辽宁省大连市大连金石滩实验学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2下列说法不正确的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一个平方根CD0.2的算术平方根是0.023等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）ABCD或4一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了

2、0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.85下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+3x=(x4)(x+4)+3x6命题“邻补角的和为”的条件是（ ）A两个角的和是B和为的两角为邻补角C两个角是邻补角D邻补角的和是7我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图可以用来解释(ab)2(ab)24ab

3、.那么通过图中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb28下列各点中，第四象限内的点是（ ）ABCD9下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）ABCD10一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，则DE_12计算的结果是 _13如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，则的度数是 _ 14如图，已知函数y13x+b和y2ax3的图象交于点P

4、（2，5），则不等式3x+bax3的解集为_15一次函数的图像不经过第_象限.16一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于_度17如图，已知，点，在边上，点是边上的点，若使点，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是_18等腰三角形的一个外角是140，则其底角是 三、解答题(共66分)19（10分）先化简,再求值: ，其中20（6分）列方程解应用题：某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等（一）班和（

5、二）班的同学每小时各修整多少盆花？21（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） (1)在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1_ B1_ C1_ (3)求ABC的面积22（8分）如图，直线l1：y2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：yx+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M（1）点M坐标为_；（2）若点E在y轴上，且BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_23（8分）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2

6、）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？24（8分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度25（10分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图若AD于垂直x轴，垂足为点D点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（

7、-3，1），求点B的坐标（2）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想26（10分）如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B，求A、B两点的坐标；点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y

8、轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.2、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符故选D【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键3、C【分析】根据等腰三

9、角形的两腰相等，可知边长为8，8，4或4，4，8，再根据三角形三边关系可知4，4，8不能组成三角形，据此可得出答案【详解】等腰三角形的两边长分别为和，它的三边长可能为8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能组成三角形，此等腰三角形的三边长只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键4、B【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t，进而求得a

10、的值【详解】解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速度为v，从乙地到甲地的时间为t，则 解得，t1.8a3.2+1.85（小时），故选B【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答本题的关键5、A【分析】根据分解因式的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，由左边到右边的变形是分解因式，故本选项符合题意；B、a(x+y) =ax+ay，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；C、x24x+4=x(x4)+4，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；D、x216+3x=(x4

11、)(x+4)+3x，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分解因式的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键6、C【分析】根据命题“邻补角的和为”的条件是：两个角是邻补角，即可得到答案【详解】命题“邻补角的和为”的条件是：两个角是邻补角，故选C【点睛】本题主要考查命题的条件和结论，学会区分命题的条件与结论，是解题的关键7、B【解析】图（4）中，S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，（a-b）1=a1-1ab+b1故选B8、D【解析】根据平面直角坐标系中，每个象限内的点坐标符号特征即可得【详解】平面直角坐标系中，第四象限内的

12、点坐标符号：横坐标为，纵坐标为因此，只有D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，象限内的点坐标符号特征，属于基础题型，熟记各象限内的点坐标符号特征是解题关键9、C【详解】解：A当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意；B当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，；不符合题意C当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，符合题意；D当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意故选C10、C【解析】试题分析：设正方形的边长等于a，正方形的面积是20，a=2，162025，45，即4a5，它的边长大小在4与5之间故选C考点：估算

13、无理数的大小二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据角平分线的定义可得DBE=CBE，然后根据平行线的性质可得DEB=CBE，从而得出DBE=DEB，然后根据等角对等边即可得出结论【详解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案为：1【点睛】此题考查的是等腰三角形的判定、平行线的性质和角平分线的定义，掌握等角对等边、平行线的性质和角平分线的定义是解决此题的关键12、0【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】解：原式0，【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对

14、值性质13、【分析】根据正五边形的性质与平行线的性质，即可求解【详解】在正五边形中，BAE= ，BAF+ABG=180，=180-108-46=故答案为：【点睛】本题主要考查正五边形的性质与平行线的性质，掌握正五边形的每个内角等于108以及两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键14、x2【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集【详解】解：由题意及图象得：不等式3x+bax3的解集为x2，故答案为：x2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键15、二【分析】根据k、b的正负即可确定一次函数经过或不经过的象限.【详

15、解】解：一次函数的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，一次函数的系数是判断其图像经过象限的关键，图像经过第一、二、三象限；，图像经过第一、三、四象限； ，图像经过第一、二、四象限；，图像经过第二、三、四象限.16、【分析】设这个多边形的边数是n，根据内角和得到方程，求出边数n及内角和的度数即可得到答案.【详解】设这个多边形的边数是n，解得n=7，内角和是，每个内角的度数是度，故答案为：.【点睛】此题考查多边形的内角和公式，熟记公式并运用解题是关键.17、或【分析】根据等腰三角形的性质分类讨论，分别求解范围即可【详解】如图1，当时，即，以

16、为圆心，以1为半径的圆交于点，此时，则点，构成的等腰三角形的点恰好只有一个如图1当时，即，过点作于点，作的垂直平分线交于点，则此时，以，构成的等腰三角形的点恰好有1个则当时，以，构成的等腰三角形恰好只有一个综上，当或时，以，构成的等腰三角形恰好只有一个【点睛】本题考查等腰三角形的判定，主要通过数形结合的思想解决问题，解题关键在于熟练掌握已知一边，作等腰三角形的画法18、70或40【解析】解：当140外角为顶角的外角时，则其顶角为：40，则其底角为：（180-40）2 =70，当140外角为底角的外角时，则其底角为：180140=40故答案为70或40点睛：本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内

17、角和定理的应用，掌握等腰三角形的两底角相等和三角形三个内角的和为180是解题的关键三、解答题(共66分)19、，1【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：当x=-2时，原式=24-1=1【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则20、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花【分析】根据等量关系：工作时间=工作总量工作效率，根据关键句“（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等”可列出方程；【详解】解：设（一）班每小时修整x盆花

18、， 则（二）班每小时修整x-2盆花，根据题意得： 解得：x=22 经检验：x=22是原分式方程的解. x-2=20 答：（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键21、（1）如图：（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）4.5【分析】分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再顺次连接起来，即可；根据所作的图形，即可；利用割补法即可求解.【详解】（1）如图：A1B1C1即为所求 ；（2）由上图可知：A1， B1， C1 的坐标分别为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）【点

19、睛】根据题意画出对称点，然后作出对称三角形，注意，在方格纸中求三角形的面积，一般要用割补法进行求解，比较方便.22、（1） (，)；（2） (0，)或(0，)或(0，)【分析】（1）解析式联立，解方程即可求得；（2）求得BM的长，分两种情况讨论即可【详解】解：（1）解得，点M坐标为（，），故答案为（，）；（2）直线l1：y2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，B（0，2），BM，当B为顶点，则E（0，）或（0，）；当M为顶点，则MBME，E（0，），综上，E点的坐标为（0，）或（0，）或（0，），故答案为（0，）或（0，）或（0，）【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数

20、的图像与性质及等腰三角形的特点23、（1）跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）该店的商品按原价的9折销售【分析】（1）利用设出跳绳的单价和毽子的单价用二元一次方程组解答即可；（2）设出打折数以总金额为等量列出方程即可.【详解】解：（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的单价y元/个，由题意可得：解得：答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）设该店的商品按原价的n折销售，由题意可得（1016+104）180，n9，答：该店的商品按原价的9折销售【点睛】本题考查二元一次方程组的应用问题，根据题意构造方程是解题关键.24、该建筑集团原来每天铺设高架桥300米【分析】设该建筑集

21、团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，根据工作时间工作总量工作效率，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，依题意，得：，解得：x300，经检验，x300是原方程的解，且符合题意答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找到等量关系.25、（1）点B的坐标是（0，2）；（2）BD=2AE，证明见解析；（3）OC=OB+AF，证明见解析【分析】（1）先证ADCCOB，得出OB=CD，从而得出点B的坐标；（2）如下图，可证明BDCAFC，BD=AE，然后根据BEAE，y轴恰好平分ABC，可推导得出结论；（3）如下图，根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质，可证BOCCEO，从而得出结论【详解】（1）点C坐标是(-1，0)，点A的坐标是(-