疲劳理论课件

1、疲劳断裂课程总结二、基本概念三、基本方法四、抗疲劳断裂设计一、基本内容返回主目录1一、基本内容疲劳裂纹萌生：（1-4章）机理、规律（S-N曲线、e-N曲线）、萌生寿命、累积损伤、雨流计数、循环应力应变响应计算裂纹体断裂：（5-7章）LEFM、应力强度因子K、 K1C测试、抗断设计疲劳裂纹扩展：（8-10章）da/dN-DK曲线、裂纹扩展寿命预测、裂纹闭合与迟滞的概念、抗疲劳设计基本原理1、2、4章第5章第8章21) 疲劳问题的特点： 扰动应力作用； 材料或结构高应力局部； 裂纹萌生并扩展； 使用至破坏的发展过程。二、基本概念2) 疲劳研究的任务： 载荷谱； 裂纹萌生和扩展的机理与规律； 寿命预

2、测方法； 抗疲劳设计方法。3导出量： 平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2 应力幅 Sa=(Smax-Smin)/2 应力变程 DS=Smax-Smin 应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax3) 循环应力水平的描述 基本量： Smax， SminSSmax0SmintSmSaSa44 ) 疲劳断口特征： 有裂纹源、裂纹扩展区和最后断裂区。 裂纹源在高应力局部或材料缺陷处； 裂纹扩展区有“海滩条带”和“疲劳条纹”。裂纹源裂纹扩展区海滩条带最后断裂区裂纹源裂纹扩展区海滩条带最后断裂区5) 疲劳断口分析: 是否疲劳破坏? 裂纹源？ 裂纹临界尺寸? 裂纹扩展速率估计？ 破坏载荷？5疲劳破

3、坏与静载破坏之比较疲劳破坏 SSu破坏是局部损伤累积的结果。断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。无明显塑性变形。应力集中对寿命影响大。 由断口可分析裂纹起因、扩展信息、临界裂纹尺寸、破坏载荷等，是失效分析的重要依据。静载破坏 SSu破坏是瞬间发生的。断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。韧性材料塑性变形明显。应力集中对极限承载能力 影响不大。6材料的循环性能： 循环应力应变曲线 滞后环曲线eeessaeapaaanEK=+=+()1DDDDDeeess=+=+epnEK221()单调载荷下的弹塑性幂硬化应力-应变关系：6) 材料的力学性能：7断裂性能： 平面应变断裂韧

4、性 K1C裂纹扩展性能： 门槛应力强度因子 Kth； 疲劳裂纹扩展速率 da/dN=C(K)m材料的疲劳性能：( R=-1) S-N曲线 SmN=C e-N曲线eeeseaeapafbfcENN=+=+()()2287) 断裂三要素与断裂判据对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板， f=1；对于无限宽单边裂纹板， f=1.12。裂纹尺寸和形状作用应力材料断裂韧性K1C 断裂三要素 或 KK1CKfaWa=(,)LspKc1断裂判据：抗力作用应力强度因子K是断裂控制参量。9 8) 线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大， 故裂尖附近的材料必然要发生屈服。 Irwin给出的塑性区尺寸R为：21)(12 ys

5、pKrRsap=221a(平面应力)(平面应变)(7-4)平面应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的1/3。 9) 临界CTOD值(c)可作为弹塑性断裂材料参数。 以CTOD为控制参量的弹塑性断裂判据为： ddc1011) 初始裂纹尺寸a0对寿命有很大的影响。12) Keff是控制da/dN的更本质的参量。 Keffeff=max-op10) 疲劳裂纹扩展: da/dN的控制参量是K; da/dN-K曲线有下限Kth, 上限(1-R)Kc。 Paris公式： da/dN=C(K)mlg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K)DcK=(1-R)K=(1-R)KmaxthDK1114

6、) 任何预测方法都只能给出统计正确的 平均疲劳寿命。13) 拉伸平均应力有害。 引入残余压应力可改善疲劳性能。 拉伸高载作用，会引起后续裂纹扩展 迟滞。1216) 耐久性设计三要素： IFQ、SCGMC 和 P(t,x)。 目标是：估计经济寿命； 实现设计-制造-使用-维修的综合控制。15) 损伤容限设计的三要素为： 剩余强度、损伤增长和检查周期。 目标是：以检查控制损伤程度， 保证结构安全。13 恒幅载荷 S ，R=-1 基本疲劳性能 S-N曲线实验研究平均应力的影响 Goodman直线 缺口影响尺寸、光洁度 等影响 构件S-N曲线（各种修正）无限寿命设计寿命预测 变幅载荷 Miner累积损

7、伤理论安全寿命设计 随机载荷 雨流计数法三、基本方法A) 应力寿命法14A3) 变幅载荷下的损伤累积： Miner理论 D=Di=(ni/Ni)=1 相对Miner理论 NA=NB(n/N)B/(n/N)AA1) 随机谱 变幅块谱： 简化雨流计数法A2) 不同R下，Sa-Sm关系的等寿命转换： Goodman方程： (Sa /Sa(R=-1)+(Sm /Su)=115恒幅疲劳应力比 R应力幅 Sa已知材料的基本S-N曲线R=-1YesSaS-1Sm=(1+R)/(1-R)SaNoNfYesNo求寿命Nf=C/Sa由Goodman直线： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1求Sa(R=-1)疲劳

8、裂纹萌生寿命分析：随机载荷计数法Miner 理论DnNii=1变幅载荷16特例： 若载荷为恒幅对称应变循环，m=0， 可直接由已知的a估算寿命。循环响应计算a和m稳态环估算寿命 2N已知 、历程B) 应变寿命方法：esseafmbfcENN=-+()()2217B1) 循环应力-应变响应计算方法：第一次加载，由a-a曲线描述，已知a算a。后续反向，由De-Ds曲线描述； 由谱中已知的De算相应的Ds，且有： ei+1 =ei Dei-i+1 ； si+1=si Dsi-i+1 加载变程用“+”, 卸载用“-”。注意材料记忆特性, 封闭环不影响其后的响应，去掉封闭环按原路径计算。雨流法可作参考。

9、 依据计算数据(i ,si ), 画出s-响应曲线。18在这里19Neuber双曲线应力-应变关系已知Kt、S 或e应力-应变关系 求S或e联立求解s和eB2) 缺口局部应力-应变计算：Neuber双曲线： se=Kt2eS 应力应变关系： e=(s/E)+(s/K)1/n201)第一次加载，已知S1或e1，求e1或S1 ； 由循环应力-应变曲线和Neuber双曲线: e1=(s1/E)+(s1/K)1/n s1e1=Kt2S1e1B3) 缺口疲劳寿命分析计算步骤为：联立求解s1和e1。2) 其后反向，已知DS或De，由滞后环曲线 De=(DS/E)+2(DS/K)1/n 求De或DS； 再由

10、滞后环曲线和Neuber双曲线: DsDe=Kt2DSDe De=(Ds/E)+2(Ds/K)1/n联立求解Ds、De。21 3) 第i点对应的缺口局部si、ei为： si+1=siDsi-i+1； ei+1=eiDei-i+1 式中，加载时用“+”，卸载时用“-”。4) 确定稳态环的应变幅ea和平均应力sm。 ea=(emax-emin)/2； sm=(smax+smin)/25) 利用e-N曲线估算寿命。esseafmbfcENN=-+()()2222C) 抗断设计方法(LEFM)1) 已知、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；基本方程：KfaWa=(,)LspKc12) 已知a、材料的K

11、1c，确定允许使用的工作应力；3) 已知、K1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。临界情况：KfaWa=(,)Lsp=Kc1c23D) 裂纹扩展寿命估算方法应力强度因子：afK=ps中心裂纹宽板 f=1；单边裂纹宽板 f=1.12临界裂纹尺寸：裂纹不扩展条件： K= f(a0) KthParis公式： da/dN=C(K)m 积分得：D-D=-)ln()(111)15.0()(1015.015.00aafCaamfCNCmmCmmCpspsm=2m224基本疲劳分析方法的比较 应力疲劳法 应变疲劳法 断裂力学法方法SSy； NNt SmN=C;Sa/S-1+Sm/Su=1 D=n/N=1相对Mi

12、ner理论NA=NB 无限寿命设计 SSf(n/N)B(n/N)ASSy； NNt ea=sa/E+(sa/K)1/nDe=Ds/E +2(Ds/2K)1/nNeuber曲线: DsDe=Kt2DSDeeeeaeapa=+=sefbfcENN+()()22SSy;rpa,裂纹不扩展: KKth临界裂纹： Kmax=KcParis公式： da/dN =C(K)m25 应力疲劳法 应变疲劳法 断裂力学法优点1、材料参数 少，易于 获取。2、分析方法 简单。3、有大量的 数据积累1.能描述循环应 力应变响应。2.可考查载荷次 序影响。3.利于缺口疲劳 分析。4.利于疲劳-蠕变 混合分析。1.可考虑裂

13、纹扩 展。利于控制2.对扩展机理有 较好物理解释3.可控制初始损 伤，检查周期 使用载荷等， 以保证安全。26 应力疲劳法 应变疲劳法 断裂力学法缺点1. 经验性，不 考虑裂纹。2. 材料参数与 试件几何、 载荷形式有 关，通用性 较差。3. 缺口效应难 于分析。1. 分析计算 较复杂。2. 只考虑裂 纹萌生。3. 缺口分析 过于偏保 守。1. 不研究裂纹起 始。2. a0往往难于估 计。3. 构件几何复杂 时难算K。4. LEFM不满足 时要用EPFM.27 应力疲劳法 应变疲劳法 断裂力学法应用1. 长寿命构件 如传动轴、 弹簧、齿轮 等。2. 高强材料, SSy, ac小3. 初步设计估 算。4. 与LEFM一 起作全寿命 分析。1. 构件N小， 塑性应变大 如低强结构 钢缺口件。2. 高温、大应 变情况。3. 高应力集中 情况。4. 与LEFM一 起作全寿命 分析。1. 大型，重要结 构件，如飞机 结构，核反应 堆，压力容器2. 预先有裂纹存 在的结构，如 大型焊、铸件3. 尖缺口寿命。 （近似裂纹）28四、抗疲劳设计 整 体 框 图29疲劳试验断口数据 三要素：初始疲劳质量损伤增长结构损伤状态经济寿命判据经济修理期全部细节整体分析一个或几个最严重细节的典型分析三要素：剩余