广西桂林市全州县2022年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在，等五个数中，无理数有（ ）A个B个C个D个2一次函数的图象与轴的交点坐标是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)3如图，在ABC中，CAB

2、90，ABC60，BD平分ABC，若CD6，则AD的长为（）A2B3C1D154中、的对边分别是、，下列命题为真命题的（ ）A如果，则是直角三角形B如果，则是直角三角形C如果，则是直角三角形D如果，则是直角三角形5已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（ ）A14BC24或D14或6下列因式分解正确的是（ ）Ax2+2x+1=x(x+2)+1B(x2-4)x=x3-4xCax+bx=(a+b)xDm2-2mn+n2=(m+n)27我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知A90，BD4，CF6，设正方形ADOF的边长

3、为，则（ ）A12B16C20D248一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）ABCD9如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50D7010已知是一个完全平方式，则等于（ ）A8BCD11下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个12有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数二、填空题（每题4分，共24分）13已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y2x+1图象上的两个点，若x1x2，则y1y2_0（填“”、“”或“”）

4、14ABC中，C90，A54，则B_15某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_16已知正数x的两个不同的平方根是2a3和5a，则x的值为_17计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_18在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.20（8分）甲乙两地相距400千

5、米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数关系式；（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米21（8分）本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：角平分线的性质定理：角平分线上的点到_的距离相等角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在_（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑

6、板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整已知：如右图，点是内一点，垂足分别为、，且_求证：点在的_上（3）请你完成证明过程：（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有_处22（10分）如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点 (1)求证: ； (2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由23（10分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生

7、公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：（2）三边，满足，判断的形状24（10分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入25（12分）如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长

8、，在BD延长线上取一点E，使AEAB，连接CE（1）若AED10，则DEC 度；（1）若AEDa，试探索AED与AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（3）如图1，过点A作AFBE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH11AE126下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）

9、该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.【详解】解：是分数，属于有理数；=-3，开方可以开尽，属于有理数；0是整数，属于有理数；开方开不尽，属于无理数；含有，属于无理数；是无限不循环小数，属于无理数.所以有三个无理数.故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.2、

10、D【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案【详解】令x=0，代入得：，一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征，是解题的关键3、B【分析】作DEBC于E，根据三角形内角和定理求出C，根据直角三角形30角的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答【详解】解：作DEBC于E，C180CABABC30，DECD3，BD平分ABC，CAB90，DEBC，ADDE3，故选：B【点睛】本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键4、D【分析】根据三

11、角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合题意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定5、C【分析】先设RtABC的第三边长为，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或为斜边两种情况讨论【详解】解：设的

12、第三边长为，当8为直角三角形的直角边时，为斜边，由勾股定理得，此时这个三角形的周长；当8为直角三角形的斜边时，为直角边，由勾股定理得，此时这个三角形的周长，故选：C.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键6、C【分析】直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可【详解】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m22mn+n2=（mn）2，故此选项错误故选

13、C【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知识，正确把握因式分解的方法是解题关键7、D【分析】设正方形ADOF的边长为x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立关于x的方程，整理方程即可【详解】解：设正方形ADOF的边长为x，由题意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键8、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）180，多边形外角和

14、为360，由此列方程即可解答【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：，解得故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键9、B【分析】要使木条a与b平行，那么1=2，从而可求出木条a至少旋转的度数.【详解】解：要使木条a与b平行，1=2，当1需变为50 ， 木条a至少旋转：70-50=20.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.10、C【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾

15、是a和8b的平方，所以中间项应为a和8b的乘积的2倍【详解】a2-Nab+64b2是一个完全平方式，这两个数是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故选：C【点睛】此题考查完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键11、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个图案进行判断即可得解【详解】解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；第2个是轴对称图形，故本选项正确；第3个是轴对称图形，故本选项正确；第4个不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12、A【解析】试题分析：

16、方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1x1，即可得出结论【详解】一次函数y1x+1中，k10，y随着x的增大而减小点A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函数y1x+1图象上的两个点，且x1x1，y1y1y1y10，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，

17、是解题的关键14、36【分析】根据直角三角形的两锐角互余解答即可【详解】ABC中，C90，A+B=90,A=54，B=90-A=90-54=36，故答案为：36【点睛】本题考查了直角三角形的性质，属于三角形的基础题，掌握直角三角形的两锐角互余是解答的关键15、1【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】根据题意得：小明的最终成绩是9560%+8540%1（分）故答案为1【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求95和85两个数的平均数，对平均数的理解不正确16、49【解析】因为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以

18、2a3=7,因为7是正数x的一个平方根,所以x的值是49,故答案为:49.17、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.18、【分析】分别将3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展开，然后取3(x+2)(x+8)展开后的二次项和常数项，取3(x+7)(x+1)展开后的一次项，最后因式分解即可【详解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+48

19、3(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由题意可知：原二次三项式为3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案为：【点睛】此题考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多项式乘多项式法则、提取公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、3.【解析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=代入化简后的式子，即可求得原式的值【详解】解：原式x244xx24x4.当x时，原式443.故答案为：3.【点睛】本题考查整式的混合运算化简求值.20、（1）y120 x140（2x4.5）；（2）当x时，轿车在货车前

20、30千米【分析】（1）设线段CD对应的函数解析式为ykx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）由货车和轿车相距30千米列出方程解答即可【详解】（1）设线段CD对应的函数表达式为ykx+b将C（2，100）、D（4.5，400）代入ykx+b中，得解方程组得所以线段CD所对应的函数表达式为y120 x140（2x4.5）（2）根据题意得，120 x14080 x30，解得答：当x时，轿车在货车前30千米【点睛】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键21、（1）这

21、个角的两边，角平分线上；（2）PE，平分线上；（3）见解析；（1）1【分析】（1）根据角平分线的性质定理和判定定理解答；（2）根据题意结合图形写出已知；（3）作射线OP，证明RtOPDRtOPE即可；（1）根据角平分线的性质定理解答【详解】解：（1）角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线判定定理：到角的两边距离相等的点在角平分线上，故答案为：这个角的两边；角平分线上；（2）已知：如图1，点P是AOB内一点，PDAO，PEOB，垂足分别为D、E，且PD=PE，求证：点P在AOB的平分线上故答案为：PE；平分线上；（3）如图：作射线，在和中，是的平分线，即点在的平分线上（

22、1）如图2，M、N、G、H即为所求，故答案为：1【点睛】本题考查的是角平分线的性质定理和判定定理的应用，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到角的两边距离相等的点在角平分线上是解题的关键22、（1）见解析；（2）当满足时，四边形为菱形，证明详见解析【分析】（1）证明四边形OCFD是平行四边形，得出OD=CF，证出OB=CF，再证明全等即可（2）证出四边形ABCD是矩形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出四边形OCFD为菱形.【详解】(1)证明:，四边形是平行四边形， ，四边形是平行四边形，在和中， ， (2)当满足时，四边形为菱形.理由如下:，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形为

23、菱形【点睛】本题考查全等三角形判定与性质，平行四边形和菱形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定和性质和菱形的判定是解题的关键.23、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）首先将前三项组合，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先将前两项以及后两项组合，进而提取公因式法分解因式，即可得出a， b，c的关系，判断三角形形状即可【详解】解：（1）=（2）或，是等腰三角形【点睛】此题主要考查了分组分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正确分组分解得出是解题关键24、（1）；（2）【分析】（1）用待定系数法，列二元一次方程组，可得一次函数关系式；（2）

24、将x=1.2代入（1）中求得的函数关系式，可得12月份提成收入【详解】（1）设营业员月提成收入y与每月销售量x的函数关系式为：y=kx+b，将(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，y=800 x+600（x0）；（2）当x=1.2时，y=8001.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入为1560元【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的待定系数法，是解题的关键25、（1）45度；（1）AECAED45，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性质可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性质可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性质可得AECACE45+，可得结论；（3）如图，过点C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性质可得EHEF，CHCG，由“AAS”可证AFBCGA，可得AFCG，由勾股定理可得结论【详