六种相似基本模型已编辑

1、六种相似基本模型（讲义）知识点睛六种相似基本模型：DEBCZB?ZAEDZB?ZDEBCX型母子型ZB?ZCAD是RtAABC斜边上的高由，得，即由，得，即由，得，即二、 精讲精练如图，人。是4ABC的高，点P, Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC?60cm, TOC o 1-5 h z AD?40cm，四边形PQRS是正方形，则此正方形的边长为.第1题图第2题图如图，在 ABC 中，EFDC，ZAFE?ZB，AE?6，ED?3，AF?8，则 AC?，CDBC ?如图，M为线段AB 上一点，AE与BD交于点C，ZDME?ZA?ZB?a，且DM交AC于点F, ME交BD于点G.请

2、在图中至少找出两对相似三角形，并证明其中的一对.1如图，点H是口ABCD的边AD 上一点，且AH?1DH，AC和BH交于点K,则AK：KC?（）2A. 1:2 B. 1:1C. 1:3 D. 2:3第4题第5题第6题如图，直线 ll，若 AF：FB?2:3, BC:CD?2:1，则 CE：AE?.12如图，在 ABC中，D, E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于B点 G, CF?1,则 BC?.B如图，在 RtAABC 中，ZACB?90, CD丄AB 于点 D, BD?2,AD?8,则 CD?, AC?, BC?.在厶ABC 中，AD丄BC 于点 D, AD2?BD

3、 DC.求证：AB2?BD BC.如图，在 ABC 中，AE?CE, BC?CD.求 证：ED?3EF.如图，在 ABC中，D, E分别是BC, AC 的中点，AD, BE交于点F.求证：DF _ 1.AF 2如图，直线1与厶ABC三边所在直线分别交于点E, F, D,且BF:AF?2:3, EF：FD?5:4,求AD:CD的值.六种相似基本模型（作业）如图，在RtAABC中，ZACB=90，直线EFBD交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F，若AEG二1 S四边形EBCG，则CD二第 1 题图第 2 题图 TOC o 1-5 h z 如图，E 是口ABCD 的边 DC 上一点，若 DE：E

4、C=1：2,则 BF：EF?.如图，D 是 AB 中点，AFBC，若 CG：GA?3:1, BC?8，则 AF?.第3题图第4题图如图，小明在A时刻测得某树的影长为2m，B时刻又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为将两个等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内，请至少找出图 中两对相似三角形，并证明其中的一对如图，在 ABC中，AF：FB=2:3,延长BC至点D，使得BC?2CD， 求AE的值.EC六种相似基本模型（随堂测试）如图，在 ABC中，D为边AC上的中点，AEBC, ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若BG：GA?3：1, BC?10，贝

5、廿 AE=第 1 题图第 2 题图如图，在 RtAABC 中，ZACB?90, CD丄AB 于点 D, BD?1, AD?3,则 CD?,AC?，BC?如图，在 ABC中，延长BC至点D,使CD?BC，取AB的中点F,连接FD交AC于点E,求 AE的值.AC参考答案】一、知识点睛 2由ABDsMBA,得 C = ba = CA，即址竺竺AC CD AD由厶ACDsBCA,得竺=CD = AD，即 AC2 二 BC-CD ； BC CA BA由mDA，得CD = D=C，即竺皿D.二、精讲精练1.24cmAMFsBGM （证明略）2.12, 34.C45.1：23.AMEsMFE；ABMDsAMGD；6.24； %5 ； 2扭证明略（提示：先证明厶ADBsCDA；再证 ABDsCBA）证明略（提示：过点C作CGAB交DF于点G）证明略（提示：过点D作DGAC交BE于点G）7-（提示：过点D作DGAB交BC于点G）18【参考答案】53 ； 2、打；22（提示：过点C作CGA