北京市顺义区名校2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1某种鲸鱼的体重约为1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A它精确到百位B它精确到0.01C它精确到千分位D它精确到千位2不等式1+x23x的解是（）ABCD3在实数中，无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个4已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（ ）A1B2C3D45在下列实数

2、3.1415926，中无理数的个数有（ ）A个B个C个D个6下列各式正确的是（ ）ABCD7下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m28如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 （ ）A30B50C90D1009下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）ABCD10下列交通标志中，是轴对称图形的是()ABCD11已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是( )A-4B-5C1D312一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）

3、13在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为_14当x_时，分式有意义15如图，在中，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，则的长为_16如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_17已知一个多边形的内角和是1620，则这个多边形是_边形18如图，在中，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且若，则的大小为_度三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函

4、数交于点（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标20（8分）阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC求证：AOBAOC（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明21（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.（1）求的长.（2）若为等腰直角三

5、角形，求的值.（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.（4）用的代数式表示的面积.22（10分）如图，在中，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，.（1）判断的形状，并说明理由；（2）求证：；（3）填空：若，相交于点，则的度数为_.在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为_.23（10分）如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和（1）直接写出点A的坐标；（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN/y轴，MN=OA，求点N的坐标；（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，求ACO+BCO的大小24（10分）如图，已知点E、F在

6、直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度数25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .26如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求

7、证:DEC是等腰三角形.（2）当BDC=5EDB, BD=2时,求EB的长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据近似数的精确度求解【详解】解：1.36105精确到千位故选：D【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位的说法2、B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【详解】移项得，x+3x21，合并同类项得，4x1，化系数为1得，故选：B【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概

8、念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数中，无理数有，共2个.故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、D【分析】根据已知将代入二元一次方程组得到m，n的值，即可求得m-n的值【详解】是二元一次方程组m=1，n=-3m-n=4故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数5、A【解析】根据无理数的概念进行判断即可得解.【详解】根据无理数的概念可知，属于无理数，

9、故选：A.【点睛】本题主要考查了无理数的区分，熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键.6、D【分析】根据幂的运算法则即可依次判断【详解】A. ，故错误； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，正确，故选D【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式7、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【详解】A、，故该选项正确；B、 ，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解

10、题的关键8、D【解析】ABC与ABC关于直线l对称，A=A=50，C=C=30；B=18080=100故选D9、D【分析】三角形的三边分别为a、b、c，如果，那么这个三角形是直角三角形.【详解】A. ，能构成直角三角形；B. ，能构成直角三角形；C. ，能构成直角三角形；D. ，不能构成直角三角形；故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并运用解题是关键.10、D【分析】根据轴对称的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形即可得出答案.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，

11、故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考察了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.11、B【分析】先把分式进行化简，然后根据分式的值为整数，得到能被2整除，然后求出的值，再结合，即可得到的值，即可得到答案.【详解】解：，又为整数，且分式的值为整数，能被2整除，或或或；或或1或0；，或或0；满足条件的所有整数的和是：；故选：B.【点睛】本题考查了分式的值，分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则进行解题，注意分式的分母不能等于0.12、B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果【

12、详解】解：根据题意得：7-4x7+4，即3x11，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围二、填空题（每题4分，共24分）13、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出即可【详解】解：如图有三种情况：平行四边形AD1CB，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD1=BC=4，OD1=3，则D的坐标是（-3，0）；平行四边形AD2BC，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD2=BC=4，OD2=1+4=5，则D的坐标是（5，0）；平行四边形AC

13、D3B，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），D3的纵坐标是2+2=4，横坐标是-（4+1）=-5，则D的坐标是（-5，4），故答案为（-3，0）或（5，0）或（-5，4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是掌握数形结合思想的运用，分类讨论方法的运用14、【分析】分母不为零，分式有意义，根据分母不为1，列式解得x的取值范围【详解】当1-2x1，即x时，分式有意义故答案为x【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，则分母不能为115、1【分析】过点C作CGFD，证得F=BED=CEF，则CF= CE=3，利用AF=AB+BE=5+BE，在中，根据

14、勾股定理求得BE=10，AC=11，AF=15，利用DECG，求得，利用CGFD，求得，即可求得的长【详解】如图，过点C作CGFD交AB于点G，BED=BCG，ACG=F，BCA=1BED，BED=BCG=ACG，F=BED=CEF，CF= CE=3，AF=AB+BE=5+BE，AC=AF-CF=5+BE-3=1+BE，在中，BAC=90，AB=5，AC= 1+BE，BC=CE+BE=3+BE，即，解得：BE=10，AC=11，AF=15，DECG，CGFD，解得：BD=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，勾股定理的应用，利用勾股定理求得BE的长是解题的关键16、【分析】由

15、图可知，正方形的边长是1，所以对角线的长为，所以点A表示的数为2减去圆的半径即可求得.【详解】由题意可知，正方形对角线长为，所以半圆的半径为，则点A表示的数为.故答案为.【点睛】本题主要考查了数轴的基本概念，圆的基本概念以及正方形的性质，根据题意求出边长是解题的关键.17、十一【详解】设所求多边形的边数是n，则（n-2）180=1620，解得n=1故答案为：十一18、10【解析】根据三角形外角的性质，结合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形内角和180，计算即得【详解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，A

16、CB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案为：10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质和三角形外角的性质确定各角之间的关系三、解答题（共78分）19、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或【分析】（1）点D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通过一次函数解析式求出点A的坐标，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），再根据，解出m的值，即可求出点P的坐标.【详解】（1）把点D（2，2）代入中得：，解得：，一次函数解析式为，把点D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函

17、数的解析式为：；（2）把y=0代入得：，A点坐标为（3，0），OA=3，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），解得：或，点P的坐标为：或.【点睛】本题是对一次函数的综合考查，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式及一次函数知识是解决本题的关键.20、（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】1）根据以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，OP是MON的平分线，运用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，连接DE，根据SAS判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，进而得出结论BCACAD；【详解】（1）证明：在AOB和AOC中， AOBAO

18、C（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导解题时注意方程思想的运用21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）用两点间的距离公式即可求出AB的长；（2）过B作直线ly轴，与直线交于点E，过A作ADl于点D，证明ABDBCE，得到，从而推出C点坐标，即可得到

19、m的值；（3）设BC直线解析式为，代入B，C坐标求出k，b，即可得解析式；（4）根据（3）中的解析式求得直线BC与y轴的交点F的坐标，将BOC分成COF和BOF计算即可【详解】（1），（2）如图，过B作直线ly轴，与直线交于点E，过A作ADl于点D，可得ADB=BEC=90，D(3，5)BAD+ABD=90是等腰直角三角形AB=BC，ABC=90CBE+ABD=90BAD=CBE在ABD和BCE中，ADB=BEC，BAD=CBE，AB=BCABDBCE（AAS）DB=CE=5-1=4，BE=AD=3C点横坐标为，纵坐标为即，（3）设BC直线解析式为，直线过，解得（4）m变化时，BC直线不会发生

20、变化，则，设直线BC与y轴交于点F，直线与y轴交于点H，当时，F当y=-m时，解得CSBOC=SCOF+SBOF=【点睛】本题考查一次函数与几何综合问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式与全等三角形的判定与性质是解题的关键22、（1）CBE是等边三角形 理由见解析；（2）见解析；（3） 60， 15或60或105【分析】（1）由垂直平分线的性质可得EC=EB，再算出CBE=60，可判定；（2）通过证明ABEDBC可得；（3）由（2）中全等可得EAB=CDB，再根据三角形内角和可得AFD的度数；分PB=PB，BP=BC，CP=CB三种情况讨论，通过等腰三角形的性质，借助ABC的度数计算ACP的度数

21、.【详解】解：（1）CBE是等边三角形 理由如下： 点E在BC垂直平分线上ECEBEBABABE90ABC30CBE60CBE是等边三角形 （2）ABD是等边三角形 ABDB，ABD60ABC30DBC90EBABABE90ABEDBC由（1）可知：CBE是等边三角形EBCBABEDBC（SAS）AEDC（3）设AB与CD交于点G，ABEDBCEAB=CDB，又AGC=BGDAFD=ABD=60. BCP为等腰三角形，如图，当BC=BP时，ABC=BCP+BPC=30，BCP=15，ACP=90+15=105；当PC=PB时，ABC=30，PCB=30，ACB=90，ACP=60；当BP=BC

22、时，ABC=30，PCB=CPB=（180-30）=75，ACP=90-75=15.综上：ACP的度数为15或60或105.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，综合性较强，解题时要善于利用已知条件，并且考虑多种情况分类讨论.23、（1）A点的坐标为（4，2）；（2）N的坐标为（），（）；（3）ACO+BCO=45【分析】（1）利用直线AO与直线AC交点为A即可求解；（2）先求出MN的长，再设设M的坐标为（a，2a-6），则则N的坐标为（a，），表示出MN的长度解方程即可；（3）作GCO=BCO，把ACO+BCO转化成ACG。题目

23、条件没出现具体角度，但结论又要求角度的，这个角度一定是一个特殊角，即ACG的度数一定是个特殊角；即ACG处于一个特殊的三角形中，于是有了作DEGC的辅助线思路，运用勾股定理知识即可解答【详解】（1）联立和得：解得A点的坐标为（4，2）；（2）A点的坐标为（4，2）OA=，MN=OA=2，点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN/y轴，设M的坐标为（a，2a-6），则N的坐标为（a，），则存在以下两种情况：当M在N点下方时，如图3，则MN=-（2a-6）=2，解得a=，N点的坐标为（）；当M在N点上方时，如图4，则MN=（2a-6）-=2，解得a=，N点的坐标为（）；综上所述，N的坐标为（），

24、（）（3）BOC与AOC有相同的底边OC，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，BOC的高OB的长度是AOC的高的一半，OB=2，设直线AC与x轴的交点为点D，则D（3，0），作点B关于y轴的对称点G，则OG=0B=2，GD=5，BCO=GCO，则ACO+BCO=ACO+GCO=ACG，连接GC，作DEGC于点E，如图5由勾股定理可得：GC=，DC=，在CGD中，由等面积法可得：OCDG=DEGC，可得DE=，在RtDEC中，由勾股定理可得EC=，ED=EC，ECD=45，即ACO+BCO=45【点睛】本题考查一次函数的综合运用，坐标结合勾股定理计算边长是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）AED+D=180，理由见解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CEGF；（2）根据平行线的性质可得C=FGD，根据等量关系可得FGD=EFG，根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，再根据平行线的性质可得AED与D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求DHG，根据三角形外角的性质可求CGF，根据