2022年湖南省湘西土家族苗族自治州名校数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba2AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是

2、（）A4B3C6D23不等式3（x1）5x的非负整数解有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.85若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D26我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1

3、log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是ABCD7化简的结果为（ ）A3BCD98在下列命题中，真命题是（ ）A同位角相等B到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C两锐角互余D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )ABCD10下列命题中不正确的是（ ）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的周长相等D周长相等的两个三角形全等11为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来

4、为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）ABCD12关于x的方程无解，则k的值为（）A3B3C3D2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD =AE, BCEF, 要使ABCDEF则需要添加一个适当的条件是_14如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为 15计算的结果是_.16若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_17若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_18化简：=_三、解答题（共7

5、8分）19（8分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？20（8分）解下列不等式(组)：(1)(2).21（8分）（新知理解）如图，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.

6、（解决问题）如图，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;（拓展研究）如图，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)22（10分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为秒如图（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交

7、于点F，如图2，求OF+EN的最小值23（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数24（10分）如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，求证：25（12分）（1）计算：；（2）先化简，再求值： ，其中，26某服装厂接到一份加工件校服的订单在实际生产之前，接到学校要求需提前供货该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服

8、的件数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据直线所过象限可得a0，b0，c0，再根据直线陡的情况可判断出bc，进而得到答案【详解】根据三个函数图象所在象限可得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bc则acb故选：B【点睛】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|k|越大2、B【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果【详解】解：AD是ABC中BAC的平分线，EAD=FADDEA

9、B于点E，DFAC交AC于点F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案为：B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键.3、C【解析】试题分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选C考点：一元一次不等式组的整数解.4、B【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t，进而求得a的值【详解】解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速

10、度为v，从乙地到甲地的时间为t，则 解得，t1.8a3.2+1.85（小时），故选B【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答本题的关键5、B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.6、B【解析】 ，故正确； ，故不正确； ，故正确；故选B.7、B【解析】根据二次根

11、式的性质进行化简【详解】解：故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质，正确化简是解题关键8、D【分析】逐项作出判断即可【详解】解：A. 同位角相等,是假命题，不合题意；B. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；C. 两锐角互余，是假命题，不合题意；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键，注意B选项，少了“在角的内部”这一条件9、B【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“

12、有两块面积相同的试验田”可得方程，再解方程即可【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：，解得：x=450，经检验：x=450是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程10、D【解析】A.全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误；B.全等三角形的面积相等，正确，故本选项错误；C.全等三角形的周长相等，正确，故本选项错误；D.周长相等的两个三角形全等，错误，故本选项正确，故选D11、A【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，

13、叫做轴对称图形.据此解答即可.【详解】A是轴对称图形，其余的不是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.12、B【详解】解：去分母得： 由分式方程无解，得到 即 把代入整式方程得： 故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【分析】BCEF或BACEDF，若BCEF，根据条件利用SAS即可得证；若BACEDF，根据条件利用ASA即可得证【详解】若添加BCEFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BACEDFBCEF，BEBDAE，BD

14、ADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案为答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键14、【解析】试题解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形外角的性质.15、【解析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式= =【点睛】本题考查多项式除以单项

15、式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.16、八（或8）【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解：根据正多边形的每一个内角为，正多边形的每一个外角为： 多边形的边数为： 故答案为八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.17、【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：长方形的面积为a2+a，长为a+ab，宽为：（a2+a）（a+ab） 故答案为：【点睛】本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.18、3【分析】根据分数指数幂的定义化简即可【详解】解：故答案为

16、：3【点睛】本题主要考查了分数指数幂的意义，熟知分数指数幂意义是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）施工方共有6种租车方案（2）x39时，w最小，最小值为83700元【分析】（1）设大车租x辆，则小车租（80 x）辆列出不等式组，求整数解，即可解决问题（2）设租车费用为w元，则w1200 x+900（80 x）300 x+72000，利用一次函数的增减性，即可解决问题【详解】解：（1）设大车租x辆，则小车租（80 x）辆由题意 ，解得，x为整数，x39或40或41或42或43或1施工方共有6种租车方案（2）设租车费用为w元，则w1200 x+900（80 x）300 x+72000，30

17、00，w随x增大而增大，x39时，w最小，最小值为83700元【点睛】本题考查一次函数的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系要会利用题中的不等关系找到x的取值范围，并根据函数的增减性求得y的最小值是解题的关键20、 (1)x-1；(2)x-3.【分析】（1）由移项，合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先分别求出每个不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式组的解集.【详解】解：（1），；（2），解不等式，得：；解不等式，得：；不等式组的解集为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤.21、（

18、1）；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，根据两点之间线段最短以及垂线段最短，得出当CFAB时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根据勾股定理，求得CF的长即可得出PC+PE的最小值；（2）根据轴对称的性质进行作图方法1：作B关于AC的对称点E，连接DE并延长，交AC于P，连接BP，则APB=APD方法2：作点D关于AC的对称点D，连接DB并延长与AC的交于点P，连接DP，则APB=APD试题解析：（1）【解决问题】如图，作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，当点F，P，C在一条直线上时，PC+PE=PC+PF=CF

19、（最短），当CFAB时，CF最短，此时BF=AB=3（cm），RtBCF中，CF=（cm），PC+PE的最小值为3cm；（2）【拓展研究】方法1：如图，作B关于AC的对称点E，连接DE并延长，交AC于P，点P即为所求，连接BP，则APB=APD方法2：如图，作点D关于AC的对称点D，连接DB并延长与AC的交于点P，点P即为所求，连接DP，则APB=APD22、（1）2；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）解方程得到OA=1，由t=2，于是得到结论；（2）根据AP=PQ=t，得到OQ=1-2t，根据正方形的性质得到PQ=QM=MN=PN=t，求得M（1-2t，t），N（1-t，t），C（1-t

20、，t），求得CM=（1-t）-（1-2t）=t，CN=（1-t）-（1-t）=t，于是得到结论；（3）作矩形NEFK，则EN=FK，推出当O，F，K三点共线时，OF+EN=OF+FK的值最小，如图，作OHQN于H，解直角三角形即可得到结论【详解】（1）在yx+4中，令y=0，得x=1，OA=1t=2，AP=PQ=2，OQ=122=2故答案为：2；（2）AP=PQ=t，OQ=12t四边形PQMN是正方形，PQ=QM=MN=PN=t，M（12t，t），N（1t，t），C（1t，t），CM=（1t）（12t）t，CN=（1t）（1t）t，CM=CN；（3）作矩形NEFK，则EN=FKOF+EN=OF+FK，当O，F，K三点共线时，OF+EN=OF+FK的值最小，如图，作OHQN于H，在等腰直角三角形PQN中，PQ=t，QNt，HN=QNQHt（t3）=3，OF+EN的最小值为：HE+EN=HN=3【点睛】本题考查了一次函数的综合题，正方形的性质，矩形的性质，最短路线问题，正确的作出图形是解题的关键23、（1）60 （2）24【分析】本题主要考查分式方程的应用. 等量关系为：工作时间