2021-2022学年湖南省岳阳市思村乡芦洞中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省岳阳市思村乡芦洞中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（） A B或 CD 或参考答案：B略2. 已知、为平面上不共线的三点，若向量，且，则等于 ()A2 B2 C 0 D 2或2参考答案：B3. 已知，之间的一组数据：24681537则与的线性回归方程必过点 A(20,16) B(16,20) C(4,5) D(5,4)参考答案：D略4. 中，则的值为A. B. C. D. 参考答案：A5. 函数（）的部分图象如图所示，

2、其中P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D函数的周期为，四分之一周期为，而函数的最大值为，故，由余弦定理得，故.6. 已知集合M=0,1,2，N=2,3，则MN= ( ) A3 B2 C2,3 D0,1,2,3参考答案：B7. 在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（ ）A. B. C.D.参考答案：C8. 在ABC中，三个顶点分别为A（2，4），B（1，2），C（1，0），点P（x，y）在ABC的内部及其边界上运动，则yx的最小值是（）A. 3B.

3、 1C. 1D. 3参考答案：B【分析】根据线性规划的知识求解【详解】根据线性规划知识，的最小值一定在的三顶点中的某一个处取得，分别代入的坐标可得的最小值是故选B【点睛】本题考查简单的线性规划问题，属于基础题9. 某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们第一次、第二次、第三次月考的物理成绩如表：第一次月考物理成绩第二次月考物理成绩第三次月考物理成绩学生甲808590学生乙818385学生丙908682则下列结论正确的是（）A甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86B在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高C在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定D在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大参考答

4、案：D【考点】BB：众数、中位数、平均数【分析】分别求出平数、方差，由此能求出结果【解答】解：在A中，甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为=85.7，故A错误；在B中， =85， =（81+83+85）=83， =86，在这三次月考物理成绩中，丙的成绩平均分最高，故B错误；在C中， =，= （8183）2+（8383）2+（8583）2=，= （9086）2+（8686）2+（8286）2=，在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定，故C正确；在D中，在这三次月考物理成绩中，甲的成绩方差最大，故D错误故选：D10. 已知且，其中，则关于的值，以下四个答案中，可能正确的是()(A) (B) (C

5、) (D) 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 若直线与互相垂直，则点到轴的距离为 . 参考答案：或试题分析：当时，即，即，此时两直线垂直，点到轴的距离为；当时，由题意有，解得，点到轴的距离为考点：1、直线与直线的位置关系；2、点到直线的距离13. 函数恒过定点的坐标是_参考答案：略14. 已知向量a=(3，4)，b=(sin，cos)，且a/b，则tan的值为 参考答案：15. 已知,，与的夹角为45，则使向量与的夹角是锐角的实数的取值范围为_参考答案：【分析】根据向量数量积的公式以及向量数量积与夹角之间的关系进行求解即可

6、【详解】|，|1，与的夹角为45，?|cos451，若（2）与（3）同向共线时，满足（2）m（3），m0，则，得，若向量（2）与（3）的夹角是锐角，则（2）?（3）0，且，即22+32（6+2）?0，即4+3（6+2）0，即27+60，得且，故答案为【点睛】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据数量积和向量夹角的关系建立不等式关系是解决本题的关键注意向量同向共线时不满足条件16. 数列的一个通项公式为 .参考答案：17. 已知，则的值是_.参考答案：.【分析】由题意首先求得值，然后利用两角和差正余弦公式和二倍角公式将原问题转化为齐次式求值的问题，最后切化弦求得三角函数式的值即可.【详解】由，得

7、，解得，或.，当时，上式当时，上式=综上，【点睛】本题考查三角函数的化简求值，渗透了逻辑推理和数学运算素养.采取转化法，利用分类讨论和转化与化归思想解题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点G是ABC的重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.参考答案：（1）（2）.【分析】（1）设的中点为，可得出，利用重心性质得出，由此可得出关于、的表达式；（2）由，得出，再由，可得出关于、的表达式.【详解】（1）设的中点为，则，为的重心，因此，；（2），因此，.【点睛】本题考查利基底表示向量，应充分利用平面几何中一些性质，将问题中所涉及的向量利用基底表

8、示，并结合平面向量的线性运算法则进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.19. 已知ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c（）若a，b，c成等比数列，求角B的最大值；（）若a2，b2，c2成等差数列，求角B的最大值参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）根据题意得出，b2=ac，利用余弦定理，基本不等式求解即可，（）根据题意得出，b2=，利用余弦定理，基本不等式求解即可，【解答】解（）由已知得b2=ac，由余弦定理当a=c时，cosB取得最小值，即角B取得最大值；（）由已知得，由余弦定理，当a=c时，cosB取得最小值，即角B取得最大值20. （8分）已知

9、平面内三点A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），若?=1，求的值参考答案：考点：三角函数的化简求值；平面向量数量积的运算 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：利用已知条件通过数量积，求出正弦函数与余弦函数的关系，然后化简是的表达式，求解即可解答：，（2分）由得（cos3）cos+sin（sin3）=1（3分）化间得 （4分）（5分）所以=（8分）点评：本题考查向量的数量积，三角函数的化简求值，考查计算能力21. 已知，（）求tanx的值；（）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GU：二倍角的正切【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值（2）先对所求式子进行化简，再同时除以cosx得到关于tanx的关系式得到答案【解答】解：（1）由，（2）原式=，由（1）知cosxsinx0，所以上式=cotx+1=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系这里二倍角公式是考查的重要对象22. 已知数集具有性质：对任意的，都存在，使得成立（1）分别