2022年湖南省澧县八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）A增大B不变C减小D以上都有可能2把式子化筒的结果为（ ）ABCD3若是完全平方式,则常数k的值为（ ）A6B12CD4某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）ABCD5若mn0，那么下列结论错误的是（）Am9n9BmnCD2m2n6如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x k2x+b解集为（

3、） Ax2Bx=2Cxk1x+b解集为：x1故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系7、B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点是（-x，y），据此解答本题即可【详解】解：在直角坐标系中的横坐标乘以，纵坐标不变，的坐标是（-1，2），和点关于y轴对称；故选：B【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中关于坐标轴对称的两点坐标之间的关系：关于纵坐标对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数8、A【分析】根据题意：选取的a的值不满足，据此逐项验证即得答案【详解】解：A、当a2时，能说明命题“”是假命题，故本选项符合题

4、意；B、当a0时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；C、当a1时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；D、当a2时，不能说明命题“”是假命题，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的性质和举反例说明一个命题是假命题，正确理解题意、会进行验证是关键9、A【解析】连接CD，BD，由BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得RtCDFRtBDE，则可得BE=CF，继而求得答案【详解】如图，连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC

5、，DF=DE，F=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直平分线，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=11，AC=5，BE=（11-5）=1故选：A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题10、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，则有DEEC，再根据等边对等角和外角的性质可得出答案【详解】解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+B

6、DAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故选：C【点睛】本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质，掌握知识点是解题关键11、B【分析】解不等式组得，根据其有两个整数解得出，解之求得的范围；解分式方程求出，由解为正数且分式方程有解得出，解之求得的范围；综合以上的范围得出的整数值，从而得出答案【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组恰有两个整数解，解得，解分式方程得，经检验，y=2a-1是原分式方程的解，由题意知，解得且，则满足，且且的所有整数有2、3，所以所有满足条件的整数的值之和是，故选：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是掌握根据不等式组整数

7、解的个数得出的范围，根据分式方程解的情况得出的另一个范围12、B【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断【详解】，当a=1时，该等式不成立，故错误； ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故正确；，当c=1时，该等式不成立，故错误；,因为x2+11,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正确；综上所述，正确的.故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是1二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据偶次方、算术平方根的非负性分别求出a、b，根据乘方法则计算即可【详解】，（a）1=

8、0，0，解得：a，b=1，则ab=（）1=1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握偶次方、算术平方根的非负性是解答本题的关键14、【分析】【详解】顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即 ，则周长是原来的 ；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即 ，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即 ，则周长是原来的；故第n个正

9、方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，正方形ABCD的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，故答案为15、【分析】如详解图，作AHOB于H首先证明OAB120，再证明CAD是顶角为120的等腰三角形，最后根据垂线段最短解决问题即可【详解】解：如图，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性质可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是顶角为120的等腰三角形，根据垂线段最短可知，

10、当AP与AH重合时，ACADPA1，此时ACD的面积最小，最小值11sin60故答案为【点睛】本题综合了平面直角坐标系，折叠的性质，等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握综合运用各个知识点是解答的关键.16、1【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【详解】根据二次根式有意义的条件可知 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握二次根式有意义的条件，求出相应的x,y的值是解题的关键17、2.510-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零

11、的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-1，故答案为2.510-1【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、（2，-1）【分析】根据点的平移规律即可得出答案.【详解】根据点的平移规律，向下平移1个单位，纵坐标-1，从而可得到的坐标的坐标为（2，-1）故答案为：（2，-1）.【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）15 x 40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15

12、辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。【分析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式组，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题；【详解】解：（1）y680 x580(40 x)100 x23200 由53x45(40 x)1920解得x 15, x 40且x为整数，15 x 40且x为整数 （2）由题意得：100 x2320025200,解得x20, 由（1）15 x 40且x为整数15 x 20且x为整数，故有6种方案1000，y随x的增大而增大，当x15时，y最小值100152320024700（元）答：若要使租

13、车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元.【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题20、 (1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形【分析】(1)先根据四边形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根据O为BD的中点得出PODQOB，即可证得OP=OQ；(2)根据已知条件得出A的度数，再根据AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的长，再根据四边形PBQD是菱形时，利用勾股定理即可求出t的值，判断出

14、四边形PBQD是菱形【详解】(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，又O为BD的中点，OB=OD，在POD与QOB中，PODQOB，OP=OQ；(2)PD=8-t，四边形PBQD是菱形，BP=PD= 8-t，四边形ABCD是矩形，A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，熟练掌握相关知识是解题关键.注意数形结合思想的运用.21、（1）24；（2）是，这个定值是2，理由见解析；（3）定值为，证明见解析.【分

15、析】（1）根据题意求出相应的“十字差”，即可确定出所求定值；（2）设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x-1，x+1，上下两数分别为x-6，x+6，进而表示出十字差，化简即可得证；（3）设十字星中心的数为y，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证【详解】解：（1）根据题意得：，故答案为：24；（2）是，这个定值是2理由如下：设十字星中心的数为，则十字星左右两数分别为，上下两数分别为，十字差为：故不同位置十字星的“十字差”是一个定值，这个定值为2；(3)定值为，证明如下：设设十字星中心的数为y，则十字星左右两数分别为，上下两数分别为，十字差为：，故这个定值为【点睛

16、】此题考查了整式运算的实际应用，正确理解题意以及熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）证明见解析（2）猜想：【解析】（1）连接BC,再利用垂直平分线的性质直接得到相应线段的相等关系；（2）由（1）得出三角形ABC是等边三角形，再推出，即可得出答案.【详解】（1）连接点是中点且于点 是线段的垂直平分线 同理 （2）猜想：证明：由（1）得 是等边三角形在中在中在中又 【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质23、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）将利用完全平方公式变形得到（a-2）2+|2a-b|

17、0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根据得到OP=OB=1，即可得到点P的坐标；（3）由可分两种情况求使为直角三角形，当ABP90时，当BAP90时，利用等腰三角形的性质证明三角形全等，由此得到点P的坐标.【详解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1点P在直线 AB 的左侧，且在 x 轴上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如图，当ABP90时，BAP15，

18、APBBAP15.ABPB .过点 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)当BAP90时，过点P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：满足条件的点P（1，2）或（2，2）.【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，完全平方公式，三角形全等的判定及性质，分类讨论直角三角形形成的点的坐标.24、；【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入即可求解.【详解】=把代入原式=【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.25、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（1）过A作AEBC于E，根据三角形面积公式求出即可；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可；（3）根据已知和（1）（2）的结论求出ABD