2023届福建省泉州聚龙外国语学校数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD()A45B54C56D662下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3若方程无解，则的值为（ ）A-1B-1或C3D-1或34关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1

2、）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时，y05为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a2b，2ab，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，36如果是关于xy的二元一次方程mx103y的一个解，则m的值为（）ABC3D27下列运算一定正确的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m28如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，取

3、NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ周长是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a9函数，则的值为（ ）A0B2C4D810分式有意义，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx211点在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D第四象限12已知，为实数且满足，设，若时，；若时，；若时，；若，则则上述四个结论正确的有（ ）A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中共有_个等腰三角形.14若数据的方差是，则数据的方差是_15若5x-3y-2=0，则105x103y=_；16如图，中，

4、把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为_17如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_ 对18已知m+2n+20，则2m4n的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知中，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？20（8分）已知ABC等边三角形，BDC是顶角120的等腰三角形，以D为顶点作60的角，它的两边分别与ABAC所在的直线相交于点M和N，连接MN（1）如

5、图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DMDN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论21（8分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）会议结束后王

6、老师驾车返回学校的平均速度是多少？22（10分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：甲：，乙：，（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？23（10分）计算:（1）；（2）24（10分）解方程组：25（12分）如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图的方式拼成一个正方形.（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：方法 ；方法 ；（3）观察图，写出，这三个代数式之间的等量关系： ；（4

7、）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值？26某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书请求出两班各有学生多少人？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形内角和定理求出ABD，根据角平分线的定义求出ABF，根据三角形的外角性质求出即可【详解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分线，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故选：D【点睛】本题考查三角形内角和

8、定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图2、A【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念解题关键在于掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、B【分析】将分式方程化为整式方程后，分析无解的情况，求得值

9、【详解】方程两边乘最简公分母后，合并同类项，整理方程得，若原分式方程无解，则或，解得或【点睛】本题考查分式方程无解的两种情况，即：1.解为增根2.整式方程无解4、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系5、A【分析】根据题意可得方程组，再解方程组即可【详解】由题意得：，解得：，故选

10、A6、B【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7、B【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、mm2=m3，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键8、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，证明

11、MNP是等边三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，MN=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等边三角形是解决本题的关键9、C【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x，y的值，再代入中即可求解【详解】解：，故x=2，y=2，故答案为：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解

12、题的关键是得出x，y的值10、B【分析】分式中，分母不为零，所以x+20，所以x-2【详解】解：因为有意义，所以x+20，所以x-2，所以选B【点睛】本题主要考查分式有意义的条件11、A【解析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.【详解】10，20，在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.12、B【分析】先求出对于当时，可得，所以正确；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，正确【详解】，当时，所以，正确；当时，如果，则此时，错

13、误；当时，如果，则此时，错误；当时，正确故选B【点睛】本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【解析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.【详解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(1803

14、6)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有1个故答案为1考点：等腰三角形的判定14、0.7【分析】根据方差的意义与求法将第一组数据中的的值求出来,再代入第二组数据求方差即可.但仔细观察可以发现,第二组数据每一个数都是在第一组数据的基础上加10,其波动情况并没有发生变化,故方差没有变化,也是0.7.【详解】解:根据方差的意义,第二组数据每一个数都是在第一组数据基础上加了10,波动情况没有发生变化,故其方差也为0.7.故答案为:0.7.【点睛】本题主要考查了方差的意义,深刻理解其意义是解答关键.15、100【分析】由同底数幂除法运

15、算法则，进行计算即可得到答案.【详解】解：，；故答案为100.【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂除法法则是解题的关键.16、【解析】根据等腰三角形的性质，求得C，然后利用三角形内角和求得FEC，再根据邻补角的定义求得AEF，根据折叠的性质可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形内角和定理即可求解【详解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AEF=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案为：60【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角，三角形内角和的应用，

16、折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关键17、4【分析】共有四对，分别是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【详解】四边形ABCD是长方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四对全等三角形故答案为4.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定

17、两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18、【解析】把2m4n转化成2m22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【详解】m+2n+20，m+2n=-2，2m4n=2m22n=2m+2n=2-2=.故答案为【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键三、解答题（共78分）19、 (1)全等；(2)不相等，当点的运动速度为时，能使与全等.【分析】（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即据SAS可

18、证得BPDCQP；（2）可设点Q的运动速度为x（x3）cm/s，经过tsBPD与CQP全等，则可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等，求x的解即可【详解】解：（1）全等.理由如下：中，由题意可知，经过1秒后，在和中，；（2）设点的运动速度为，经过与全等，则可知，根据全等三角形的判定定理可知，有两种情况：当，时，且，解得，舍去此情况；当，时，且，解得，故若点与点的运动速度不相等，则当点的运动速度为时，能使与全等.【点睛】本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判

19、定方法是解题的关键判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件20、（1）BMCN=MN；（2）成立；证明见解析；（3）MN=CN-BM【分析】（1）首先证明RtBDMRtCDN，进而得出DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可得出答案；（2）延长AC至E，使得CE=BM并连接DE，构造全等三角形，找到相等的线段DE= DM，再进一步证明MDNEDN，进而等量代换得到MN=BM+NC；（3）在CA上截取CE=BM，同理先证RtDCERtDBM，再证MDNEDN（SAS），即可得证【详解】（1

20、）ABC是正三角形， ABC=ACB=60，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形， DBC=DCB=30，DBM=DCN=90，在RtBDM和RtCDN中，RtBDMRtCDN（HL），BM=CN，BDM=CDN，MDN=60，DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，MN=MB+NC；（2）成立理由如下：延长AC至E，使CE=BM，连接DE，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，ABC是等边三角形，BCD=30，ABD=ACD=90，即ECD=MBD=90，在RtDCE和RtDBM中， RtDCERtDBM（SAS），BDM=CDE，DE= DM， 又BDC=12

21、0，MDN=60，BDM+NDC=BDC-MDN=60，CDE+NDC=60，即NDE=60，MDN=NDE=60，在DMN和DEN中，DMNDEN（SAS），NE=NM，即CE+CN=NM，BM+CN=NM；（2）MN=CN-BM，理由如下：在CA上截取CE=BM，连接DM，同理可证明：RtDCERtDBM（SAS），DE=DM，EDC=BDM，MDN=MDB+BDN=60，BDN+CDE=60，NDE=NDM=60，在MDN和EDN中，=60，MDNEDN（SAS），MN=NE=NC-CE=NC-BM【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的

22、性质及等腰三角形的性质；此题从不同角度考查了作相等线段构造全等三角形的能力，要充分利用等边三角形及等腰三角形的性质，转换各相等线段解答21、（1）；（2）【分析】（1）根据函数图象，即可得到答案；（2）根据路程时间=速度，即可得到答案【详解】（1）根据函数图象，可知：开会地点离学校；（2）根据图象，可知：会议结束后王老师驾车返回学校用了1个小时，601=答：会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是【点睛】本题主要考查根据函数图象解决实际问题，理解函数图象上点的坐标的实际意义，是解题的关键22、（1），；（2）甲，理由见详解【分析】（1）根据加权平均数的定义，即可求解；（2）根据方差公式，求出甲乙的方差，即可得到答案【详解】（1），；（2），应该选择甲射手代表射击队参加比赛【点睛】本题主要考查加权平均数与方差，掌握求平均数与方差的公式，是解题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）根据0指数幂，绝对值，二次根式的性质，二次根式的运算法则求解即可；（2）根据平方差公式及完全平方公式求解.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式