伊春市重点中学2022年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图1，已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个

2、三角形中能和ABC完全重合的是（）A丙和乙B甲和丙C只有甲D只有丙2如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，则ABC的面积是()A25B30C35D403下列运算中错误的是（）ABC+D44已知有意义，则的取值范围是（ ）ABCD且5如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB42，则DAC的度数是（ ）A48B44C42D386下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A= -1B=C=D=7如图，ABC 中，C=90，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则

3、BD等于（）A2BC3D8若的三条边长分别是、，且则这个三角形是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形9如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长为（）A4cmB6cmC8cmD以上都不对10下列命题中，是假命题的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11已知x+1，则x22x3_12如图

4、， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，则的度数为_13如图，AB=DB，1=2，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE，则需添加的条件是_（只要写一个条件）.14已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为_15假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236从平均价格看，谁买得比较划算？（ ）A一样划算 B小菲划算C小琳划算 D无法比较16如图，则的度数为_17如图，在正方形网格中，ABC的每一个顶点都在格点上，AB5，点D是AB边

5、上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是_18如图，以AB为斜边的RtABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N若S3S45，则S1+S5_(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示ABC的面积)三、解答题(共66分)19（10分）（1）解方程：；（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值20（6分）如图，点在上，.求证：.21（6分）如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为

6、每秒，设出发的时间为秒.（1）出发2秒后，求的周长.（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？22（8分）（1）计算：；（2）因式分解： （3）解方程： 23（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.(1)甲、乙两个工厂每天各能加

7、工多少件产品？(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？24（8分）如图，ABC在直角坐标系中（1）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求ABC的面积25（10分）解分式方程：26（10分）如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且(1)如图甲，若点是的中点，求证： (2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由参考答案

8、一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可解：甲、边a、c夹角是50，符合SAS甲正确；乙、边a、c夹角不是50，乙错误；丙、两角是50、72，72角对的边是a，符合AAS，丙正确故选B点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键2、B【解析】在BDG和GDC中BD2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等SBDG2SGDCSGDC4.同理SGECSAGE3.SBECSBDGSGDCSGEC84315SABC2SBEC30.故选B.3、C【

9、分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.4、D【分析】根据分式成立的条件和零指数幂成立的条件列不等式求解【详解】解：由题意可知：且解得：且故选：D【点睛】本题考查分式和零指数幂成立的条件，掌握分母不能为零，零指数幂的底数不能为零是解题关键5、C【分析】根据全等三角形的性质得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【详解】解：ABCAED，

10、BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故选：C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键6、A【解析】=1，A选项正确；，B选项错误；，C选项错误；（）2=，D选项错误.故选A.点睛：掌握分式的性质.7、B【分析】根据勾股定理，求出BC的长度，设 BD=x，则DC= 4-x，由折叠可知：DE= 4-x，BE=1，在 RtBDE 中，根据勾股定理即可求出x的值，即BD的长度【详解】C= 90，AC=3，AB=5BC= =4，设BD=x，则DC= 4-x，由折叠可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，AED= C=90， B

11、E= AB -AE = 1在 RtBDE 中，即：，解得：x=，即BD=，故选：B【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，解题的关键在于写出直角三角形BDE三边的关系式，即可求出答案8、B【分析】根据非负性质求出a,b,c的关系,即可判断【详解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC为等边三角形故选B【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性,等边三角形的判定,关键在于利用非负性解出三边关系9、B【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CDDE，根据全等三角形对应边相等可得ACAE, 求出DEB的周长AB【详解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDA

12、ED（HL），ACAE，可得DEB的周长BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周长为6cm故选：B【点睛】角平分线上的点到角的两边的距离相等与根据HL证明全等，等量代换理清逻辑。10、C【分析】一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.【详解】A. ABC中，若B=CA，则C =A+B，则ABC是直角三角形，本选项正确；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，则a2=b2c2，b2= a2+c2，则ABC是直角三角形，本选项正确；C. ABC中，若ABC=345，则，故本选

13、项错误；D. ABC中，若abc=543，则ABC是直角三角形，本选项正确；故选C.【点睛】本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：确定三角形的最长边；分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：当x+1时，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案为1【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺

14、序和运算法则12、20【分析】首先利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出各个角的度数，进而利用四边形内角和定理求出2ABC的度数，最后再计算出BAC的度数即可【详解】，以为边在的外侧作两个等边和，BAC=180-160=20故答案为：20【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质和四边形内角和定理等知识，根据已知得出是解暑关键13、BCBE（答案不唯一）【分析】由12利用角的和差可得DBEABC，现在已知一个角和角的一边，再加一个边，运用SAS可得三角形全等.【详解】解：12DBEABC，又ABDB，添加BCBE，运用SAS即可证明ABCDBE故答案为：BCBE（答案不唯

15、一）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL根据已知条件选择适当的判定方法是解答本题的关键14、10【分析】设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，列方程解得即可【详解】解：设腰长为xcm，底为ycm，根据题意可知：x-y=15-9=6（cm）或y-x=15-9=6（cm），周长为24，即x+x+y=24，当腰长大于底边时，即x-y=6，可解得：x=10，y=4，此时三角形的三边为10，10，4，满足三角形的三边关系；当腰长小于底边时，即y-x=6，可解得：x=6，y=12，此

16、时三角形的三边为6，6，12，不满足三角形的三边关系；综上可知，三角形的腰长为10cm，故答案为：10.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键15、C【解析】试题分析：根据题意分别求出两人的平均价格，然后进行比较小菲：（24+20+16）6=10；小琳：（12+20+24）613，则小琳划算考点：平均数的计算16、【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案【详解】：ABCDCB，D=A=75，ACB=DBC=40，DCB=180-75-40=65，DCA=65-40=25故答案为：25【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角的度

17、数是解题关键17、1【分析】延长AC使CEAC，先证明BCE是等腰直角三角形，再根据折叠的性质解得S四边形ADCD1+S四边形BDCD21，再根据S四边形D1ABD2S四边形ADCD1+S四边形BDCD2+SD1CD2，可得要四边形D1ABD2的面积最小，则D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CDAB，此时CD最小1，根据三角形面积公式即可求出四边形D1ABD2的面积的最小值【详解】如图，延长AC使CEAC，点A，C是格点，点E必是格点，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折叠知

18、，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折叠知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折叠知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四边形ADCD12SACD，S四边形BDCD22SBCD，S四边形ADCD1+S四边形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四边形D1ABD2S四边形ADCD1+S四边形BDCD2+SD1CD2，要四边形D1ABD2的面积最小，则D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CDAB，此时CD

19、最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四边形D1ABD2的面积最小为1+1.1，故答案为1.1【点睛】本题考查了四边形面积的最值问题，掌握等腰直角三角形的性质、折叠的性质、三角形面积公式是解题的关键18、1【分析】如图，连接MQ，作MGEC于G，设PC交BM于T，MN交EC于R证明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共线，由四边形CGMP是矩形，推出MGPCBC，证明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可证NREMTP，推出S1+S1S31【详解】解：如图，连接MQ，作MGEC于G，设PC交BM于T，MN交EC于RABMC

20、BQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，M，P，Q共线，四边形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，则NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案为：1【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、矩形的性质，解题的关键是三组三角形全等，依次为：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP三、解答题(共66分)19、（1）原方程无解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再验根;

21、(2)根据分式运算法则先化简,再代入已知条件中的值计算.【详解】解：方程两边同时乘以,得.解得 检验:当时, ,所以,不是原方程的解,原方程无解.解：当时,原式【点睛】考核知识点:分式化简求值.掌握分式运算法则是关键.20、见解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，结合A=E即可证出.【详解】解：证明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质等知识点，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，两直线平行，内错角相等21、

22、（1）cm；（2）当为3秒、5.4秒、6秒、6.5秒时，为等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根据速度为每秒1cm，求出出发2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长；（2）分点P在边AC上和点P在边AB上两种情况求解即可；（3）分类讨论：当点在上，在上；当点在上，在上；当点在上，在上.【详解】解：（1）如图1，由，动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，出发2秒后，则，AP=2，的周长为：.（2）如图2，若在边上时，此时用的时间为，为等腰三角形；2若在边上时，有三种情况：（）如图3，若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为，为等腰三角形；（）如图4，若，

23、作于点，CD=，在中，所以，所以运动的路程为，则用的时间为，为等腰三角形；（）如图5，若，此时应该为斜边的中点，运动的路程为，则所用的时间为，为等腰三角形；综上所述，当为、时，为等腰三角形；（3）32=1.5秒，如图6，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，符合题意；(3+5) 2=4秒，如图7，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，符合题意；122=6秒，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，（）当AP+AQ=周长的时，如图8，符合题意；（）当AP+AQ=周长的时，如图9， ，；当秒时，点到达点停止运动，这种情况应该舍去.综上，当为或或秒时，直线把的周长分成的两部分.

24、【点睛】此题考查了等腰三角形的判定与性质，等积法求线段的长，勾股定理，以及分类讨论的数学思想，对（2）、（3）小题分类讨论是解答本题的关键.22、（1）5；3xy+y2；（2）ab(a+1)(a-1)；-y(3x-y)2；（2）x=9；x=-【分析】(1) 先计算负整数指数、乘方和零指数幂，然后按实数的计算法则加减即可；先根据多项式乘以多项式法则和平方差公式进行计算，再合并同类项即可(2) 首先找出公因式，进而利用平方差公式分解因式即可，找出公因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；(3) 方程两边同时乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要检验；方程两边同时乘以(2x5)(2x+5)，然

25、后求解即可，注意，最后需要检验；【详解】解：(1) 原式=4-80.125+1+1=4-1+1+1=5原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2(2) =ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2(3) 方程两边同乘x(x3)得：2x=3x-9，解得：x=9，检验：当x=9时，x(x3)0，x=9是原方程的解；方程两边同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)解得：x=-，检验：当x=-时，(2x5)(2x+5) 0，x=-是原方程的解【点睛】本题考查实数的计算、因式分解和分式的加减，多

26、项式乘以多项式法则，解分式方程，掌握运算顺序与运算法则和因式分解的方法是解题的关键23、 (1)甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件；(2)乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品.【分析】(1)此题的等量关系为：乙工厂每天加工产品的件数=甲工厂每天加工产品的件数+8；甲工厂单独加工48件产品的时间=乙工厂单独加工72件产品的时间，设未知数，列方程求出方程的解即可；(2)先分别求出甲乙两工厂单独加工这批新产品所需时间，再求出甲工厂所需费用，然后根据乙工厂所需费用要小于甲工厂所需费用，设未知数，列不等式，再求出不等式的最大整数解即可.【详解】(1)设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工(x+8)件产品，根据题意得：，解得：x=16，检验：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件. (2)解：甲工厂单独加工这批新产品所需时间为：96016=60，所需费用为：60800+5060=51000，乙工厂单独加工这批新产品所需时间为：96024=40，解：设乙工厂向公司报加工费用每天最多为y元时，有望加工这批产品则：40y+405051000解之y1225y的最大整数解为：y=1225答：乙工厂向公司报加