2022年河北省石家庄市裕华区数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）甲乙丙丁平均数610585610585方差12.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁2如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点

2、C，则点C所对应的实数为()A21B1C2D213某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：捐款（元）35810人数231表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）ABCD4一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 （ ）A6B7C8D95如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACB=105，则B的大小为（ ）A15B20C25D406在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A1，2，3B5，6，7C1，4，9D5，12，137如图，若，则的度数为(

3、 )ABCD8若mn0，那么下列结论错误的是（）Am9n9BmnCD2m2n9化简的结果为（）ABCD10某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时

4、间t（分钟）的关系图则下列说法中正确的是（）.小明家和学校距离1200米；小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13为中边上的中线，若，则的取值范围是_14如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+的结果是_15计算的结果是_16比较大小：_1711的平方根是_18是方程组的解，则 .三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，点AF，EC在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求证：

5、ABECDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长20（8分）已知、为实数，且满足.（1）求，的值；（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.21（8分）已知：如图，求证 ：22（10分）如图，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于点D,PEBC 于点E，求证：PD = PE. 23（10分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人

6、有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.（）根据题意，填写下表：老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）300乙旅行社收费）（元）800（）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？（）如果，选择哪家旅行社合算？24（10分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组同学设计了如下方案:方案:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线方案:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案与方案是否可行?

7、若可行,请证明; 若不可行，请说明理由25（12分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集26已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，（1）如图，求证：；（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】首先比较平均数，平均数相同时，选择方差较小的运动员参加【详解】乙和丁的平均数最小，从甲和丙中选择一人参加比赛丙的方差最小，选择丙参赛故选：C【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小

8、，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、A【解析】设点C所对应的实数是根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数设点C所对应的实数是则有x=故选A3、A【分析】设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，利用八（1）班学生人数为45得出一个方程，然后利用共捐款400元得出另外一个方程，再组成方程组即可【详解】解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：，即故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是利用总人数和总钱数作为等量关系列

9、方程组4、B【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180=900，解得：n=1，这个多边形的边数为1故选B【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.5、C【分析】根据边相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【详解】解：设B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和是18

10、0求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件6、D【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、因为12+2232，所以不能组成直角三角形；B、因为52+6272，所以不能组成直角三角形；C、因为12+4292，所以不能组成直角三角形；D、因为52+122=132，所以能组成直角三角形故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可7、C【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质可得到ABC=ACB,G=H,A=G,进而可得A=H,再根据

11、三角形外角的性质及三角形内角和定理，进行角的代换用A表示出来，进而可得的度数.【详解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案为：C.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及三角形外角定理，根据图形找出图中的相等的角是解题的关键.8、C【解析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；C：由倒数的定义即可得出结论；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正

12、数，不等号的方向不变，据此判断即可【详解】因为mn0，所以m9n9，A正确；因为mn0，所以mn，B正确；因为mn0，所以，C错误；因为mn0，所以2m2n，D正确故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变9、B【解析】根据分式加减法的运算法则按顺序进行化简即可.【详解】原式= = = = 故选B【点睛】本题考查分式的运算、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握分式运算法则、公式法因式分

13、解是解题关键.10、D【分析】由题意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范围【详解】S甲=2ab-b2，S乙=2abab0k1故选D【点睛】本题考查了正方形的性质，能用代数式正确表示阴影部分面积是本题的关键11、C【解析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴的对称点为（2，3），（2，3）在第三象限故选C12、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可得，小明家和学校距离为1200米，故正确，小华乘坐公共汽车的

14、速度是1200（138）240米/分，故正确，4802402（分），8+210（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故正确，小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：120010012（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故正确，故选：D【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】延长AD到E，使DE=AD，然后利用“边角边”证明ABD和ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，

15、两边之差小于第三边求出AE的取值范围，然后即可得解【详解】解：如图，延长AD到E，使DE=AD，AD是BC边上的中线，BD=CD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS），AC=BE，AB=6，AC=3，6-3AE6+3，即3AE9，1.1AD4.1故答案为：1.1AD4.1【点睛】本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键14、2b【解析】由题意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案为2b点睛：本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简特别因为ab都是数轴上的实数，注意符

16、号的变换15、【分析】先将括号内的进行通分，再进行因式分解，把除法转化为乘法，最后进行分式间的约分化简即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，分式的化简关键在于把分式的加减通过通分、合并同类项、因式分解，进而通过约分转化为最简分式16、【分析】由题意先将分数通分，利用无理数的估值比较分子的大小即可.【详解】解：通分有，比较分子大小，则有.故答案为：.【点睛】本题考查无理数的大小比较，熟练掌握无理数与有理数比较大小的方法是解题关键.17、【解析】根据平方根的定义即可求解.【详解】解：11的平方根为.【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键在于平方根和算术平方根的区别和联系.18、

17、1【解析】试题分析：根据定义把代入方程，得：，所以，那么=1故答案为1考点：二元一次方程组的解三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）AB=1【分析】（1）根据平行线的性质得出A=C，进而利用全等三角形的判定证明即可；（2）利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可【详解】解：（1）证明：ABDC，A=C，在ABE与CDF中，ABECDF（ASA）；（2）点E，G分别为线段FC，FD的中点，ED=CD，EG=5，CD=1，ABECDF，AB=CD=1【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质得出A=C20、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根据

18、非负数的性质列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判断出ABC是直角三角形，再根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半列式计算即可得解【详解】解：（1）代数式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面积【点睛】本题考查了二次根式的应用和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了勾股定理逆定理21、见解析【分析】利用“角角边”证明ABE和DCE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=CE，然后利用等边对等角证明即可【详解】证明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS），BE=CE，EBC=ECB【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质，熟练

19、掌握三角形全等的判定方法是解题的关键22、详见解析.【解析】根据OC平分AOB，得到AOC=BOC，证得AOC BOC，根据全等三角形的性质得到ACO=BCO，根据角平分线的性质即可得到结论【详解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，AOC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键23、（）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（）；（）当时，选择乙旅行社比较合算.【解析】（）根据甲、乙两旅行社的优惠方法填表即可；（）根据甲、乙两旅行社的优惠方法，找出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式；（）当时，根据（）的解析式，求出与的差，根据一次函数的增减性得出哪家旅行社合算【详解】解：（）老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）3006001200乙旅行社收费）（元）80010001400（）；（）设与的差为y元.则，即，当时，即，得.，y随x的增大而增大.又当时，当时，选择乙旅行社比较合算.【点睛】本题考查一次函数的应用方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答24、方案不可行，理由见解析；方案可行，证