2022年浙江省台州市天台县坦头中学数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )ABCD2如图，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于

2、点E，则DF的长为（ ）A4.5B5C5.5D63已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）ABCD4下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )ABCD5下列分式是最简分式的是（ ）ABCD6给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组7已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（）AyxByxCy3xDyx/38如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点，连接、有如下结论：；平分；其中正确的

3、结论个数是（ ）A0个B3个C2个D1个9，是两个连续整数，若，则( )A7B9C16D1110下列计算正确的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（5，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为_12已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是_13因式分解：_14某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、分，那么小王的最后得分是_分15若分式的值为零，则x的值为_16如图，现将一块含有60

4、角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12，那么1的度数为_17若m+n1，mn2，则的值为_18某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是_岁三、解答题(共66分)19（10分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，求代数式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题例：若

5、2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）则根据材料回答问题：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值20（6分）（1）计算题：（2）解方程组：21（6分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm-3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不

6、超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数22（8分）计算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)23（8分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+424（8分）如图，四边形ABCD中，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_秒后其中一个新四边形为平行四边形25（10分）如图，点，在一条直线上，.求证：.26（10分）如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴

7、，y轴相交于B，C两点（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E（i）若直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；（）连接AD，若ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：故从第步开始出现错误故选：B【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2、C【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE=

8、F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键3、A【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断【详解】一次函数中，y随x的增大而减小，又

9、和中，故选：A【点睛】本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键4、A【分析】定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】根据轴对称图形的定义可知，A选项明显不是轴对称图形.【点睛】理解轴对称图形的定义是解题的关键.5、C【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；【详解】解：选项A中，不符合题意，故选项A错误；选项B中，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；选项D中，不符合题意，故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基

10、本性质是解题的关键.6、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案【详解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，则根据SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，则根据AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使ABCDEF；综上，能使ABCDEF的条件共有3组故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键7、B【分析】根据正比例函数的待定系数法，即可求解【详解】设函数解析式为：ykx（k0），图象经过(

11、3，3)，3k3，解得：k1，这个函数的关系式为：yx，故选：B【点睛】本题主要考查正比例函数的待定系数法，掌握待定系数法，是解题的关键8、B【分析】根据轴对称的性质以及全等三角形的性质对每个结论进行一一判断即可【详解】解：ABD和ACE是ABC的轴对称图形，BAD=CAE=BAC，AB=AE，AC=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正确；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性质得，AEC=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正确；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD边上的高与CE边上的高相等，即点A到

12、BOC两边的距离相等，OA平分BOC，故正确；综上所述，结论正确的是，故选：B【点睛】本题考查轴对称的性质、全等三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型9、A【分析】根据，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【详解】解：，a=1b=4，a+b=7，故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定的范围10、D【详解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6a5，故本选项错误；C、25=5，表示25的算术平方根式5，255，故本选项错误；D、3-8故选D【点睛】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积

13、的乘方；同底数幂的除法二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1【分析】根据一次函数图象与x轴交点的横坐标就是对应的关于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【详解】解：一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴交于（1，0），关于x的一元一次方程kx+b0的解为x1故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yaxb确定它与x轴的交点的横坐标的值12、【分析】把点（1，b）分别代入直线和直线中，求出a、b的值，再将a、b的值代入方程组，求方程组的解即可；【详解】解：把点（1，b）分别代入直线和直线得，解得，将a=-4

14、，b=-3代入关于、的方程组得，解得；【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，掌握一次函数与二元一次方程组是解题的关键.13、1x（x1）1【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【详解】解：1x（x1）1故答案为：1x（x1）1【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键14、87.1【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分【详解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案为：87.1【点睛】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只

15、需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响15、1【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题【详解】解：，则x10，x+10，解得x1故若分式的值为零，则x的值为1故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件16、【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键17、 【解析】 18、【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再根据中位数的概念即可得答案【详解】由图可知：13岁的有2人，

16、14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，中位数是11名和第12名的平均年龄，把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄分别是15岁、15岁，这些队员年龄的中位数是15岁，故答案为：15【点睛】本题考查了求一组数据的中位数求中位数时一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果数据有偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；熟练掌握中位数的等于是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）5；（2）；（3）【分析】（1）仿照材料一，取倒数，再约分，

17、利用等式的性质求解即可；（2）仿照材料二，设k（k0），则a5k，b2k，c3k，代入所求式子即可；（3）本题介绍两种解法：解法一：（3）解法一：设（k0），化简得：，相加变形可得x、y、z的代入中，可得k的值，从而得结论；解法二：取倒数得：，拆项得，从而得x，z，代入已知可得结论【详解】解：（1），4，x1+4，x+5；（2）设k（k0），则a5k，b2k，c3k，；（3）解法一：设（k0），+得：2（）3k，k，得：k，得：，得：k，x，y，z代入中，得：，k4，x，y，z，xyz；解法二：，将其代入中得： ，y，x，z，xyz【点睛】本题考查了以新运算的方式求一个式子的值，题目中涉及了求

18、一个数的倒数，约分，等式的基本性质，求代数式的值，解决本题的关键是正确理解新运算的内涵，确定一个数的倒数并能够根据等式的基本性质将原式变为能够进一步运算的式子.20、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一项利用分母有理化化简，第二项利用立方根化简，第三项用乘法分配律计算后去括号，最后再作加减法即可；（2）将去分母化简后，与进行加减消元法即可求解.【详解】解：（1）原式=9；（2）去分母化简得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和选择合适的方法解二元一次方程组

19、.21、（1）m=18；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨【解析】（1）根据90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）设买A型污水处理设备x台，B型则（10-x）台，根据题意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范围，进而得出方案的个数，并求出最大值【详解】（1）由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，即可得：90m解得m=18，经检验m=18是原方程的解，即m=18，（2）设买A型污水处理设备x台，B型则(10-x)台，根据题意得：18x+

20、15(10-x)156，解得x2，由于x是整数，则有3种方案，当x=0时，10-x=10，月处理污水量为1800吨，当x=1时，10-x=9，月处理污水量为220+1809=1840吨，当x=2时，10-x=8，月处理污水量为2202+1808=1880吨，答：有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨【点睛】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键22、（1）2；（2）1；（3）962.【解析】根据二次根式的运算规律及平方差公式或完全平方公式进行运算【详解】(1)原式=(13)(12)=2；(2)原式=3(3)原式=(=3-6=-9

21、-6【点睛】考查二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及平方差公式是解题的关键.23、（1）x6或x4；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）（x1）225，x15，即：x15或x15，解得：x6或x4；（2）x3+4，x34，即：x3，解得：【点睛】本题主要考查平方根和立方根的定义，理解它们的定义，是解题的关键24、4或5【分析】结合题意，根据平行四边形的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】设点P和点Q运动时间为t，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点P运动时间秒，点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止点Q运动时间秒点P和点Q运动时间直线PQ分原四边形为两个新四边形，其中一个新四边形为平行四边形，分两种情况分析：当四边形PDCQ为平行四边形时 结合题意得：， ，且满足当四边形APQB为平行四边形时 结合题意得：， ，且满足当P，Q同时出发秒4或5后其中一个新四边形为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形、一元一次方程、一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握平行四边形、一元一次方程、一元一次不等