2022-2023学年福建省龙岩市永定区、连城县数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组中，没有公因式的一组是（ ）Aaxbx与b

2、yayB6xy8x2y与4x+3Cabac与abbcD（ab）3与（ba）2y2如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间3如图，中，则的度数等于（ ）ABCD4下列图形中对称轴只有两条的是()ABCD5如图，在ABC中，B30，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED5，则EC的长为（ ）A5B8C9D106如图，ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，PBC的度数为（ ）A30B

3、45C60D907将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD8下列计算正确的是（ ）A2B1C2D9如图，若BD是等边ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）ABCD10甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果等于_12实数的相反数是_13如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，则的度数为_14如图，MON3

4、0，点A1、A2、A3、在射线ON上，点B1、B2、B3、在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A2019B2019A2020的边长为_15如图，AOB30，C是BO上的一点，CO4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_，当PC+PD的值取最小值时，则OPC的面积为_16已知点与点关于轴对称，则_17若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式_.18分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件

5、下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由20（6分）如图，的三个顶点的坐标分别是，（1）直接写出点、关于轴对称的点、的坐标； ， ，；（2）在图中作出关于轴对称的图形（3）求的面积21（6分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千

6、克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？22（8分）计算（1）4（ab）2（2a+b）（2ab）（2）先化简，再求值（a+2），其中a123（8分）如图均为22的正方形网格，每个小正方形的边长均为1请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形24（8分）2019年5月20日是第30个中国学生营养日某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）（1）设该份早餐中谷物

7、食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值（3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案（说明：一周按5天计算）25（10分）计算（1）2-6+3（2）（3+-4）26（10分）老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：（1）求所捂部分表示的代数式；（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？参考答案一、选择题(每

8、小题3分,共30分)1、C【分析】将每一组因式分解，找到公因式即可【详解】解：A、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），故本选项错误；B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）与-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本选项错误；C、ab-ac=a（b-c）与ab-bc=b（a-c）没有公因式，故本选项正确；D、（a-b）3x与（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查公因式，熟悉因式分解是解题关键2、B【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点

9、C的横坐标介于哪个区间【详解】点A，B的坐标分别为（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，点C的坐标为（2，0）， ， ，即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键3、B【分析】先根据等腰三角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得【详解】故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟记各性质是解题关键4、C【分析】根据对称轴的定义，分别找出四个选项的中的图形的对称轴条数，即可得到答案.【详解】圆有无数条对称轴，故A不是答案；等边三角

10、形有三条对称轴，故B不是答案；长方形有两条对称轴，故C是答案；等腰梯形只有一条对称轴，故D不是答案.故C为答案.【点睛】本题主要考查了对称轴的基本概念（如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴），熟记对称轴的概念是解题的关键.5、D【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性质即可得出结论.【详解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分线交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案选D.【点睛】本题考查垂直平分线和直角三角形的性质，熟练掌

11、握两者性质是解决本题的关键.6、B【分析】根据得出点P到BC的距离等于AD的一半，即点P在过AD的中点且平行于BC的直线l上，则此问题转化成在直线l上求作一点P，使得点P到B、C两点距离之和最小，作出点C关于直线l的对称点C，连接BC，然后根据条件证明BCC是等腰直角三角形即可得出PBC的度数【详解】解：，点P到BC的距离=AD，点P在过AD的中点E且平行于BC的直线l上，作C点关于直线l的对称点C，连接BC，交直线l于点P，则点P即为到B、C两点距离之和最小的点，ADBC，E为AD的中点，lBC，点C和点C关于直线l对称，CC=AD=BC，CCBC，三角形BCC是等腰直角三角形，PBC=45

12、故选B【点睛】本题主要考查了轴对称变换最短距离问题，根据三角形的面积关系得出点P在过AD的中点E且平行于BC的直线l上是解决此题的关键7、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键8、D【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对

13、C、D进行判断【详解】解：A、原式，所以A选项的计算错误；B、原式1，所以B选项的计算错误；C、原式，所以C选项的计算错误；D、原式32，所以D选项的计算正确故选：D【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握二次根式的性质和运算法则是解题关键9、D【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【详解】解：ABC为等边三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD为中线， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中线，CD=x，AD=DC=x，ABC是等边三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC

14、中，由勾股定理得：故选：D【点睛】本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长10、C【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】，则接力中出现错误的是丙和丁故选：C【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得【详解】原式=（）2（）2=53=2，考点：二次根式的混合运算12、【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.【点睛】此题

15、主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义13、45【分析】连接AD，根据角平分线的定义得到AE，DE分别平分CAB，ODB，得到EAO+EDO=45，根据三角形内角和定理计算即可【详解】连接AD，如图所示：BDAC，BAC=ABD，ABD+ODB=90，BAC+ODB=90，AE，DE分别平分CAB，ODB，AED+EAD+EDA=180，即AED+EAO+OAD+EDO+ODA=180，OAD+ODA=90，AED+45+90=180，AED=45故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质，坐标与图形，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余等熟练掌握相关定理，能得出角度之间的关系是解题关

16、键14、2【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2则An-1BnAn+1的边长为 2n-1，即可得出答案【详解】A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，

17、1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：An-1BnAn+1的边长为 2n-1则A2019B2019A2020的边长为2.故答案是2【点睛】本题考查等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键15、2 【分析】如图，作OB关于OA的对称直线OB，在OB设取一点D，使得ODOD，则PDPD，作CHOB于H，交OA于P把问题转化为垂线段最短解决【详解】解：如图，作OB关于OA的对

18、称直线OB，在OB设取一点D，使得ODOD，则PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，当C，P，D共线且与CH重合时，PC+PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值为2，此时SOPCSOCHSOHP222，故答案为2，【点睛】本题考查轴对称，三角形的面积，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题16、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值

19、，即可得出答案【详解】解：点与点关于轴对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中17、【分析】设正比例函数解析式，将P，Q坐标代入即可求解【详解】设正比例函数解析式，在正比例函数图像上，即解得正比例函数的表达式为故答案为：【点睛】本题考查求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键18、11.1【分析】分别找到这列算式中的整数部分的规律与分式部分的规律即可求解.【详解】这列算式中的整数部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一个整数是前一个整数的2倍加上1；括号内的整数为152+1=11，2；2

20、验证：2；要填的三个数分别是：，11，它们的和是：+11=11=11.1故答案为：11.1【点睛】本题分出整数部分和分数部分，各自找出规律，再根据规律进行求解三、解答题(共66分)19、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查

21、了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定20、（1）； ；（2）图见解析；（3）1【分析】（1）根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论；（2）先分别找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、即可；（3）用一个长方形框住ABC，再利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可【详解】解：（1）根据关于x轴对称的两点坐标关系：关于x轴的对称点的坐标为；关于x轴的对称点的坐标为；关于x轴的对称点的坐标为

22、故答案为：； ；（2）先分别找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、，如下图所示：即为所求；（3）如上图所示，用一个长方形框住ABC，由图可知：SABC=34=1【点睛】此题考查的是求关于x轴对称点的坐标、画关于y轴对称的图形和求网格中三角形的面积，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数、关于y轴对称的图形的画法是解决此题的关键21、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（3）超市第二次销售该种干果盈利了4320元【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次的进价为，再根据题中“购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克”可列出关于x的分式方程，求解即可；

23、（2）结合（1）得第二次购进干果的数量为，表示出第二次的销售总价，再减去第二次的进价即可.【详解】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，根据题意，得解得：经检验：是原方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元（2）答：超市第二次销售该种干果盈利了4320元【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意，把握题中等量关系是解题的关键.22、（1）8ab+5b2；（2），【分析】（1）先计算完全平方式和平方差公式，再去括号、合并即可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】（1）原式4（a22ab+b2）（4a2b2）4a28ab+4b24a2+b28ab+5b2；（2）原式（），当a1时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则23、见解析【解析】试题