第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件

1、考纲要求考纲研读1.了解用通项公式表示数列的方法2掌握等差数列、等比数列的通项公式3能用等差数列、等比数列的基本思想求其他数列的通项公式.1.掌握等差数列、等比数列的通项公式是基础2能用累差、累商的方法求通项公式3能利用待定系数法求几类经典的递推关系式的通项公式.第5讲利用几类经典的递推关系式求通项公式考纲要求考纲研读1.了解用通项公式表示数列的方1.掌握等差数数列通项的常用方法(1)利用观察法求数列的通项数列通项的常用方法第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件A131B.13C111D.11ADA131C111AD4已知等差数列an的前三项分别为 a1,2a1，a7，则这个数列的通项

2、公式为_.3已知等差数列an和等比数列bn各项都是正数，且a1b1，a2n1b2n1，那么一定有( ) Aan1bn1 Ban1bn1Can1bn1 Dan1bn1B2nan4n34已知等差数列an的前三项分别为 a1,2a1，a考点1 递推关系形如“”的数列求通项an1panq例1：已知数列an中，a11，an12an3，求数列an的通项公式解题思路：递推关系形如“an1panq”是一种常见题型，适当变形转化为等比数列解析：an12an3，an132(an3)an3是以2为公比的等比数列，其首项为a134.an342n1an2n13.考点1 递推关系形如“”的数列求通项an1项公式为_.【互

3、动探究】项公式为_.【互动探究】考点2 递推关系形如“an1panf(n)”的数列求通项考点2 递推关系形如“an1panf(n)”的数第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件【互动探究】2在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.解：(1)证明：令an1A(n1)B4(anAnB)，即an14an3An3BA.比较系数，得A1，B0.an1(n1)4(ann)，且a1110.数列ann是等比数列，其公比为4，首项为1.【互动探究】2在数列an中，a12，an14an第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件解题思路：适当变形转化为可求和的数列考点3递推关系形如“an1pan

4、qn”的数列求通项例3：已知数列an中，a11，an12an3n，求数列an的通项公式解题思路：适当变形转化为可求和的数列考点3递推关系形如“第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件【互动探究】解题思路：用待定系数法或特征根法求解3已知数列an满足a11，an12an2n，则an_.ann2n1考点4递推关系形如“an2pan1qan”的数列求通项 例4：已知数列an中，a11，a22，an23an12an，求数列an的通项公式【互动探究】解题思路：用待定系数法或特征根法求解3已知数第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件【互动探究】4已知数列an中，a11，a22,3anan12

5、an20(n3)，求数列an的通项公式【互动探究】4已知数列an中，a11，a22,考点5应用迭加(迭乘、迭代)法求通项例5：(1)已知数列an中，a12，anan12n1(n2)，求数列an的通项公式；(2)已知Sn为数列an的前n项和，a11，Snn2an，求数列an的通项公式解题思路：(1)已知关系式an1anf(n)，可利用迭加法或迭代法；(2)已知关系式an1anf(n)，可利用迭乘法考点5应用迭加(迭乘、迭代)法求通项例5：(1)已知数列第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件第讲利用几类经典的递推关系式求通项公式精选课件【互动探究】D【互动探究】D1求数列通项的常用数学思想有：(1)转化与化归思想；(2)整体(换元)思想；(3)方程思想2求数列的通项公