梧州市重点中学2022-2023学年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若是完全平方式，则m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-12现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米3对于任何整数，多项式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除4如图，在中，则的度

2、数为（ ）ABCD5在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个6（3分）25的算术平方根是（ ）A5B5C5D57如图，在RtABC中，C=90，点D为AB边中点，DEAB，并与AC边交于点E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD8若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 xBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为

3、18，求ACF与BDE的面积之和是多少?20（6分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数345615的度数（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由21（6分）如图，在中，平分，求证：22（8分）如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC求证：BDE是等腰三角形23（8分）如图1，分别是，上的点，且连结，交于点（1）求证：（2）如图2，连结，求证：（3）如图3，连结，试判断与是否垂直，并说明理由24

4、（8分）在等边ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC(1)当点E为AB中点时，如图，AE DB（填“”“”或“=”），并说明理由;(2)当点E为AB上任意一点时，如图，AE DB（填“”“”或“=”），并说明理由;（提示：过点E作EFBC，交AC于点F） (3)在等边ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，请你画出图形，并直接写出相应的CD的长.25（10分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度26（10分）如图，已知AB=CD，AEBD

5、，CFBD，垂足分别为E、F，BF=DE求证：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分别连接AD、BC，求证ADBC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键2、B【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围就可以求解【详解】应选取的木棒的长的范围是：，即满足条件的只有B故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于

6、第三边；任意两边之差小于第三边3、A【分析】先对多项式进行因式分解，化为多个最简因式的乘积，再找出其中有无和选项中相同的一个，即可得出答案.【详解】原式 故可知中含有因式8、，说明该多项式可被8、整除，故A满足，本题答案为A.【点睛】本题关键，若想让多项式被因式整除，需要将多项式化简为多个最简因式的乘积，则多项式一定可以被这几个最简因式整除.4、B【分析】由题中条件可得，即，可由与、的差表示，进而求解即可【详解】，在和中 （SAS），故选B【点睛】考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是熟记其判定和性质，并灵活运用解题问题5、B【解析】先根据立方根、算术平方根进行计算，再根据无理数的概念判断【

7、详解】是有理数，(相邻两个2中间一次多1个0)是无理数，共3个，故选：B【点睛】本题考查的是无理数的概念、立方根、算术平方根，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键6、A【解析】试题分析：52考点：算术平方根7、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到ABE=A=15，利用三角形外角的性质求得BEC =30，再根据30角直角三角形的性质即可求得结论【详解】点D为AB边中点，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故选C【点睛】本题考查了线段垂直

8、平分线的性质、等腰三角形的性质、30角直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键8、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故选D.9、C【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限【详解】点M（-1，3）关于x轴对称的点坐标为（-1，-3），在第三象限， 故选C【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键.10、A【分析】去分母得出方程（a2）x3，分两种情况：（1）当方程无解时得a20,进而求a的值；（2）当方程的根是增根时得出x1或x0,再分别

9、代入（a2）x3，进而求得a的值【详解】解：将原方程去分母整理得，（a2）x3当a20时，该整式方程无解，此时a2当a20时，要使分式方程无解，则方程的根为增根，即x0或x1把x0代入（a2）x3，此时无解；把x1代入（a2）x3，解得a1综上所述，a的值为1或2故选：A【点睛】本题主要考查分式方程无解的两个条件：（1）化成整式方程无解，所以原方程无解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但这个解是最简公分母的值为0，即为增根掌握这两种情况是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横

10、坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.12、1【分析】根据完全平分公式，即可解答【详解】解：a2+故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式的运用,关键在于通过条件运用完全平方公式解决问题.13、1【解析】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根，所以应先增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值试题解析：方程两边都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最简公分母x-1=0解得：x=1，当x=1时，m=1故m的值是1考点：分式方程的增根14、5

11、0【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得C=ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【详解】MN是AB的垂直平分线，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案为5015、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的

12、整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.0000065第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而16、【分析】根据等边三角形的性质可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根据等式的基本性质可得ACD=BCE，利用SAS即可证出，即可判断；根据全等三角形的性质，即可判断；利用三角形的内角和定理和等量代换即可求出AOB，即可判断，最后利用ASA证出，即可判断【详解】解：ABC和CDE都是等边三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正确；CAD=CBE，故正确；OPB=C

13、PAAOB=180OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故错误；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正确故答案为：【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质是解决此题的关键17、-1【分析】把（m，1）代入中，得到关于m的方程，解方程即可【详解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解18、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、

14、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.【解析】（1）求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根据AAS证ABDCAF即可；（2）根据题意和三角形外角性质求出ABE=CAF，BAE=FCA，根据ASA证BAECAF即可；（3）求出ABD的面积，根据ABECAF

15、得出ACF与BDE的面积之和等于ABD的面积，即可得出答案.【详解】（1）证明：如图,CFAE,BDAE,MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90,BAD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ADB=CFAABDCAF(AAS)；（2）证明：如图，1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在BAE和CAF中，ABE=CAFBAECAF(ASA)；（3）如图，ABC的面积为18，CD=2BD，ABD的面积=1由(2)可得BAECAF，即BAE的面积=ACF的面积，ACF与BDE的面积之和等于BAE

16、与BDE的面积之和，即ACF与BDE的面积之和等于ABD的面积6.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，具备较强的分析问题和解决问题的能力是关键，题目比较典型，证明过程有类似之处.20、（1）60，45，36，30，12；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由见解析【分析】（1）根据多边形内角和公式求出每个内角的度数，再根据三角形内角和及等腰三角形的性质求解即可；（2）根据表中的结果得出规律，根据规律得出方程，求出方程的解即可；（3）根据表中的结果得出规律，根据规律得出方程，求出方程的解即可【详解】解：（1）根据正多边形的内角和公式可知，正n边

17、形的内角和=(n-2)180，故n边形一个内角度数=，当正多边形有3条边时，一个内角度数=60，则=60；当正多边形有4条边时，一个内角度数=90，则=45；当正多边形有5条边时，一个内角度数=108，则=36；当正多边形有6条边时，一个内角度数=120，则=30；当正多边形有15条边时，内角度数=156，则=12故答案为：60，45，36，30，12；（2）存在由（1）可知，设存在正多边形使得，则，存在一个正多边形使；（3）不存在，理由如下：设存在多边形使得，则，（不是整数），不存在一个多边形使【点睛】本题考查了多边形的内角和，等腰三角形的性质，能求出多边形的一个内角的度数是解此题的关键，注

18、意：多边形的内角和=(n-2)18021、详见解析【分析】根据题意分别延长CE、BA，并交于F点，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF为等腰三角形，FC=2EC；易证得RtABDRtACF，则根据全等三角形的性质，BD=CF，进而分析即可得到结论【详解】解：证明：分别延长，并交于点，如图：平分，为等腰三角形，三线合一可知E为FC的中点即，而，【点睛】本题考查等腰三角形的判定与性质以及三角形全等的判定与性质，熟练掌握等腰三角形三线合一的性质即等腰三角形底边上的高，中线和顶角的角平分线三线合一22、证明见解析【解析】试题分析：直接利用平行线的性质得出1=3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得

19、出B=BDE，即可得出答案试题解析：DEAC，1=3，AD平分BAC，1=2，2=3，ADBD，2+B=90，3+BDE=90，B=BDE，BDE是等腰三角形考点：等腰三角形的判定；平行线的性质23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析【分析】（1）直接证明即可；（2）分别表示出，即可证明平行；（3）先证得到，再根据等腰三角形的三线合一即可证明.【详解】证明：（1）在与中，；（2），而，而，（3）由（1）得，在和中，由，（等腰三角形三线合一）【点睛】本题是对三角形证明的综合考查，熟练掌握三角形证明和等腰三角形的三线合一是解决本题的关键.24、（1）=，理由见解析；（2）=，理由

20、见解析；（3）见解析【分析】（1）根据等边三角形性质和等腰三角形的性质求出D=ECB=30，求出DEB=30，求出BD=BE即可；（2）过E作EFBC交AC于F，求出等边三角形AEF，证DEB和ECF全等，求出BD=EF即可；（3）当D在CB的延长线上，E在AB的延长线式时，由（2）求出CD=3，当E在BA的延长线上，D在BC的延长线上时，求出CD=1【详解】解：(1)=，理由如下:ED=ECD=ECD ABC是等边三角形 ACB=ABC=60点E为AB中点BCE=ACE=30，AE=BE D=30 DEB=ABC-D= 30DEB=DBD=BEBD=AE (2) 过点E作EFBC，交AC于点FABC是等边三角形 AEF=ABC=60， AFE=ACB=60， FEC=ECBEFC=EBD=120 ED=ECD=ECDD=FEC在EFC和 DBE中 EFCDBEEF=DBAEF=AFE=60 AEF 为等边三角形 AE=EF DB =AE （3）解：CD=1或3，理由是：分为两种情况： 如图3，过A作AMBC于M，过E作ENBC于N，则AMEN，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=1，AM