2023届牡丹江市重点中学数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一次函数的图象与轴交点的坐标是（ ）A(0，2)B(0，-2)C(2，0)D(-2，0)2以下运算正确的是（ ）ABCD3已知x22mx9是完全平方式，则

2、m的值为（ ）A3B3C6D64如图钢架中，A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，P5P4B=95，则a等于（ ）A18B23.75C19D22.55如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、的位置上,则点的坐标为（ ）ABCD6下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）ABCD7已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数yx+5图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定8已知，则的值为()A6BC0D19已知等腰三角形的两边长满足+（b5）20，那么

3、这个等腰三角形的周长为（）A13B14C13或14D910如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A3B3C3或3D9或9二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是和的公共斜边，AC=BC，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么_12如图，.给出下列结论：；.其中正确结论的序号是_.13如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A= 14如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB38，则E等于_度15（-2a-3b）(2a-3b)=_16若分式的值为0，则x的值是_17已知m+2n20，则2m4n的值为_1

4、8点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_.三、解答题(共66分)19（10分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？20（6分）如图，在中， ，高、 相交于点, ，且 .(1)求线段 的长;(2)动点 从点 出发，沿线段 以每秒 1 个单位长

5、度的速度向终点 运动，动点 从 点 出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点 到达 点时， 两点同时停止运动.设点 的运动时间为 秒，的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 是直线上的一点且 .是否存在 值，使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 值; 若不存在，请说明理由.21（6分）如图，在中，点在内，点在外，（1）求的度数；（2）判断的形状并加以证明；（3）连接，若，求的长22（8分）先化简，再求值：,其中23（8分）如图，直线l：y1x1与y轴交于点A，一次函数y2x+

6、3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2x+3的图象；(2)求点C坐标；(3)如果y1y2，那么x的取值范围是_24（8分）通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如：解决下列问题：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化为带分式_的形式；请写出你的推导过程；（3）如果分式的值为整数，那么的整数

7、值为_25（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到请回答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）26（10分）已知ABC中，A=2B，C=B+20求ABC的各内角度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、

8、D【分析】计算函数值为0所对应的自变量的取值即可【详解】解：当y=0时，x+2=0，解得x=-2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与x轴的交点：求出函数值为0时的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标2、D【分析】由积的乘方运算判断A，由积的乘方运算判断B，由同底数幂的运算判断C，由积的乘方运算判断D【详解】解：故A错误；故B错误；，故C错误；，故 D正确；故选D【点睛】本题考查的是积的乘方运算，同底数幂的运算，掌握以上运算法则是解题的关键3、A【分析】将原式转化为x22mx +32，再根据x22mx +32是完全平方式，即可得到x22

9、mx +32=(x3)2，将(x3)2展开，根据对应项相等，即可求出m的值【详解】原式可化为x22mx3 ，又x22mx9是完全平方式，x22mx9=(x3)2，x22mx9= x26mx9，2m=6，m=3.故选A.【点睛】此题考查完全平方式，掌握运算法则是解题关键4、C【分析】已知A=，根据等腰三角形等边对等角的性质以及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和求出P5P4B=5，且P5P4B=95，即可求解【详解】P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5A=AP2P1=P5P4B=故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质以及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和5、A【

10、分析】根据题意分别求出、横坐标，再总结出规律即可得出.【详解】解：根据规律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4个一个循环，可以判断在505次循环后与一致，即与相等，坐标应该是(2019,0)故选 A【点睛】此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.6、C【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.【详解】A. ，整式乘法，故不符合题意；B. ，不是因式分解，故不符合题意；C. ，是因式分解，符合题意；D. ，故不符合题意

11、，故选C.7、C【分析】根据k 0，可得y随x的增大而减小，即可得出y1与y1的大小关系【详解】一次函数yx+5中，k 0，y随x的增大而减小，x1x1，y1y1故选：C【点睛】本题考查了一次函数的增减性问题，掌握一次函数增减性的性质以及判断方法是解题的关键8、D【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可【详解】，原式故选：D9、C【解析】首先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可【详解】解：根据题意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，4+485，能组成三角形

12、，周长4+4+513，4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长4+5+51，所以，三角形的周长为13或1故选：C【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键10、C【解析】完全平方公式:a22ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和3的平方，那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍【详解】解：x2+2ax+9是一个完全平方式，2ax2x3，则a3或3，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.二、填空题(每

13、小题3分,共24分)11、1【分析】先证明A、C、B、D四点共圆，得到DCB与BAD的是同弧所对的圆周角的关系，得到DCB的度数，再证ECB=45，得出结论【详解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜边，E是AB中点，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E为圆心的圆上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中点，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案为：1【点睛】本题考查直角三角形的性质、等腰三角形性质、圆周角定理和四点共圆问题，综合性较强12、【分析】根据三角形的内角和定理求出EAB=FAC，即可判断；根据AAS证EABFAC，即可判断；推出AC

14、=AB，根据ASA即可证出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN【详解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正确；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正确；在ACN和ABM中ACNABM，正确；根据已知不能推出CD=DN，错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.13、1【解析】试题分析：在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=

15、DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案为1考点：线段垂直平分线的性质14、1【分析】由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度数【详解】解：如图，记矩形的对角线的交点为，四边形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查矩形性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键15、9b1-4a1【分析】根据平方差公式：（

16、a-b）(a+b)= a1-b1计算即可【详解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案为：9b1-4a1【点睛】此题考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解决此题的关键16、1【分析】直接利用分式为零的条件分析得出答案【详解】分式的值为0，x11x0，且x0，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键17、1【分析】把2m1n转化成2m22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【详解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m2

17、2n2m+2n221故答案为：1【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键18、-1a1【分析】反比例函数中k0，则同一象限内y随x的增大而减小，由于y1y2，而a-1必小于a+1，则说明两点应该在不同的象限，得到a-10a+1，从而得到a的取值范围【详解】解：在反比例函数y=中，k0，在同一象限内y随x的增大而减小，a-1a+1，y1y2这两个点不会在同一象限，a-10a+1，解得-1a1故答案为：-1a1【点睛】本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当k0，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，在每一象限内y随x的增

18、大而增大三、解答题(共66分)19、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.【详解】解：(1) 设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元 解得x= 5经检验：x= 5是原方程的解，并满足题意答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元 (2) 两次购进苹果总重为：千克共盈利：元答：共盈利4160元20、（1）5；（2）当点在线段上时，的取值范围是；当点在射线上时，的取值范围是；（3）存在，或.【解析】（1）只要证明AOEBCE即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可当点Q在线段BD上时，QD=2-4t，当点Q在射线DC上时，DQ=4t-2时；（3）分

19、两种情形求解即可如图2中，当OP=CQ时，BOPFCQ如图3中，当OP=CQ时，BOPFCQ；【详解】解：（1）是高，是高，在和中，；（2），根据题意，当点在线段上时，的取值范围是.当点在射线上时，的取值范围是（3）存在如图2中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，5-4tt，解得t=1，如图3中，当OP=CQ时，OB=CF，POB=FCQ，BOPFCQCQ=OP，4t-5=t，解得t= 综上所述，t=1或s时，BOP与FCQ全等【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、

20、 (1) 150;(2) ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1【分析】（1）首先证明DBC是等边三角形，推出BDC=60，再证明ADBADC，推出ADB=ADC即可解决问题（2）结论：ABE是等边三角形只要证明ABDEBC即可（3）首先证明DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的长，理由全等三角形的性质即可解决问题【详解】（1）解：BD=BC，DBC=60，DBC是等边三角形，DB=DC，BDC=DBC=DCB=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=（36060）=150（2）解：结论：ABE是等边三角形理由：ABE=DBC=60，ABD=CBE，在ABD和E

21、BC中，ABDEBC，AB=BE，ABE=60，ABE是等边三角形（3）解：连接DEBCE=150，DCB=60，DCE=90，EDB=90，BDC=60，EDC=30，EC=DE=1，ABDEBC，AD=EC=1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质22、2【解析】试题分析：先化简,再将x的值代入计算即可.试题解析：原式 1 当x时，原式2 23、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(1，)；(3)x1【解析】（1）分别求出一次函数y1x+3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；（1

22、）将两个一次函数的解析式联立得到方程组，解方程组即可求出点C坐标；（3）根据图象，找出y1落在y1上方的部分对应的自变量的取值范围即可【详解】解：(1)y1x+3，当y10时，x+30，解得x4，当x0时，y13，直线y1x+3与x轴的交点为(4，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，3)图象如下所示：(1)解方程组，得，则点C坐标为(1，)；(3)如果y1y1，那么x的取值范围是x1故答案为(1)画图见解析；(1)点C坐标为(1，)；(3)x1【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，两直线交点坐标的求法，一次函数与一元一次不等式，需熟练掌握24、真【分析】(1)比较分式的分子分母的次数容易判定出它是真分式还是假分式；(2)分式分子变形为，利用同分母分式减法逆运算法则变形即可得；(3)在的基础上，对于这个带分式，只要满足为整数即可求出整数x的值【详解】(1)分式的分子是常数，其次数为0，分母x的次数为1,分母的次数大于分子的次数，