湖南省岳阳市2022-2023学年数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）ABCD2如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则EDC=（ ）度A30B20C25D153下列根式合并过程正确的是（ ）ABCD4如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm5冬天到了

2、，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD6运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+97如图，已知，点、在射线上，点、在射线上；、均为等边三角形，若，则的边长为 A4028B4030CD8下列四位同学的说法正确的是()A小明B小红C小英D小聪9下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）ABCD10如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C

3、52D14二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则的值为_12阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么_.13如图，、分别平分、，下列结论：；其中正确的是_（填序号）14如图，点E在正方形ABCD内，且AEB=90，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是_ 15如图：在中，为边上的两个点，且，若，则的大小为_. 16已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_，n=_17如图，在ABC中，ACB=2A，过点C的直线能将ABC分成两个等腰三角形，则A的度数为_18已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_.三、解答题(共66分)

4、19（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，3），B（5，1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请在如图坐标系中画出ABC；（2）画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC各顶点坐标。20（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；（2）在直线上找一点，使的值最小；（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上这样的点共有_个（标出位置）21（6分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B=

5、C=40，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于点E（1）当BDA=110时，EDC=，DEC=；点D从B向C的运动过程中，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由（3）在点D的运动过程中，求BDA的度数为多少时，ADE是等腰三角形22（8分）如图，四边形ABCD中，CDAB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F（1）试说明：CDAF；（2）若BCBF，试说明：BECF23（8分）如图，在中，点在线段上，（1）求证:（2）当时，求的度数24（8分）如图，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）请你

6、只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD 25（10分）先化简，再求值：2a，其中a小刚的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，当a时，2a2小刚的解法对吗？若不对，请改正26（10分）已知：AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，中，中

7、，不符合；B、由图可得，中，中，不符合；C、由图可得，中，中，不符合；D、由图可得，中，中，符合；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系2、D【详解】ABC是等边三角形，AB=AC,BAC=C=60，AD是ABC的中线，DAC=BAC=30，ADBC，ADC=90，AE=AD，ADE=AED= =75，EDC=ADCADE=9075=15.故选D.【点睛】此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理的应用.解题的关键是注意三线合一与等边对等角的性质的应用，注意数形结合思想的应用3、D【分析】根据二次根式的加减法对A

8、进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、不能合并，所以A选项错误；B、不能合并，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项正确故选：D【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可4、D【解析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系； 当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系， 此时周长是5+5+2=1

9、2cm 故选：D【点睛】考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系5、D【分析】根据题意，分别求出两队完工的天数列出方程即可.【详解】设乙队每天安装x片，则甲队每天安装x+20片，故选：D.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.6、C【解析】试题分析：运用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1故答案选C考点：完全平方公式.7、C【分析】根据等腰三角形的性质，等边三角形的性质以及三角形外角的性质得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, 可得AnBn=2n-1，即可求出的边长为.【详解】解：如图，是

10、等边三角形，B1A1O=60，MON=30，OB1A1 =6030=30,OA1=B1A1，OA1=A1B1=1同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, AnBn=2n-1,当n=2015时，A2015B2015=22014,故选C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律是解题关键8、C【分析】根据平方根、立方根、相反数的概念逐一判断即可【详解】解： 9的平方根是3，故小明的说法错误；-27的立方根是-3，故小红的说法错误；-的相反数是，故小英的说法正确，因为，所以是有理数，故小聪的说法错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根、相反数的概

11、念，掌握上述的概念及基本性质是解题的关键9、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、是轴对称图案，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图案，故本选项符合题意；C、是轴对称图案，故本选项不符合题意；D、是轴对称图案，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键10、B【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式整体代入计算即可求出值【详解】解：a+b=6，ab=8，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先把二次根式进行化简，然后把，代入计算，即

12、可得到答案.【详解】解：=，原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.12、2【分析】根据定义即可求出答案【详解】由题意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案为2【点睛】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义13、【分析】根据平行线的性质，即可判断，由FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，即可判断，由，、分别平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判断，由，得BEG=EGC，若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，进而即可判断【详解】，正确，、分别平分、，

13、FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，FEM+EFM=180=90，正确，AEF=DFE，、分别平分、，FEG=AEF=DFE=MFE，正确，BEG=EGC， 若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG与BEF不一定相等，错误，故答案是：【点睛】本题主要考查平行线的性质定理与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理与角平分线的定义是解题的关键14、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的边长，根据S阴影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【详解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S阴影=S正方形ABCD-SAEB=1313-512=1

14、39.故答案为：139【点睛】本题考查勾股定理，直角三角形中，斜边的平分等于两条直角边的平方的和，熟练掌握勾股定理是解题关键.15、【分析】根据三角形内角和求出A+B,再根据AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根据内角和求出DCE的度数.【详解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【点睛】此题考察等腰三角形的性质，注意两条等边所在三角形，依此判断对应的两个底角相等.16、 1 【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是

15、二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案为：，1 .【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.17、45或36或()【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】过点C的直线能将ABC分成两个等腰三角形，如图1ACB=2A，AD=DC=BD，ACB=90，A=45；如图2，AD=DC=BC，A=ACD，BDC=B，BDC=2A，A=36，AD=DC，BD=BC，BDC=BCD，A=ACD，BCD=BDC=2A，BCD=2AACB=2A，故这种情况不存在如图3，AD=AC，BD=CD，ADC=ACD

16、，B=BCD，设B=BCD=，ADC=ACD=2，ACB=3，A=A+B+ACB=180， +3=180，= ，A=，综上所述：A的度数为45或36或()故答案为：45或36或()【点睛】此题考查等腰三角形的性质解题关键在于掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用18、-1【解析】点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案为1.三、解答题(共66分)19、（1）图见解析；（2）图见解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐标系内描出各点，顺次连接各点即可；（2）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标

17、即可；【详解】（1）如图，ABC为所求；（2）如图，ABC为所求；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析，1【分析】（1）先找到点A、B、C关于直线的对称点A、B、C，然后连接AB、BC，AC即可；（2）连接BC交直线l于点P，连接PB即可；（1）根据等腰三角形的定义分别以C、A为圆心，AC的长为半径作圆， 即可得出结论【详解】解：（1）先找到点A、B、C关于直线的对称点A、B、C，然后连接AB、BC，AC，如图所示，ABC即为所求（2）连接BC交直线l于点P，连接PB

18、，根据两点之间线段最短可得此时最小，如图所示，点P即为所求；（1）以C为圆心，AC的长为半径作圆，此时有M1、M2，两个点符合题意；以A为圆心，AC的长为半径作圆，此时有M1符合题意；如图所示，这样的点M共有1个，故答案为：1【点睛】此题考查的是作已知图形的轴对称图形、轴对称性质的应用和作等腰三角形，掌握轴对称的性质和等腰三角形的定义是解决此题的关键21、（1）30，110，小；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由见解析；（3）BDA=80或110【分析】（1）由平角的定义和三角形外角的性质可求EDC，DEC的度数，由三角形内角和定理可判断BDA的变化；（2）当DC=2时，由“AAS”可证A

19、BDDCE；（3）分AD=DE，DE=AE两种情况讨论，由三角形内角和和三角形外角的性质可求BDA的度数【详解】解：（1）ADB+ADE+EDC=180，且ADE=40，BDA=110，EDC=30，AED=EDC+ACB=30+40=70，EDC=180-AED=110，故答案为：30，110，BDA+B+BAD=180，BDA=140-BAD，点D从B向C的运动过程中，BAD逐渐变大，BDA逐渐变小，故答案为：小 ；（2）当DC=2时，ABDDCE理由如下ADC=B+BAD，ADC=ADE+CDE，B=ADE=40，BAD=CDE，且AB=CD=2，B=C=40，ABDDCE（ASA）；（

20、3）若AD=DE时AD=DE，ADE=40，DEA=DAE=70DEA=C+EDC，EDC=30，BDA=180ADEEDC=1804030=110若AE=DE时AE=DE，ADE=40，ADE=DAE=40，AED=100DEA=C+EDC，EDC=60，BDA=180ADEEDC=1804060=80综上所述：当BDA=80或110时，ADE的形状可以是等腰三角形【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用22、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由CDAB，可

21、得CDEFAE，而E是AD中点，因此有DEAE，再有AEFDEC，所以利用ASA可证CDEFAE，再利用全等三角形的性质，可得CDAF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CEFE，再根据BCBF，利用等腰三角形三线合一的性质，可证BECF【详解】证明：（1）CDAB，CDEFAE，又E是AD中点，DEAE，又AEFDEC，CDEFAE，CDAF；（2）BCBF，BCF是等腰三角形，又CDEFAE，CEFE，BECF（等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明CDEFAE是正确解答本题的关键23、（1）详见解析 ；（2）【分析】（1）根据等边对等角可得B=C，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得然后求出，即可求出结论【详解】解：（1）证明： B=C在和中，（2）由（1）知【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质