高三数学函数专题经典复习题

1、1已知函数f(x)eq f(x21,x21)，则eq f(f2,fblc(rc)(avs4alco1(f(1,2)_.2已知f满足f(ab)f(a)f(b)，且f(2)p，f(3)q，则f(72)=-一、选择题1函数f(x)eq f(3x2,r(1x)lg(3x1)的定义域是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，)B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，1)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，f(1,3) D.eq blc(rc)(avs4alco1(，f(1,3)2已知feq blc(rc)(avs4alco1(f(1x,

2、1x)eq f(1x2,1x2)，则f(x)的解析式可取为()A.eq f(x,1x2) Beq f(2x,1x2)C.eq f(2x,1x2) Deq f(x,1x2)3汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()4设函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(1x2， x1，,x2x2，x1，)则feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,f2)的值为()A.eq f(15,16) Beq f(27,16)C.eq f(8,9) D185若函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(1,x)

3、，x0,blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)x，x0)则不等式|f(x)|eq f(1,3)的解集为()A(3,1) B1,3C(1,3 D3,1二、填空题6已知函数f(x)eq r(x22axa21)的定义域为A,2A，则a的取值范围是_7如果ff(x)2x1，则一次函数f(x)_.三、解答题9如右图所示，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，ABP的面积为yf(x)(1)求ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值10已知二次函数f(x)ax2bxc，(a2x的解

4、集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围第三部分函数的值域与最值一、选择题1函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y32函数ylog2xlogx(2x)的值域是()A(，1 B3，)C1,3 D(，13，)3设f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2， blc|rc|(avs4alco1(x)1,x，blc|rc|(avs4alco1(x)0,1，x0时f(x)是单调函数，则满足f(x)feq blc(rc)(avs4alco1(f(x3,

5、x4)的所有x之和为()A3 B3 4若不等式x2ax10对于一切xeq blc(rc(avs4alco1(0，f(1,2)成立，则a的取值范围是()A(0，) B2，) C.eq blcrc)(avs4alco1(f(5,2)，) D(3，)5若函数f(x)x2eq f(a,x)(aR)，则下列结论正确的是()AaR，f(x)在(0，)上是增函数 BaR，f(x)在(0，)上是减函数CaR，f(x)是偶函数 DaR，f(x)是奇函数二、填空题6函数yeq r(x22x3)的递减区间是_7如果函数f(x)在R上为奇函数，在(1,0)上是增函数，且f(x2)f(x)，则feq blc(rc)(a

6、vs4alco1(f(1,3)，feq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，f(1)从小到大的排列是_8已知函数f(x)eq f(r(3ax),a1)(a1)(1)若a0，则f(x)的定义域是_；(2)若f(x)在区间eq blc(rc(avs4alco1(0，1)上是减函数，则实数a的取值范围是_三、解答题9已知函数f(x)在(1,1)上有定义，当且仅当0 x1时f(x)0，且对任意x、y(1,1)都有f(x)f(y)feq blc(rc)(avs4alco1(f(xy,1xy)，试证明：(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(1,1)上单调递减一、选择题1f(x)，g(x)

7、是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A充要条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D既不充分也不必要的条件2若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)4已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x24x，x0,4xx2，x0)，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)二、填空题5函数

8、f(x)x3sin x1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为_6设奇函数f(x)的定义域为5,5若当x0,5时，f(x)的图象如右图所示，则不等式f(x)0的解是_7若f(x)eq f(1,2x1)a是奇函数，则a_.三、解答题8已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x.求函数g(x)的解析式；10设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x2)f(x)，当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数(2)当x2,4时，求f(x)的解析式(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2013)函数的图象一、选择题1函数yf(x)的图象与函数g(

9、x)log2x(x0)的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为()Af(x)eq f(1,log2x)(x0) Bf(x)log2(x)(x0)Cf(x)log2x(x0) Df(x)log2(x)(x0)2函数ye|ln x|x1|的图象大致是()3四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是()Ah2h1h4 Bh1h2h3Ch3h2h4 Dh2h4h14函数f(x)2|log2x|eq blc|rc|(avs4al

10、co1(xf(1,x)的图象为()二、填空题6 f(x)是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x2对称，当x(2,2)时，f(x)x21，则x(4，2)时，f(x)的表达式为_7.已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如右图所示，对于满足0 x1x2x2x1；x2f(x1)x1f(xeq f(fx1fx2,2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(x1x2,2).其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)8定义在R上的函数f(x)满足feq blc(rc)(avs4alco1(xf(5,2)f(x)0，且函数feq blc(rc)(avs4alco1(xf(5,4)为奇

11、函数，给出下列结论：函数f(x)的最小正周期是eq f(5,2)；函数f(x)的图象关于点eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,4)，0)对称；函数f(x)的图象关于直线xeq f(5,2)对称；函数f(x)的最大值为feq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2).其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的符号)第九部分一次函数与二次函数一、选择题1一元二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()Aa0Ca12设b0，二次函数yax2bxa21的图象为下列之一，则a的值为()A1 B1C.eq f(1r(5),2) D.eq f(1r(

12、5),2)3已知函数f(x)ax22ax1(a1)，若x1f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)的大小不能确定4. 右图所示为二次函数yax2bxc的图象，则|OA|OB|等于()A.eq f(c,a) Beq f(c,a)Ceq f(c,a) D无法确定5关于x的方程eq blc(rc)(avs4alco1(x21)2eq blc|rc|(avs4alco1(x21)k0，给出下列四个命题： 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根其中

13、假命题的个数是()A0 B1 C二、填空题6若方程4eq blc(rc)(avs4alco1(x23x)k30，xeq blcrc(avs4alco1(0，1)没有实数根，求k的取值范围_7如果方程x22axa10的两个根中，一个比2大，另一个比2小，则实数a的取值范围是_8已知f(x)x 2, g(x)是一次函数且为增函数， 若fg(x)4x220 x25, 则g(x)_.三、解答题9设二次函数f(x)x2axa，方程f(x)x0的两根x1和x2满足0 x1x20，,2x，x0.)若f(a)eq f(1,2)，则a()A1 B.eq r(2)C1或eq r(2) D1或eq r(2)7设函数

14、f(x)x24x在m，n上的值域是5,4，则mn的取值所组成的集合为()A0,6 B1,1C1,5 D1,78方程(eq f(1,2)|x|m0有解，则m的取值范围为()A0m1 Bm1Cm1 D0m19定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()Ayx21 By|x|1Cyeq blcrc (avs4alco1(2x1，x0，,x31，x0，) Dyeq blcrc (avs4alco1(ex，x0，,ex，x0)10设alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9()Aabc BacbCbac Dca0，则当nN*时

15、，有()Af(n)f(n1)f(n1)Bf(n1)f(n)f(n1)Cf(n1)f(n)f(n1)Df(n1)f(n1)0,0，x0,1，x0)，g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设f(x)eq f(a2x1,2x1)是R上的奇函数(1)求a的值；(2)求f(x)的反函数f1(x)18(本小题满分12分)已知函数f(x)eq f(2,x)xm，且f(4)eq f(7,2).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明19.(本小题满分12分)已知函数f(x)3x，且f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为区间1,1(1)求g(x)的解析