2022年广东省肇庆市怀集县数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列语句正确的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是12已知一次函数ykxb（k0）图象如图所示，则kx1b的解集为（）Ax2Bx2Cx0Dx03在中

2、，则（ ）ABCD4在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）5如图，中，为线段AB的垂直平分线，交于点E，交于D，连接，若，则的长为( ) A6B3C4D26已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD7根据下列条件，只能画出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=58若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（ ）ABCD9计算的结果，与下列哪一个式子相同

3、？（）ABCD10下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )ABCD11如图，AOB60，OC平分AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足OPD是等腰三角形，那么ODP的度数为（）A30B120C30或120D30或75或12012下列计算正确的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2a+3b5ab二、填空题（每题4分，共24分）13将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象14我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为_米15因式分解x

4、-4x3=_16根据的规律，可以得出的末位数字是_17若点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab_18在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少？20（8分）某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：类别/单价成本价（元/箱

5、）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？21（8分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成：，另一位同学因为看错了常数项而分解成了.请求出原多项式，并将它因式分解.22（10分）解分式方程：123（10分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？24（10分）（问

6、题解决）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程（类比探究）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度数25（12分）计算：（1）（2）26在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将AO

7、B向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【详解】解：A. 的立方根是2，选项A符合题意.B. 3是27的立方根，选项B不符合题意.C. 的立方根是，选项C不符合题意.D. ，1的立方根是1，选项D不符合题意.故选A.2、C【分析】将kx-1b转换为kx-b1，再根据函数图像求解.【详解】由kx-1b得到：kx-b1 从图象可知：直线与y轴交点的坐标为（2，1）， 不等式kx-b1的解集是x2， kx-1b的解集为x2 故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图像，熟练掌握函数图像是解题的关键.3

8、、A【解析】根据三角形的内角和为180，即可解得A的度数【详解】三角形的内角和为180 故答案为：A【点睛】本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为180是解题的关键4、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可【详解】解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，纵坐标和

9、为2n5、B【分析】利用垂直平分线的性质得到AD=BD=6，A=ABD=30，再根据C=90得到CBD=30，从而根据30所对的直角边是斜边的一半得到结果.【详解】解：DE垂直平分AB，AD=BD=6，A=ABD=30，C=90，CBD=ABC-ABD=30，CD=BD=3，故选B.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，含30角的直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握含30角的直角三角形的性质，即在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半6、D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a的范围【详解】解：解得且，解得若不等式组只有个整数解，则整数解是所以

10、，故选：D【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7、C【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.故选C.8、B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多

11、边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【点睛】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键9、D【分析】由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积【详解】解：由多项式乘法运算法则得故选D【点睛】本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键10、B【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：故从第步开始出现错误故选：B【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键11

12、、D【分析】求出AOC，根据等腰得出三种情况，ODPD，OPOD，OPCD，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可【详解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，当D在D1时，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；当D在D2点时，OPOD，则OPDODP（18030）75；当D在D3时，OPDP，则ODPAOP30；综上所述：120或75或30，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度数，灵活的根据等腰三角形的性质分类讨论确定点D的位置是求角度数的关键.12、A【分析】根据零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则逐个判断即

13、可【详解】解：A、（1）01，故本选项正确；B、应为（x+2）2x2+4x+4，故本选项错误；C、应为（ab3）2a2b6，故本选项错误；D、2a与3b，不是同类项，不能合并，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、y=-3x+1【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移1个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+1=1新直线的解析式为y=-3x+1故答案为y=-3x+1.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平

14、移时k和b的值的变化，掌握这点很重要14、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故答案为【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题

15、关键16、【分析】由多项式的乘法概括出运算规律，根据规律得到的结果，再根据可得答案【详解】解：根据规律得：（） 个位数每4个循环， 的尾数为8， 的末位数字是 故答案为：【点睛】本题考查的与多项式乘法相关的规律，掌握归纳出运算规律是解题的关键17、1【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化，横坐标不变，纵坐标互为相反数求a,b的值，从而求解.【详解】解：点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，a3，b2，ab（3）21故答案为1【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标变化规律是本题的解题关键.点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）,关于原点对

16、称的点的坐标为(-a,-b).18、（2，-1）【分析】根据点的平移规律即可得出答案.【详解】根据点的平移规律，向下平移1个单位，纵坐标-1，从而可得到的坐标的坐标为（2，-1）故答案为：（2，-1）.【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.三、解答题（共78分）19、特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为1 km/h.【分析】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶（360135）km所用的时间相同，列方程求解【详解】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题

17、意，得：，解得：x=90，经检验得：x=90是这个分式方程的解x+54=1答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为1km/h考点：分式方程的应用20、（1）该超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱；（2）该超市共获利润7800元【分析】（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，“购进、两种品牌的矿泉水共600箱”和“投入15000元资金”，可列二元一次方程组，求解即可；（2）根据“总利润=A品牌矿泉水每箱利润数量+ B品牌矿泉水每箱利润数量”，即可求出该超市销售完600箱矿泉水获得的利润【详解】解：（1）设该超市进品牌矿泉水箱，品牌矿泉水箱，依题意，得：，解得：答：该

18、超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱（2）（元）答：该超市共获利润7800元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键21、1x111x2；1（x3）1【分析】根据多项式的乘法将1（x1）（x9）展开得到二次项、常数项；将1（x1）（x4）展开得到二次项、一次项从而得到原多项式，再对该多项式提取公因式1后利用完全平方公式分解因式【详解】1（x1）（x9）1x110 x2；1（x1）（x4）1x111x16；原多项式为1x111x21x111x21（x16x9）1（x3）1【点睛】根据错误解法得到原多项式是解答本题的关键二次三项式分解因式，看

19、错了一次项系数，但二次项、常数项正确；看错了常数项，但二次项、一次项正确22、x【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：x2+2xx2+43，解得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程时注意检验.23、保护价为每千克元，市场价为每千克元【分析】设市场价为元千克，则保护价为元千克，分别表示出去年和今年的高粱产量，根据今年收获的高粱比去年多千克列方程解答即可【详解】设市场价为元千克，则保护价为元千克根据题意可列方程：解得：经检验是原方程的解元千克答：保护价为每千克元，市场价为每千克元【点睛】

20、本题考查的是分式方程的应用，掌握“单价、总价、数量” 之间的关系及从实际问题中找到等量关系是关键24、（1）见解析；（2）见解析.【解析】分析：（1）先利用旋转求出PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，利用勾股定理求出PP，进而判断出APP是直角三角形，得出APP=90，即可得出结论；（2）同（1）的思路一的方法即可得出结论详解：（1）如图1，将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，在RtPBP中，BP=BP=2，BPP=45，根据勾股定理得，PP=BP=2，AP=1，AP2+PP2=1+8=9，AP2=12=9，AP2+PP2=AP2，APP是直角三角形，且APP=90，APB=APP+BPP=90+45=115；（2）如图2，将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA