2022年山东省滨州市邹平市部分学校数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图），则上述操作所能验证的公式是（ ）ABCD2下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）ABCD3下列说法正确的是（ ）A代数式是分式B分式中，都扩大3倍，分式的值不变C分式有意义D分式是最简分式4如图，在中，则的度数为()ABCD5如图，则的度数是（ ）A25B35C45D506如图，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：DC=BE；BDC=B

3、EC；DCBE；FA平分DFE其中，正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个7下列函数关系中，随的增大而减小的是（ ）A长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系B高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系C如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系D如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系8下列汉字中是轴对称图形的是( )ABCD9下列图形中，已知，则可得到的是( )ABCD10如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=3二、填空题(每小题3分,共24分)1181的平方根是

4、_；的立方根是_12已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_13如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为_cm.14若的值为零，则的值是_15如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_米16如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC_17如图，在四边形中， 是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的

5、四边形是平行四边形，则的值等于_18已知：如图，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=_三、解答题(共66分)19（10分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示（kg）253545（元）357（1）求关于的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 20（6分）计算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）221（6分）电子商务的快速发展逐步改变了人们

6、的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？22（8分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.(1)求证BF=AC(2)若BE平分.求证：DF=DG.若AC=8，求BG的长.23（8分）如图，和是等腰直角三角形，点在的内部，且 图1 备用图 备用图 （1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；（2）求的度数；（3）设

7、，请直接写出为多少度时，是等腰三角形24（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，（1）请在图中画出平面直角坐标系；（2）请画出关于轴对称的；（3）线段的长为_25（10分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系（1）在网格中画出，使它与关于轴对称；（2）点的对称点的坐标为 ；（3）求的面积26（10分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多十字相乘法：先分解二次项系数，分别

8、写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子和分解因式，如图：；请你仿照以上方法，探索解决下列问题：（1）分解因式：；（2）分解因式：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得 故答案为：A【点睛】本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键2、C【分析】根据中心对称图形定义分析.【详解】A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是

9、中心对称图形，故此选项错误；B.此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误故选C【点睛】考点：中心对称图形3、D【解析】根据分式的定义及性质依次判断即可求解.【详解】A. 代数式是整式，故错误； B. 分式中，都扩大3倍后为，分式的值扩大3倍，故错误；C. 当x=1时，分式无意义，故错误； D. 分式是最简分式，正确，故选D.【点睛】此题主要考查分式的定义及性质，解题的关键是熟知分式的特点与性质.4、D【分析】由题意根

10、据三角形内角和为180进行分析计算，即可得解.【详解】解：在中，=180-90-54=36.故选：D.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和为180是解题关键，同时也可利用直角三角形两锐角互余进行分析.5、A【分析】根据平行线的性质求出DOE的度数，再根据外角的性质得到C的度数.【详解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故选：A.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，观察图形理解各角之间的关系会利用性质定理解题是关键.6、B【分析】根据BAD=CAE=90，结合图形可得CAD=BAE，再结合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再

11、根据全等三角形的性质即可判断；根据已知条件，结合图形分析，对进行分析判断，设AB与CD的交点为O，由（1）中CADBAE可得ADC=ABE，再结合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，进而判断；对，可通过作CAD和BAE的高，结合全等三角形的性质得到两个高之间的关系，再根据角平分线的判定定理即可判断【详解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,DC=BE故正确CADEAB，ADC=ABE设AB与CD的交点为OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正确过点A作APBE于P，AQCD

12、于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正确无法通过已知条件和图形得到故选【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和性质应用为解题关键7、C【分析】首先要明确各选项的函数关系，再根据函数的性质进行判断即可.【详解】A. 长方形的长一定时，其面积与宽成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项A不符合题意；B. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项B不符合题意；C. 如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标成反比关系，此时随的增大而减小，故选项C符合题意；D. 如图2，我市某一天的气温（

13、度）与时间（时）的函数关系中无法判断，y与x的关系，故选项D不符合题.故选：C.【点睛】此题主要考查了函数值与自变量之间的关系，熟练掌握各选项的函数关系是解题的关键.8、D【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形，熟练掌握定义是关键.9、B【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行【详解】解：.和的是对顶角，不能判断，此选项不正确；.和的对顶角是同位角，且相等，所以，此选项

14、正确；.和的是内错角，且相等，故，不是，此选项错误；.和互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不一定平行，此选项错误故选.【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.10、D【解析】方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11、9 【分析】根据平方根及立方根的定义即可求出答案【详解】根据平方根的定义可知81的平方根是9，的立方根是故答案为：9，【点睛】本题考查了平方根及立方根的知识，难度不大，主要是掌握平方根及立方根的定义12、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性

15、质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13、16【解析】根据垂直平分线的性质得到AD=BD,AE=BE，再根据三角形的周长组成即可求解.【详解】是边的垂直平分线，AD=BD,AE=BE的周长为AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故

16、填16.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质.14、-1【分析】根据分式的值为零的条件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【详解】解：的值为零解得：m=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件和零指数幂的性质，掌握分式的值为零的条件：分子0且分母0和零指数幂的性质是解决此题的关键15、【分析】根据两个坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是经过的路程长【详解】解：AB的坡度是4:3，则，CD的坡度是1:2，则，根据勾股定理，故答案是：【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，解题的关键是抓住坡度的比，利用这个关

17、系去解直角三角形16、1【分析】根据折叠的性质得到ABEA，CBGC，根据三角形的内角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到结论【详解】把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于ABC的方程，是解题的关键17、2或3.5【分析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案【详解】如图，E是BC的中点，BE=CE= BC=9，当Q运动到E和B之间，

18、则得：3t9=5t，解得：t=3.5；当Q运动到E和C之间，则得：93t=5t，解得：t=2，当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形【点睛】“点睛”此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质解题时注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用18、【分析】连接OP1，OP2，利用对称的性质得出OP= OP1= OP2=2，再证明OP1 P2是等腰直角三角形，则PMN的周长转化成P1 P2的长即可.【详解】解：如图，连接OP1，OP2，OP=2，根据轴对称的性质可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，

19、BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周长= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案为：.【点睛】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质将三角形周长转化成线段的长度.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）最多可免费携带行李的质量为10kg；（3）【分析】（1）由题意可设，然后任意选两个x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接进行求解；（3）由（1）及题意可直接进行求解【详解】解：（1）由题意设，根据表格可把当

20、x=25时，y=3和当x=35时，y=5代入得：，解得：，y与x的关系式为：；（2）由（1）可得：，当y=0时，解得：，最多可免费携带行李的质量为10kg；（3）由（1）可得当时，则有：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的应用是解题的关键20、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法则化简得出答案【详解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【点睛】此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题

21、关键21、（1）茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元（2）178【分析】（1）设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意列出方程组进行求解；（2）根据题意实际只需要付一只茶壶和九只茶杯的钱【详解】解：（1）设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，由题意得， ，解得： ，答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元；（2）共需钱数为：70+0.8159=178（元），答：买1只茶壶和10只茶杯共需178元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用题，解题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程组进行求解22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；BG=.【分析】（1）易证是等腰直角三角形，然后得到，然

22、后利用ASA证明RtDFBRtDAC，即可得到结论；（2）由是等腰直角三角形，得到DCB=HDB=CDH=45，由BE是角平分线，则ABE=22.5，然后得到DFB=DGF，即可得到DF=DG；连接CG，则BG=CG，然后得到CEG是等腰直角三角形，然后有AEBCEB，则有CE=AE，即可求出BG的长度.【详解】解：(1)证明：，BD=CD，是等腰直角三角形.，且，.在和中，RtDFBRtDAC(ASA)，.(2)BCD是等腰直角三角形H点是CB的中点DH=HB=CH所以DCB=HDB=CDH=45BE平分ABCABE=22.5DFB=67.5DGF=DBF+HDB= 67.5DFB=DGFD

23、F=DG连接CGDH是中垂线BG=CGGCH=GBH=22.5RtDFBRtDACACD=ABE=22.5DCB=45DCG=22.5ECG=45BEACCEB=90CEG是等腰直角三角形在AEB和CEB中AEBCEBCE=AEAC=8CE=AE=EG=4CG=GB=.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，以及垂直平分线的性质，解题的关键是正确找到证明全等三角形的条件，然后利用所学性质求出线段的长度.23、（1），证明见解析；（2）；（3）为或或【分析】（1）EBDC，证明AEBADC，可得结论；（2）如图1，先根据三角形的内角和定理可得ECBE

24、BC50，根据直角三角形的两锐角互余得：ACBABC90，所以ACEABE905040，由（1）中三角形全等可得结论；（3）CED是等腰三角形时，有三种情况：当DECE时，当DECD时，当CECD时，根据等腰三角形等边对等角可得的值【详解】解：（1）证明：在与中，；（2），又是等腰直角三角形，四边形中，；（3）当CED是等腰三角形时，有三种情况：当DECE时，DCEEDC40，ADC404585，当DECD时，DCEDEC40，CDE100，ADEEDC45100145，当CECD时，DCE40，CDE70，7045115，综上，当的度数为或或时，是等腰三角形【点睛】本题是三角形的综合题，考查了等腰三角形的判定