2023届浙江省吴兴区七校联考八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1数字用科学记数法表示为（ ）ABCD2下列各数：3.1415926，4.217，2.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）A4

2、个B3个C2个D1个3点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）ABCD4下列式子：；.其中计算正确的有( )A1个B2个C3个D4个5若，则 m + n 的值为（）A4B8C-4D66二元一次方程 2xy1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（ ）ABCD7若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）A30B30或60C15或30D15或758如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间9图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示

3、意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A51B49C76D无法确定10一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，1011如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A21B1C2D2112化简的结果是（ ）A35BCD二、填空题（每题4分，共24分）13若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_.14

4、用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，应假设_15墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂其中0.000001用科学计数法表示为_16如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_m（容器厚度忽略不计）17当x_时，分式分式有意义18如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是

5、等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是_三、解答题（共78分）19（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值20（8分）在ABC中，ACBC，ACB90，D为AB边的中点，以D为直角顶点的RtDEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上（1）如图1，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则SDEF+SCEFSABC，求当SDEFSCEF2时，AC边的长；（2）如图2，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成

6、立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系；（3）如图3，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系21（8分）已知，是内的一点.（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若是等边三角形，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.22（10分）如图，在中，是等边三角形，点在边上（1）如图1，当点在边上时，求证；（2）如图2，

7、当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，.求的长23（10分）等腰RtABC中，BAC=90，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断ADB和CDE大小关系，说明理由24（10分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高25（12分）为了预防“流感”

8、，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？26已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，它们与的关系如图所示（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式（2）试求点的坐标，并说

9、明其实际意义（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据科学记数法可表示为：（，n为整数）表达即可【详解】解：，故答案为：D【点睛】本题考查了绝对值小于1的科学记数法的表示，熟记科学记数法的表示方法是解题的关键2、B【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【详解】解：无理数有，11010010001（相邻两个1之间依次增加1个0），共3个，故选：B【点睛】本题考查无理数的定义，属于基础题型，解题的关键是掌握无理数的三种主要形式：开方开不尽的数；无限不循环的小数；含有的数3、C【分析】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可

10、得出答案【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有满足要求故选：C【点睛】本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键4、C【解析】试题解析：错误，正确，正确, 正确.正确的有3个.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.5、A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值即可【详解】由，可得，解得： ，故选：A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题的关键6、D【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果【详解】A、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不

11、合题意；B、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；C、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；D、把代入方程得：左边，右边=1，相等，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7、D【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案【详解】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30，此时底角为75；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰

12、上的高在三角形外部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30，此时顶角是150，底角为15故选：D【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及30直角三角形的性质的逆用；正确的分类讨论是解答本题的关键8、B【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间【详解】点A，B的坐标分别为（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，点C的坐标为（2，0）， ， ，即点C的横坐标

13、介于1和2之间，故选：B【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键9、C【解析】试题解析：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C10、A【解析】先根据多边形的内角和公式（n-2）180求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解【详解】设多边形截去一个角的边数为n，则(n2)180=1620，解得n=11，截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，原来多边形的边数是10或11或12.故选A.【点睛】此题考查多边形

14、内角与外角，解题关键在于掌握计算公式.11、A【解析】设点C所对应的实数是根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数设点C所对应的实数是则有x=故选A12、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-1或7【详解】x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，m=-1或7.故答案是：-1或714、在一个三角形中三个角都大于60【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立进行

15、解答即可【详解】由反证法的一般步骤，第一步是假设命题的结论不成立，所以应假设在一个三角形中三个角都大于60，故答案为：在一个三角形中三个角都大于60【点睛】本题考查反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确15、【分析】根据绝对值较小的数用科学记数法表示的一般形式是（n为正整数），其中n由原数左边第一个不为0的数左边所有0的个数决定，由此易用科学记数法表示出0.1【详解】绝对值较小的数的科学记数法的表示为（n为正整数），且0.1中1左边一共有个0n=-60.1=【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，掌

16、握绝对值较小的数如科学记数法表示时10的指数与原数中左边第一个不为0的数的左边所有0的个数的关系是关键16、【分析】将容器侧面展开，建立A关于EC的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求【详解】如图，将容器侧面展开，作A关于EC的对称点A，连接AB交EC于F，则AB即为最短距离高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，AD=2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案是：【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股

17、定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力17、-1【分析】分式有意义使分母不为0即可【详解】分式有意义x+10，x-1故答案为：-1【点睛】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义的知识分母不为零，会用分式有意义列不等式，会解不等式是关键18、【详解】解：BF是ABC的角平分线，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正确BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正确BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周长ADDFEFAEADBDA

18、EECABAC；故正确，无法判断BDCE，故错误，故答案为：三、解答题（共78分）19、m=1【分析】直接根据题意x=y代入求出m的值即可【详解】解：关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，故2m，解得：m=1【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，正确代入x=y是解题关键20、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）证明DE是ABC的中位线，得出DEBC，AC2CE，同理DFAC，证出四边形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）连接CD，证明CDEBDF，得出S

19、CDESBDF，即可得出结论；（3）不成立；连接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五边形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【详解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四边形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D为AB边的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四边形DECF是正方形，CEDFCFDE，SDEFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：连接CD；如图2所示：ACBC，ACB90，D为AB中点，B45，DCEACB45，CD

20、AB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：连接CD，如图3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五边形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEFSABC【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,中位线的性质,关键在于熟练掌握基础知识.21、（1）证明见解析；（2）当为、时

21、，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，连接EH只要证明ECAECH（SAS），BH=EH即可解决问题；（2）首先证明BCEACF（SAS），推出BEC=AFC=，COB=CAD=，AOE=200-，AFE=-60，EAF=40，分三种情形分别讨论即可解决问题【详解】（1）证明：在上截取，连接.平分，.（2）证明：如图2中，要使，需，；要使，需，；要使，需，.所以当为、时，是等腰三角形.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.22、（1）见详解；（2），理由见详解【分析】(1)根据等边三角形的性质及外角的性质可得，

22、根据等腰三角形的判定定理证明；(2) 取的中点，连接、，分别证明和，根据全等三角形的性质证明；(3) 取的中点，连接、，根据（2）的结论得到，根据全等三角形的性质解答.【详解】（1）证明：是等边三角形，；（2）解：，理由如下：取的中点，连接、，为等边三角形，是等边三角形，；（3）、取的中点，连接、，由（2）得，设，则，解得，即.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解决本题的关键是准确作辅助线23、（1）作图见解析，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由见解析【分析】（1）过点C作CFy轴于点F通过证明ACFBAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出

23、C的坐标；（2）过点C作CGAC交y轴于点G，先证明ACGBAD就可以得出CG=AD=CD，DCE=GCE=45，再证明DCEGCE就可以得出结论【详解】解：（1）过点C作CFy轴于点F，如图1所示：，AFC=90，CAF+ACF=90ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AC=AB，CAF+BAO=90，AFC=BAC，ACF=BAO在ACF和BAO中，ACFBAO（AAS），CF=OA=1，AF=OB=2，OF=1，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由如下：证明：过点C作CGAC交y轴于点G，如图2所示：，ACG=BAC=90，AGC+GAC=90CAG+BAO=90，AGC=BAOAD

24、O+DAO=90，DAO+BAO=90，ADO=BAO，AGC=ADO在ACG和BAD中，ACGBAD（AAS），CG=AD=CDACB=ABC=45，DCE=GCE=45，在DCE和GCE中，DCEGCE（SAS），CDE=CGE，ADB=CDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，直角三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键24、树高为15m.【分析】设树高BC为xm，则可用x分别表示出AC，利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得x的值【详解】解：设树高BC为xm，则CD=x-10，则题意可知BD+AB=10+20=30，AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，ABC为直角三角形，AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即树高为15m，【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解题的关键25、（1）y；（2）从药物释放开始，至少需要经过