光源发光机和杨氏双缝干涉

1、第 52 讲：波动光学光的干涉（1）30 分钟）50 分钟）20 分钟）内容：171、172 1绪论 2光的干涉理论 330 分钟）50 分钟）20 分钟）要求： 1掌握光的相干条件，了解获得相干光源的两种方法 2掌握杨氏双缝干涉的规律； 3了解洛埃镜、双缝干涉； 4了解半波损失产生的规律。重点与难点：1杨氏双缝干涉2半波损失作业：175问题：P171： 1, 2, 3, 4 习题： P174： 1， 2， 3， 4 预习：173,175第五部分光学（Optics）光学是一门古老而又不断发展的学科。最初人们从物体成像规律的研究中,总结出光的直线传播规律, 并以此建立了几何光学。19 世纪后期,

2、由于麦克斯韦电磁理论的建立和赫兹用实验证实了电磁波的存在, 使人们认识到光是一种电磁波,光沿直线传播只是波动效应的一种近似,由此建立了光的电磁理论,并获 得了广泛的应用。19 世纪末到 20 世纪初,光学又深入到对发光原理、光与物质相互作用的研究,发现了 光在这一领域明显表现出粒子性,从而最终使人们认识到光不但具有波动性,还具有粒子性,即光具有波 粒二象性。、光学的研究内容：研究光的本性；研究光的产生、传输与接收规律;研究光与物质的相互作用；研究光学的应用。二、光的两种学说：牛顿的微粒说（corpuscular theory） 一 光是 一种粒子流由英国物理学家牛顿提出,认为光是由发光物体发出

3、的遵循力学规律作等速运动的粒子流。这种学说 可以解释光的直线传播和反射、折射等现象,但是根据微粒说,光在水中的速度将大于光在空气中的速度。 实验证明,光的微粒说是错误的。惠更斯的波动说（undulatory theory） 一 一光是 一种波动由荷兰物理学家惠更斯提出,认为光是一种机械波,它依靠所谓的弹性介质“以太”来传播。但是由 于牛顿有极高的威望,而且微粒说能比较直观地说明光的直线传播现象,波动说未被普遍接受。三、光的本性：光的电磁理论一一波动性：干涉、衍射、偏振等实验表明,光具有波动性,并且是横波,光的波动说 获得普遍承认。19 世纪后期,麦克斯韦建立电磁理论并为赫兹用实验所证实,人们才

4、认识到光不是一种机 械波,而是一种电磁波,从而形成了以电磁理论为基础的波动光学。2光的量子理论粒子性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应在光的波动理论获得巨大成功的同时，也遇到了严重的困难，例如，这一理论无法解释黑体辐射、光 电效应和原子线状光谱等问题。1900年，Planck提出辐射的量子理论，1905年，Einstein提出光量子理论， 在此基础上人们建立了量子力学。通常人们把建立在光的量子性基础上，深入到微观领域研究光与物质相 互作用规律的学科分支，称为量子光学，并把波动光学与量子光学称为物理光学。 1960年， T. H. Maiman 研制成功第一台激光器，此后激光科学与技术得到异常迅速

5、的发展，形成研究非线形光学、激光光谱学、 信息光学、全息术、统计光学，统计光学等现代光学。光的波粒二象性：波动性光的传输过程； 粒子性光与物质的相互作用四、光学的分类：1 .几何光学(Geometrical Optics)以光的直线传播的基本特性和反射、折射定律为基础的学科，研究一般光学仪器成象的规律和消除像 差的方法及特殊光学仪器的设计原理等。2.物理光学(Phyciccal Optics)以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象的基本规律。波动光学用光的波动性去研究光在传输过程中出现的现象、规律及其应用的学科量子光学用光的粒子性去研究光与物质相互作用的微观机制、遵从的规律及其应用的学科。目前

6、，为了适应研究对象和实际工作的需要，已经建立了许多不同的学科分支，如光谱学、光度学、 发光学、分子光学、大气光学、生理光学、复里叶光学、统计光学、电子光学、相干光学、强光光学、非 线性光学、集成光学、薄膜光学、纤维光学、信息光学、光学全息等。本章为波动光学，只研究光的干涉、衍射和偏振。光学的发展历史和光的本性(学生自学)光学的研究内容十分广泛，它包括光的发射、传播和接收等规律，以及光和其它物质的相互作用(如 光的吸收、散射和色散，光的机械作用和光的热、电、化学和生理效应等)。光学既是物理学中最古老的 一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前途。光

7、学的发展过程，是人类认识客观世界的历史长河中一个重要的组成部分,是不断揭露矛盾和克服矛 盾、从不完全和不确切的认识逐步走向较完善和较确切认识的过程。它的不少规律和理论是直接从生产实 践中总结出来的，也有相当多的发现来自长期的系统的科学实验。因此，生产实践和科学实验是推动光学 发展的强大动力，为光学发展提供了丰富的源泉。从方法论上看，作为物理学的一个重要学科分支，光学研究的发展也完全符合如下的认识规律：在观 察和实验的基础上，对物理现象进行分析、抽象和综合，进而提出假说，形成理论，并不断反复经受实践 的检验。光学的发展大致可划分为下列五个时期：一、萌芽时期二、几何光学时期三、波动光学时期四、量子

8、光学时期五、现代光学时期1717 非线形光学现象171 相干光一、光波1 .光波的概念： 光波是电磁波的一部分，仅占电磁波谱很小的一部分，它与无线电波、 X 射线等其它电磁波的区别只是频率不同，能够引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光。1.1666年，牛顿研究光的色散，用棱镜将太阳光分解为由红到紫的可见光谱(Visible Light)。2.1800 年， J.F.W. Hershel 发现在可见光谱的红端以外，还有能够产生热效应的部分，称为红外线( Infrared Ray)。3.1802年，J.W. Ritter与W.H. Wollaston发现，在可见光的紫端以外，还有能够产生化学效应的

9、部分,称为紫外线(Ultraviolet Ray)红外光：波长入0.76 um可见光：波长入在0.40 um与0.76 um之间紫外光：波长入0.40 um 广义而言，光包含红外线与紫外线。2光的颜色 光的颜色由光的频率决定，而频率一般仅由光源决定，与介质无关 单色光(Monochromatic light)只含单一波长的光，如激光复色光不同波长单色光的混合，如白光3光的速度与折射率：光在介质中传输时的速度为v = 11.卸真空中介质中c 二 1. .8 卩 二 3.0 x 108 m - s-1真空中介质中厂0 v = 1人 8U = 1人 8 8 U U = c I、 U0 r 0 r r

10、 r其中n = 1L 8卩 为介质的折射率(Refractive index)，由介质本身的性质决定，如r r真空n = 1空气水n = 1.33玻璃n=1.50 2.0折射率大的物质，称为光密介质；折射率小的物质，称为光疏介质。如水相对于空气是光密介质， 对于玻璃则是光疏介质。二、光矢量1光矢量( Photo Vecter)光是一种电磁波，是电磁场中电场强度矢量与磁感应强度矢量周期性变化在空间的传播；实验证明，电磁波中能引起视觉和使感光材料感光的原因主要是振动着的电场强度，因而我们只关心 电场的振动，并把电场的简谐振动称为光振动，电场强度称为光矢量。即光振动实质上是指电场强度 按简谐振动规律

11、作周期性变化。2光强 即光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平 均值(单位面积上的平均光功率，Average Luminous Power)。在波动光学中，当谈到光强时，通常是指光 的相对强度，因为在做波动光学实验时，重要的是比较各处光的相对强度，并不需要知道各处的光强的绝 对数值是多少。根据波的强度与其振幅平方成正比的关系，光强可以表示为：I = E 2B0其中E0为光振动E的振幅。三、光的干涉现象 1什么是光的干涉现象？与机械波类似，光的干涉现象表现为在两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。即在某些地方光振动始终加强(明条纹)，在某

12、些地方光振动始终减弱(暗条纹)，从而出现明暗相间的干涉条纹 图样。光的干涉现象是波动过程的特征之一。2相干条件( Coherent Condition)： 若两束光称为相干光的条件，即只要这两束光在相遇区域振动方向相同；振动频率相同；相位相同或相位差保持恒定 那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。3相干光与相干光源 两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为相干光源。4光的干涉条件干涉相长(加强)或干涉相消(减弱)的条件用相位表示：仕2k兀AP = |（2k -心用波程差表示：k 0,1,2,A （干涉加强）k 1,2,A （干涉减弱）土 k九AP |(2k - 1k /2k 0,1,

13、2,A （干涉加强） k 1,2,A （干涉减弱）四、相干光的获得 1普通光源的发光机理当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。处于激发 状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射 电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。原子的每 一次跃迁时间很短（10S）。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原 子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。 由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原 子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相 同，着就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因

14、而不能产生 干涉现象。2获得相干光源的两种方法1 ）原理:由普通光源获得相干光，必须将同一光源上同 点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同 相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率 点的相位差也是恒定的，因而是相干光 2）方法：分波阵面法（Wavefront Spliting）：把光波 分，例如：杨氏双缝干涉，双镜干涉，洛分振幅法（Amplititude Spliting）：利用两 束反射光，例如：劈尖干涉，牛顿环， 分振动面的方法 偏振光干涉附录：光的相干条件1频率相同2 振动方向相同 3相位相同或相位差恒定问题：满足以上三个条件，是否就一定能够看到 答案是否定的。同一原子：瞬时性

15、间歇性偶然性随机性不同原子：同一原子：瞬时性间歇性偶然性随机性不同原子：独立性发光机理:结论：普通光源发出的光不 是相干光，不能产生干涉现 象。一点或极小区域（可视为 的传播路径后，再使它们 和振动方向相同，在相遇的阵面分为两部 埃镜干涉。个反射面产生两薄膜干涉。干涉条纹呢？察到干涉条纹，这些都与 度有关。干涉现象是否显著，条纹是否清晰，能否观干涉条纹的明暗对比有关，即与干涉条纹的对比V maxmin 0 V 1I +1max min式中，I与I.分别表示干涉图样中光强的最大值与最小值。max min 从干涉条纹对比度的要求提出的补充条件为：1参加相干叠加的两光波的振幅不能相差太大 2光源的相

16、干性问题：（ 1） 空间相干性 根源：普通扩展光源的不同部分是非相干的,因此对光源的宽度有限制（2） 时间相干性 根源：光源发光的断续性或非单色性,因此对光程差有限制S 0.5mm时，必需 有 dvlmm。3）若已知d、d，由于Ax与波长九成正比，故对于不 同的光波，其波长也不同，明暗条纹的间距Ax也不同； 若用白光照射，除中央因各色光重叠仍为白色外，两侧 因各色光波长不同而呈现彩色条纹，同一级明条纹形成 一个由紫到红的彩色条纹。t = -1-24）重级：对于两种不同的光波，若其波长满足k1x14）重级：对于两种不同的光波，若其波长满足k1x1= k2对，则入的第k级明条纹与九2的第k级明条纹

17、在 同一位置上，这种现象称为干涉条纹的重叠。6.进一步讨论：若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，则明条纹 暗条纹8 = n(r r )= 2l或 r - r = 2l k九 (2k-1)-2 k九/n = kX (2k-1)_i = (2k-1) 2n2明条纹暗条纹为入射光在介质中的波长，条纹间距为a , d,Ax =九d7.7.合光强为_I = I +1 + 2I I cos A申 当I = I = I时AAI = 21 cos(l + cos A) = 41 cos2 = 41 cos2 兀亍 “九丿当 8=kX 时，I=I =4厶”ax 0当 8 = (2k1)一 时，i=i i =

18、02min8.应用1）测量光的波长：若已知d，、d,并测量出Ax,则可以计算出波长X=dAx/d，2）测量介质的折射率3）测量微小长度和长度的微小变化例 1.已知： d=0.60mm，d，=1.50m， Ax=1.50mm求：九由Ax =d解：九dAx得九=dd带入数据1.5 x 10带入数据1.5 x 10-3 x 0.6 x 10-31.50=6.0 x 10-7 m=600nm例2.当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 个条纹间距，已知波长左550nm，求云母片的厚度。解：如图所示，没有盖云母片时，零级明条纹在0点；当S缝后盖上云母

19、片后，光线1的光程增大。由于 零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S缝盖上云 母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当xd时，S发出的光可以近似看作垂 直通过云母片，光程增加为（n-1）b，从而有1（n - 1b=kkk九9b =x 5500 x 10-10 = 8.53 x k九9b =x 5500 x 10-10 = 8.53 x 10-6 mn -11.58 -1二、菲涅耳双面镜干涉实验1.引入 在杨氏双缝干涉实验中，小孔或逢都很小，它们的边缘效应往往会对实验产生影响而使问题复杂化。后来，菲涅耳提出了一种可使问题简化的获得相干光的方法。2.实验装置：光源S发出的波振面W （挡板B使光不能直接射到屏幕上）被两块夹角很小的平面镜M、M2反射,分成W与w2两部分，它们是相干光，在重叠区域可以产生干涉现象。 3.原理：S、S2分别为S在M、M2的两束光可以看作是由光源S同的虚光源s1和s2比作杨氏双缝，那么杨氏双缝干涉公式就可d=2rsin e =2r d=r+l三、洛埃镜实验：1.实验装置与原理镜中