2022年四川达州新世纪学校数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A2个B3个C4个D5个2化简的结果是（ ）ABCD13下列函数中不经过第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x

2、+14下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5已知反比例函数图像经过点（2，3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）6下列计算正确的是ABCD7在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）28某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共道竞赛题，选对得分，不选或选错扣分，小英得分不低于分，

3、设她选对了道题，则根据题意可列不等式为（ ）ABCD9若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD10用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）ABCD11下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD12已知，且，则的值为（ ）A2或12B2或C或12D或二、填空题（每题4分，共24分）13计算=_14一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子的最小值为”.其推导方法如下:在面积是的矩形中，设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是，模仿老师的推导，可求得式子的最小值

4、是_15如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_m16已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_17如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_18如图，等腰ABC中，AB=AC，折叠ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若DBC=15，则A的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的

5、值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：请根据以上材料解决下列问题：(1)式子：，中，属于对称式的是 (填序号)(2)已知若，求对称式的值若，求对称式的最大值20（8分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.（1）如图，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.21（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；（2

6、）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）22（10分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少23（10分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也

7、成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？24（10分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC（1）在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形； ； ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明25（12分）某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算

8、电费月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示（1）月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？26某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元方案一：_；方案二：_；试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？参

9、考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因为CD是ABC的角平分线，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的内角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5个故选D考点：角平分线，三角形的内角和、外角和，平角2、B【分析】按照同分母分式的减法运算法则进行计算，分母不变，分子相减，结果能约分要约分成最简分式【详解】解：故选：B【点睛】本题考查同分母分式的加减法，题

10、目比较基础，掌握运算法则正确因式分解将计算结果进行约分是解题关键3、D【解析】试题解析：A.，图象经过第二、四象限.B.，图象经过第一、三、四象限.C., 图象经过第二、三、四象限.D., 图象经过第一、二、三象限.故选D.4、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】A、B、D是轴对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，符合题意故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键5、C【解析】先根据反比例函数经过点（2，-3）求出k的值，再对各选项进行逐一

11、分析即可【详解】反比例函数经过点（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误；B、11=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误；C、（-1）1=-1，此点在函数图象上，故本选项正确； D、(-2)（-3）=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误故选C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 然后选出正确选项即可 【详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项

12、错误；故选：【点睛】本题考查了负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 属于基础题， 掌握各知识点运算法则是解题的关键 7、A【解析】分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此即可解答解答：解：由题可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故选A8、B【分析】根据题意可知最后的得分为答对的每题得5分，再扣掉错误的每题2分，之后根据题意列不等式即可【详解】解：因为小英选对了题，所以这部分得分为，可知错误的题数为，需要被扣掉分数为，且不低于60分，即分，故可列式；故选：B【点睛】本题是一元一次不

13、等式的应用，根据题意正确得出：最后得分=加分-减分，加分=答对的题目数5，扣分=答错的题目数2，即可解答本题9、C【分析】由不等式的解集是，知，从而求出a的取值范围.【详解】由不等式的解集是，知不等号方向发生变化，则，解得：，故选C.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式中同乘或同除一个负数时，不等号方向发生变化是解决本题的关键.10、D【解析】分析：根据高的定义一一判断即可.详解：三角形的高必须是从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线作的垂线段.可以判断A,B,C虽然都是从三角形的一个顶点出发的，但是没有垂直对边或对边的延长线.故选D.点睛：考查高的画法，是易错点，尤其注意钝角三角

14、形高的画法.11、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.12、D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方

15、，后乘除【详解】故答案是：xy2【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，分式的乘除法，分式的运算首先要分清运算顺序，在这个题目中，首先进行乘方运算，然后统一成乘法运算，最后进行约分运算14、【分析】仿照老师的推导过程，设面积为2的矩形的一条边长为x，根据x=可求出x的值，利用矩形的周长公式即可得答案【详解】在面积为2的矩形中，设一条边长为x，则另一条边长为，矩形的周长为2（x+），当矩形成为正方形时，就有x=，解得：x=，2（x+）=4，x+(x0)的最小值为2，故答案为：2【点睛】此题考查了分式方程的应用，弄清题意，得出x=是解题的关键15、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进

16、而利用勾股定理得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键16、【解析】试题解析：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程：3，故答案为3.17、【分析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，即可求解【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键18、50【分析】设A=x，根据折叠的性质可得DBA=A=x，然

17、后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出ABC和BDC，然后根据等边对等角即可求出C，最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论【详解】解：设A=x，由折叠的性质可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案为：50【点睛】此题考查的是折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理和方程思想是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根据

18、新定义的“对称式”的意义进行判断，做出选择，（1）已知则，利用整式变形可求出的值；时，即，由可以求出的最大值；【详解】解：（1）根据“对称式”的意义，得是“对称式”，故答案为：，（1），当，时，即，当时，即，所以当m=0时，有最大值-1，故代数式的最大值为【点睛】本题考查“新定义”的意义、整式、分式的变形以及求代数式的最值的等知识，理解“新定义”的意义和最值的意义是解决问题的关键20、（1），理由见解析；（2），理由见解析.【分析】（1）连接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根据勾股定理的逆定理判定ABC是等腰直角三角形，根据全等三角形的判定

19、和性质，可得结果.【详解】解：（1），理由：如图，连接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如图，连接AB 、BC， 由勾股定理得，所以，所以是直角三角形且.又因为，所以是等腰直角三角形，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理、等腰直角三角形的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握网格结构以及勾股定理和逆定理是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用轴对称的性质找出A1、B1、C1关于y轴对称点，再依次连接即可；（2）作点C关于x轴的对称点C2，连

20、接B1C2，与x轴交点即为P.【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所作图形，其中C1的坐标为（-4，4）；（2）如图点P即为所作点.【点睛】本题考查了作图轴对称，最短路径问题，解题的关键在于利用轴对称的性质作出最短路径.22、（1）y=5x+1（2）乙.【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断；试题解析：（1）设y=kx+b，则有 ，解得 ，y=5x+1（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为61元，乙公司的费用为5500+4200=6300元，630061选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少23、限行期间这路

21、公交车每天运行50车次【分析】设限行期间这路公交车每天运行x车次，则原来运行车次，根据“平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同”列出分式方程，求解即可【详解】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，则原来运行车次，根据题意可得：，解得：，经检验得是该分式方程的解，答：限行期间这路公交车每天运行50车次【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意列出分式方程并求解是解题的关键，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要验根24、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件【详解】解：（1）由图可得，AAECCF；ADFCBE；故答案为：AAECCF；ADFCBE；（2）选AAECCF，证明如下：由平移性质，得AACC，由矩形性质，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【点睛】本题考查全等三角形的判定以及矩形的性质的运用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件也考查了平移的性质25、