2022-2023学年江苏省南通市通州区十总中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B不变C缩小一半D缩小4倍2关于函数y=2x，下列结论正确的是()A图象经过第一、三象限B图象经过第二

2、、四象限C图象经过第一、二、三象限D图象经过第一、二、四象限3如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D604如图，ABC 中，C=90，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）A2BC3D5下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a26如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不变B扩大为原来的2倍C缩小到原来的D扩大为原来的4倍7如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所

3、学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）ASSSBSASCAASDASA8某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）ABCD9如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A21，22B21，21.5C10，21D10，2210如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）A2B2.5C3D3.511若 x2 mx 9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D612下列代数式中，属于分式的是（ ）A-3BCD二、填空题（每题4分，共24分）13化简的结果为_.1

4、4把多项式分解因式的结果为_15若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_16如图，长方形中，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为_17若x+y5，xy6，则x2+y2+2006的值是_18关于一次函数有如下说法：当时，随的增大而减小；当时，函数图象经过一、 二、三象限；函数图象一定经过点；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为其中说法正确的序号是_三、解答题（共78分）19（8分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此

5、规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 （2）可以发现变换过程中的纵坐标均为 （3）按照上述规律将OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 （4）线段的长度为 20（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务求原计划每天修路的长度为多少？21（8分）如图，中，BD平分，于点E，于F，求DE长22（10分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高23（10分）

6、化简求值：，其中，24（10分）如图，、三点在同一条直线上，.(1)求证：；(2)若，求的度数.25（12分）因式分解：x2y22y126如图，已知（1）画关于x轴对称的；（2）在轴上画出点，使最短参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案【详解】解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，=，分式的值是原式的，即缩小一半，故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，掌握知识点是解题关键2、A【分析

7、】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可【详解】解：A函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项符合题意；B函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；D函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键3、B【解析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，D

8、AB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.4、B【分析】根据勾股定理，求出BC的长度，设 BD=x，则DC= 4-x，由折叠可知：DE= 4-x，BE=1，在 RtBDE 中，根据勾股定理即可求出x的值，即BD的长度【详解】C= 90，AC=3，AB=5BC= =4，设BD=x，则DC= 4-x，由折叠可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，AED= C=90， BE= A

9、B -AE = 1在 RtBDE 中，即：，解得：x=，即BD=，故选：B【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，解题的关键在于写出直角三角形BDE三边的关系式，即可求出答案5、B【解析】A选项错误，a3a2=a5；B选项正确；C选项错误，（a+b）2=a2+2ab+b2；D选项错误，2a+3a=5a.故选B.点睛：熟记公式：（1）（an）m=amn，（2）aman=am+n，（3）（ab）2=a22ab+b2.6、B【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【详解】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得，可见新分式是原分式的2倍故选：B【点睛】本

10、题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论7、D【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键8、A【分析】科学记数法的表示形式为：（其中1a10，n为整数），当原数的绝对值小于1时，n为负数，且绝对值为原数左起第一个不为零的数字前零的

11、个数，再确定a值即可【详解】0.000 000 95=，故选：A【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的表示形式，会确定a值和n值是解答的关键9、A【分析】根据众数和中位数的定义求解【详解】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是1，所以中位数是1故选A【点睛】本题考查众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了条形统计图和中位数10、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【点睛】找到全等三角形的对应边是关键.11

12、、D【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍【详解】解：x2+mx+9是一个完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故选D【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解12、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故选：C【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先把分子、分

13、母分解因式，然后约分即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了分式的化简，正确进行因式分解是解题的关键14、【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键15、-1【解析】试题解析：点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，a=2，b=1，a+b=（2）+（1）=1故答案为116、1【分析】根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，C=B=O=90，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知AD=AD，AE=AE，可证明RtACDRtDBA，根据全等三角形的性质得到AC=BD=2，AO=4，

14、然后在RtAOE中根据勾股定理列出方程求解即可【详解】解：如图， 四边形OABC是矩形，BC=OA=8，OC=AB=6，C=B=O=90，CD=1DB，CD=6，BD=2，CD=AB，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A恰好落在边OC上，AD=AD，AE=AE，在RtACD与RtDBA中，RtACDRtDBA（HL），AC=BD=2，AO=4，AO2+OE2=AE2，42+OE2=（8-OE）2，OE=1，故答案是：1【点睛】本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键17、1【分析】根据x+y=5，xy=6，利用完全平方公式将题目中的

15、式子变形即可求得所求式子的值【详解】解：x+y=5，xy=6，x2+y2+2006=(x+y)22xy+2006=5226+2006=2512+2006=1，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式将题目中的式子变形是解题的关键18、【分析】根据一次函数的图象与性质一一判断选择即可.【详解】解: 当时，随的增大而增大,故错误;当时，函数图象经过一、 二、三象限,正确;将点代入解析式可得，不成立，函数图象不经过点，故错误；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为,故错误.故答案为: .【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握该知识点是解答关键.三、解答题（共78分）

16、19、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根据A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐标找出规律，求出A4的坐标、B4的坐标；（2）根据A1、A2、A3的纵坐标找出规律，根据规律解答；（3）根据将OAB进行n次变换得到OAnBn的坐标变化总结规律，得到答案；（4）根据勾股定理计算【详解】（1）A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），A4的坐标为（16，2），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），B4的坐标为（32，0），故答案为：（16，2）；（32，0）；（2）变换过程中A1，A2，A3An的纵坐标均为2，故答

17、案为：2；（3）按照上述规律将OAB进行n次变换得到OAnBn，则可知An的坐标为（2n，2），Bn的坐标为（2n+1，0）故答案为：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）An的横坐标为2n，Bn1的横坐标为2n，AnBn1x轴，又An的纵坐标2，由勾股定理得，线段OAn的长度为：，故答案为：【点睛】本题考查的是坐标与图形、图形的变换、图形的变化规律，正确找出变换前后的三角形的变化规律、掌握勾股定理是解题的关键20、原计划每天修路的长度为100米【分析】本题的关键语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用的时间实际所用的时间1而工作时间工作总量工作效率【详解】解：设原计划每天修路的长度为

18、x米，依题意得：，解得x100，经检验，x100是所列方程的解答：原计划每天修路的长度为100米【点睛】找等量关系，列式子，计算求解21、3【解析】根据角平分线的性质得到，然后根据三角形的面积列方程即可得到结论【详解】解：是的平分线，于点E，于点F，即，解得：【点睛】考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键22、树高为15m.【分析】设树高BC为xm，则可用x分别表示出AC，利用勾股定理可得到关于x的方程，可求得x的值【详解】解：设树高BC为xm，则CD=x-10，则题意可知BD+AB=10+20=30，AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，ABC为直角三角形，AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即树高为15m，【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解题的关键23、-，-【分析】首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算.【详解】解：原式=-，当时，原式=-【点睛】本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键.24、（1）见解析 （2）【解析】（1）首先利用，再证明和,因此可得.（2）根据，由（1）可得 ，=,利用等量替换进而计算的度数.【详解】（1）证明： , （2） ， = =【点睛】本题主要考查三角形的全等，这是三角形的重点，