2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市慈溪市附海初级中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A全等三角形的对应角相等；B同旁内角互补，两直线平行；C对顶角相等；D如果，那么2期中考试后，班里有两位同学议论他们所在

2、小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数3如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，交于，交于，连接、，下列结论：；垂直平分；.其中正确的是（ ）ABCD49的平方根是（ ）A3BCD5等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）A15B20C20或25D256如图，在中，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，则点到的距离是()ABCD7如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，DE为ABD中A

3、B边上的中线，ABC的面积为6，则ADE的面积是()A1BC2D8在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D969如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）10正比例函数的函数值随的

4、增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD11如图，在中， ，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ）ABCD12如图，ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )A（b，a）B（a，b）C（a，b）D（a，b）二、填空题（每题4分，共24分）13如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_条对角线14若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_15如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_16数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若

5、小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是_分17已知(a1，5)和(2，b1)关于x轴对称，则的值为 _ 18若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且（1）求证：（2）若，求的度数.20（8分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上（1）求证：（2）直接写出和之间的关系；21（8分）如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求证:DEC是等腰三角形.（2）当BDC=5EDB, BD=2时,求EB的长.

6、22（10分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与指挥官的一段对话:记者:你们是用天完成米长的大坝加固任务的，真了不起!指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的倍通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？23（10分）如图，是的边上的一点，（1）求的度数；（2）若，求证：是等腰三角形24（10分）阅读下面的解题过程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答过程，（1）求的最小值；（2）求的最大值25（12分）（1）计算题：（2）解方程组：26中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉

7、为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A.全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等是假命题，所以A选项不符合题意；B.

8、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补是真命题，所以B选项符合题意；C.“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，所以C选项不符合题意；D. 如果，那么的逆命题为如果，那么是假命题，所以D选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题2、D【分析】根据众数和中位数的概念可得出结论.【详解】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平

9、均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.故选为D.【点睛】本题考查众数和中位数的定义，熟记定义是解题的关键.3、B【分析】根据角平分线的性质和外角的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，,故错误.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三线合一)，BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCP=FCP，又PGAD，FPC=DCP，.故正确.故选

10、B.【点睛】考查角平分线的性质, 线段垂直平分线的性质，综合性比较强，难度较大.4、B【分析】根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，实数9的平方根是3，故选：B【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义5、D【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+1010，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情

11、况是否能构成三角形进行解答6、A【分析】过点D作DFBC于F，DGAC于G，根据折叠的性质可得CB=CE，BCD=ACD，然后根据角平分线的性质可得DF=DG，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【详解】解：过点D作DFBC于F，DGAC于G由折叠的性质可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即点到的距离是故选A【点睛】此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的

12、面积公式是解决此题的关键7、B【分析】根据三角形的中线的性质，得ADE的面积是ABD的面积的一半，ABD的面积是ABC的面积的一半，由此即可解决问题【详解】AD是ABC的中线，SABD=SABC=1DE为ABD中AB边上的中线，SADE=SABD=故选：B【点睛】此题考查三角形的面积，三角形的中线的性质，解题的关键是掌握三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分8、A【分析】根据勾股定理列方程求出AO，即可得到结论【详解】解：设单门的宽度AO是x尺，根据勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故答案为：A【点睛】本题考查了勾股定理的应用

13、，熟练掌握勾股定理是解题的关键9、A【分析】作EFBC于F，设AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到G（，3），K（，）的距离之和最小【详解】解：由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，设AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小设G关于x轴的对称点G（，），直线GK的解析式为y=kx+b，则有，解得k=，b=，直线GK的解析式为y=x，当

14、y=0时，x=，当x=时，MG+MK的值最小，此时OH=4，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0，4），故选A【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题10、A【分析】根据的函数值随的增大而减小，得到k0，由此判定所经过的象限为一、二、三象限.【详解】的函数值随的增大而减小，k0，经过一、二、三象限，A选项符合.故选：A.【点睛】此题考查一次函数的性质，y=kx+b中，k0时图象过一三象限，k0时图象过二四象限；b0时图象交y轴于正半轴，b0时图象交y轴于负半轴，掌握特点

15、即可正确解答.11、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得NBNA，QAQC，然后求出ANQ30，AQN60，进而得到NAQ90，然后根据含30度角的直角三角形的性质设AQx，NQ2x，得到AN，结合求出x的值，得到AQ、AN的值，进而利用三角形面积公式可得答案.【详解】解：是的中垂线，是的中垂线，NBNA，QAQC，NBANAB=15，QACQCA30，ANQ151530，AQN303060，NAQ180306090，设AQx，则NQ2x，AN，BCNBNQQCANNQAQ3x，x1，AQ1，AN，阴影部分的面积，故答案为：.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质、三角

16、形内角和定理、含30度角的直角三角形的性质以及三角形面积公式等知识，灵活运用相关性质定理进行推理计算是解题关键.12、C【分析】由于ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（a，b）故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】设此多边形的边数为x，根据多边形内角和

17、公式求出x的值，再计算对角线的条数即可.【详解】设此多边形的边数为x，由题意得：(x-2)180=1210，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=1，故答案为1【点睛】本题考查了多边形内角和公式，多边形的对角线，关键是掌握多边形的内角和公式180(n-2)，n边形的一个顶点有(n-3)条对角线.14、-10【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x, y), 关于x轴的对称点的坐标是(x, -y), 关于y轴的对称点的坐标是(-x, y), 根据关于y轴对称的点, 纵坐标相同, 横坐标互为相反数得出m, n的值, 从而得出mn.【详解】解:点A (2, m) 关于y轴的

18、对称点是B (n，5),n=-2,m=5,mn=-10.故答案为-10.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系. 关于y轴对称的点, 纵坐标相同, 横坐标互为相反数, 是需要识记的内容.15、【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式【详解】由题可得，大正方形的面积=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何应用，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释16、93分

19、【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可【详解】小红一学期的数学平均成绩是93（分），故填：93.【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义17、-1【分析】根据两点关于x轴对称的坐标的关系，得a12，b15，求出a，b的值，进而即可求解【详解】 和 关于x轴对称， 解得： ，故答案为：1【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，两点关于x轴对称坐标的关系，掌握两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数，是解题的关键18、十【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（

20、n2）180144n解得n10，故答案为十【点睛】本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式三、解答题（共78分）19、（1）证明见详解；（2）130【分析】（1）由，得AD=BC，根据AAS可证明；（2）根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质，即可得到答案.【详解】（1）点A、C、D、B在同一条直线上，AC+CD=BD+CD，即AD=BC，在与中， (AAS)（2），.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，熟练掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等边三角形的性质，证明DBCEBA

21、，得到EAB=ABC，即可判断；（2）利用（1）中全等三角形的性质得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的关系.【详解】解：（1）证明：ABC和BDE都是等边三角形，AB=BC，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【点睛】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.21、（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）先根据等边三角形的性质可得，再根据角的和差、外角的性质可得，然

22、后根据等腰三角形的判定定理即可得证；（2）先根据角的和差倍分求出的度数，从而可得是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性质、等边三角形的性质求出的长，然后由线段的和差即可得【详解】（1）是等边三角形是等腰三角形；（2）如图，过点D作于点F是等腰直角三角形故EB的长为【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造一个等腰直角三角形是解题关键22、该地驻军原来每天加固米【分析】设该地驻军原来每天加固米，根据“用天完成米长的大坝加固任务”，列出分式方程，即可求解【详解】设该地驻军原来每天加固米，根据题意，得：， 解得：，经检验：是原方程的解，符合题意答：该地驻军原来每天加固米【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用，找出等量关系，列出分式方程，是解题的关键23、（1）B=40；（2）证明见解析【分析】（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得B=BAD，又由三角形外角的性质，即可求得B的度数；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根据等