a0或ab时；因式分解法化简分式；根据分式的基本性质化简b+【详解】解：A.与在a0或ab时才成立，故选项A不正确；B.，故选项B正确；C.b+，故选项C不正确；D.

8、不能化简，故选项D不正确；故选：B【点睛】本题考查分式的化简，解题关键是熟练掌握分式的基本性质.4、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应

9、相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与5、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选A考点：轴对称图形6、B【解析】利用勾股定理即可求出斜边长【详解】由勾股定理得：斜边长为：=1故选B【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定

10、理的内容是解题的关键7、B【解析】试题分析：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB，EDB=EBD，FDC=FCD，ED=EB，FD=FC，AB=5，AC=8，AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故选B考点：3等腰三角形的判定与性质；3平行线的性质8、C【详解】解：A.故错误；B. 故错误；C.正确；D.故选C【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键9、A【分析】如下图，连接AC，在R

11、tABC中先求得AC的长，从而可判断ACD是直角三角形，从而求得ABC和ACD的面积，进而得出四边形的面积【详解】如下图，连接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四边形ABCD的面积=+2=故选：A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，遇到此类题型我们需要敏感一些，首先就猜测ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理验证即可10、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边解答即可【详解】解：三角形的任意两边之和大于第三边，两根长度分别为11cm和12cm的细木条做一个三角形的框架，可以把12cm的木条分为两截故选：B【点睛

12、】本题考查了三角形的三边关系在实际中的应用，属于基本题型，熟练掌握三角形的三边关系是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得【详解】原式=（）2（）2=53=2，考点：二次根式的混合运算12、【分析】先计算括号内的加法，除法转化成乘法，约分后可得结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，掌握分式的混合运算的顺序与方法是解题的关键13、40【分析】过点P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根据三角形的外角性质和内角和定理，得到BAC度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【详

13、解】解：过点P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如图：设PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP为公共边，RtAPFRtAPM（HL），FAP=CAP，；故答案为：40；【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题，正确求出是关键14、【分析】根据勾股定理计算即可【详解】由勾股定理得，第三边长=，故答案为【点睛】本题考查的是勾股定理

14、，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c115、50或1【解析】已知一个内角是50，则这个角可能是底角也可能是顶角，因此要分两种情况进行求解【详解】当50的角是底角时，三角形的底角就是50；当50的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是1故答案是：50或1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题时要全面思考，不要漏解16、12.25【分析】根据“平移k不变，b值加减”可以求得新直线方程；根据新直线方程可以求得它与坐标轴的交点坐标，所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积【详解】解：平移后解析式为： 当x=0时， 当y=

15、0时， 平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为： 故答案是：【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换直线平移变换的规律：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减，掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的关键17、2【分析】根据直线平移的规律：“左加右减，上加下减”，即可得到答案【详解】直线y2x2沿y轴向上平移2个单位得到直线：y2x2+22x，再沿x轴向左平移 2个单位得到直线y2（x+2），即y2x+2故答案为：2【点睛】本题主要考查直线的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律，是解题的关键18、6.08101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一

16、般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000608用科学记数法表示为6.08101，故答案为6.08101考点：科学记数法表示较小的数三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）120，证明见解析【分析】（1）由已知条件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，从而可得B=C，进一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此当BAC=60，即CAE=120时，ABC是等边三角形【详解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B

17、，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）当CAE=120时，ABC是等边三角形，理由如下：CAE=120，BAC=180-CAE=180-120=60，又AB=AC，ABC是等边三角形20、【分析】先利用勾股定理计算出，再根据旋转的性质得，则可判定为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求的长；【详解】解： 点，点，绕点逆时针旋转，得，为等腰直角三角形，；【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是会利用两点坐标求两点之间的距离21、见解析【分析】由AD是ABC的中线就可以得出BD=CD，再由平行线的性质得到FCD=EBD，DFC=D

18、EB，推出CDFBDE，就可以得出BE=CF【详解】AD是ABC的中线，BD=CD，BECF，FCD=EBD，DFC=DEB，在CDF和BDE中，CDFBDE（AAS），BE=CF【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、平行线的性质等知识，解答时证明三角形全等是关键22、1班有1人，2班有60人【分析】设1班有x人，则2班有1.2x人，根据“2班平均每人比1班多捐1本书”列出方程即可求出答案【详解】设1班有x人，则2班有1.2x人，根据题意，得 解得x= 1 检验：当x= 1时，所以，原分式方程的解为x= 1 11.2= 60（人） 答：1班有1人，2班有60人【点睛】本题考查分式方程的应用

19、，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型23、（1）经过秒或秒后，PCQ是直角三角形；（2）的大小不变，是定值60；（3）的大小不变，是定值120【分析】（1）分PQC90和QPC90两种情形求解即可解决问题；（2）证得ABPBCQ（SAS），推出BAPCBQ，得（定值）即可；（3）证得ACPBAQ（SAS），推出，得即可【详解】解：（1）设经过t秒后，PCQ是直角三角形由题意：，是等边三角形，当PQC90时，QPC30，PC2CQ， ，解得当QPC90时，PQC30，CQ2PC，解得，综上：经过秒或秒后，PCQ是直角三角形（2）结论：AMQ的大小不变ABC是等边三角形，ABBC，点P，Q的速度相等，BPCQ，在ABP和BCQ中 ABPBCQ（SAS） （定值）的大小不变，是定值60 （3）结论：AMQ的大小不变ABC是等边三角形，ABBC，,点P，Q的速度相等，在ACP和BAQ中 ACPBAQ（SAS） （定值）的大小不变，是定值120【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题