2022-2023学年江苏省连云港市新海实验中学数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是47B众数是42C中位数是58D每月阅读数

2、量超过40的有4个月3在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ） A4cmB5cmC6cmD无法确定5如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B18C36D726下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，则A

3、90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0个B1个C2个D3个7若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D98丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（ ）评委代号评分A分B分C分D分9如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形， A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，则点C的个数为（ ）A7B8C9D1010不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C一组对边平行且

4、相等D两组对边分别相等11已知、为的三边，、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()ABCD(为正整数)12如图，在四边形ABCD中，分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）AB4C3D二、填空题（每题4分，共24分）13在函数中，那么_.14根据的规律，可以得出的末位数字是_15根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：_16的立方根是_17如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB7

5、，则ABC的周长为_18已知a1，则a2+2a+2的值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，在中，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动（1）后，点与点之间相距多远？（2）多少秒后，？20（8分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来21（8分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1

6、200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？22（10分）如图，在中，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处（1）当时，求的度数；（2）当，时，求线段的长23（10分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，.（1）求这块空地的面积；（2）求小路的长.（答案可含根号）24（10分）（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 （2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE

7、90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由25（12分） “a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小26某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自201

8、5年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了

9、轴对称图形与中心对称的概念，熟悉基本概念及判断方法是解题的关键2、C【解析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、58出现的次数最多，是2次，众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C3、A【分析】根据平方数非负数判断出点P的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征

10、解答【详解】解：，点P的横坐标是正数，点P(，1) 所在的象限是第一象限故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、B【分析】由题意直接根据全等三角形的性质进行分析即可得出答案【详解】解：ABCBAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=AD=5cm故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，找到全等三角形的对应边是解题的关键5、B【解析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DE

11、DC3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面积ABDE12318，故选B【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6、C【分析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则A=90，说法错误，应该

12、是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形7、C【解析】多边形内角和定理【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故选C8、B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】这组数据出现次数最多的是1，故这组数据的众数是1故选：B【点睛】本

13、题考查了众数的定义，解题时牢记定义是关键9、C【分析】根据已知条件，可知按照点C所在的直线分两种情况：点C以点A为标准，AB为底边；点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边【详解】解：如图点C以点A为标准，AB为底边，符合点C的有5个；点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边，符合点C的有4个所以符合条件的点C共有9个故选：C【点睛】此题考查了等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解注意数形结合的解题思想10、B【解析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平

14、行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形故选B11、C【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形【详解】A若a2c2b2，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；B若a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C若A：B：C3：4：5，则最大角C90，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D若a5k，b12k，c13k（k为正整数），则a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的

15、逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断12、A【分析】连接FC，先说明FAO=BCO，由 OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质可得AF=FC，再证明FOABOC，可得AF=BC=3，再由等量代换可得FC=AF=3，然后利用线段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角FDC中利用勾股定理求出CD即可【详解】解：如图，连接FC，由作图可知AF=FC，AD/BC，FAO=BCO，在FOA与BOC中，FAO=BCO, OA=OC，AOF=COBFOABOC（ASA），AF=BC=3，FC=AF=3，FD=AD-A

16、F=4-3=1.在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=故答案为A【点睛】本题主要考查了勾股定理、线段垂直平分线的判定与性质、全等三角形的判定与性质，运用全等三角形的性质求得CF和DF是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】把代入函数关系式求解即可【详解】解：当时，故答案为：【点睛】本题考查了已知自变量的值求函数值和分母有理化，属于基础题目，正确代入、准确计算是关键14、【分析】由多项式的乘法概括出运算规律，根据规律得到的结果，再根据可得答案【详解】解：根据规律得：（） 个位数每4个循环， 的尾数为8， 的末位数字是 故答案为：【点睛

17、】本题考查的与多项式乘法相关的规律，掌握归纳出运算规律是解题的关键15、【分析】问题中的“正数”是关键词语,将它转化为数学符号即可.【详解】题中“x的5倍加上1”表示为: “正数”就是 的5倍加上1是正数，可列出不等式：故答案为.【点睛】用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表示时,一定要抓住关键词语,弄清不等关系,把文字语言和不等关系转化为用数学符号表示的不等式.16、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案为1【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.17、1【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂

18、直平分线的性质可得AD=BD，再根据ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得ABC的周长【详解】解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=1故答案为118、1【分析】先将多项式配方后再代入可解答【详解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式和二次根式的化简，熟记完

19、全平方公式对解题非常重要三、解答题（共78分）19、（1）（2）【分析】（1）在，根据勾股定理来求的长度（2）在第一小题的基础之上，列出含时间的方程，解方程即可得解【详解】（1）设运动时间为秒，当时，在中，后，点与点之间相距（2）根据题意可知，当时，解得秒后，【点睛】本题是一道动点问题，难度中等，主要考查了勾股定理以及行程问题的公式认真审题即可得解20、,数轴见解析【分析】根据不等式的基本性质和一般步骤解不等式，然后将解集表示在数轴上即可【详解】解：【点睛】此题考查的是解不等式，掌握不等式的基本性质和一般步骤是解决此题的关键21、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道

20、路的长度为60米（2）10天.【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据工作时间=工作总量工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据总费用=甲队每天所需费用工作时间+乙队每天所需费用工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据题意得：，解得：x=40，经检验，x=40是原分式

21、方程的解，且符合题意，x=40=60，答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据题意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲队工作10天【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式22、（1） ；（2）3【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出的度数，再由折叠的性质得出，从而的度数可求;（2）先由勾股定理求出BC的长度，然后由折叠的性质得到，设，在中利用勾股定理即可求出x的值，即DE的

22、长度【详解】（1），由折叠的性质可知（2）， 由折叠的性质可知 设，则 在中, 解得 【点睛】本题主要考查折叠的性质和勾股定理，掌握折叠的性质，勾股定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键23、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根据AB和BC算出AC的长，再由AD和CD 的长得出ACD是直角三角形，分别算出ABC和ACD的面积即可；（2）利用三角形面积的两种不同表示方法，即ABAC=BCAE可得AE的长.【详解】解：（1）ABAC，AB=4，BC=9，在ABC中，=，CD=4，AD=7，即：,空地ABCD的面积=SABC+SADC=ABAC+ADCD=（2+14）m2；（2）在ABC中

23、，SABC=ABAC=BCAE，可得ABAC= BCAE，即4=9AE解得AE=. 答：小路AE的长为m.【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三边长，用逆定理判定三角形为直角三角形是解题的关键，同时会利用三角形面积算法求直角三角形斜边上的高.24、结论：（1）60；（2）AD=BE；应用：AEB90；AE=2CM+BE；【详解】试题分析：探究：（1）通过证明CDACEB，得到CEB=CDA=120，又CED=60，AEB=120 60= 60；（2）已证CDACEB，根据全等三角形的性质可得AD=BE；应用：通过证明ACDBCE，得到AD = BE，BEC = ADC=135，所以AEB =BECCED =135 45= 90；根据等腰直角三角形的性质可得DE = 2CM，所以AE = DE+AD=2CM+BE试题解析：解：探究：（1）在CDACEB中，AC=BC，ACD=BCE，CD=CE，CDACEB，CEB=CDA=120，又CED=60，AEB=120 60= 60；（2）CDACEB，AD=BE；应用：AEB90；AE=2CM+BE；理由：ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB =DCE= 90，AC = BC， CD = CE， ACB =DCB =DCEDCB，