2022-2023学年山东省日照于里中学数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的一个角为50，则它的底角为（ ）A50B

2、65C50或65D802如图，中， ，平分，若，则点到线段的距离等于（ ）A6B5C8D103如图，在中，在上截取，则等于（ ）A45B60C50D654如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB5下列命题是真命题的是（ ）A和是180的两个角是邻补角；B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C两点之间垂线段最短；D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.6当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A1B1C2D27下列命题中，是真命题的是（）A0的平方根是它本身B1的算术平方根是1C

3、是最简二次根式D有一个角等于60的三角形是等边三角形8下列命题是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补；B等边三角形的三个内角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的两锐角互余9将变形正确的是（ ）ABCD10不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上皆不对1111名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差12下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）ABCD二、填空

4、题（每题4分，共24分）13分式方程: 的解是_14如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_.15如图，在RtABC中，已知C=90，CAB与CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GFAB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=_16已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75，则线段AB的长为_17现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情

5、况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊自然，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_米.18比较大小： _ 3（填“”或“=”或“”）三、解答题（共78分）19（8分）如图，（1）写出顶点C的坐标；（2）作关于y轴对称的；（3）若点与点A关于x轴对称，求a-b的值20（8分）已知，在中，点为的中点（1）观察猜想：如图，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_；(不说明理由)（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图中画出符合题意的图形，并说明理由；（3）解决

6、问题：如图，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长(直接写出结果，不说明理由)21（8分）（1）计算：（2）先化简，后求值：；其中22（10分）先化简：，然后从，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值23（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1（1）分别写出，三点的坐标（2）在图中作出关于轴的对称图形（3）求出的面积（直接写出结果）24（10分）（1）计算：；（2）分解因式：.25（12分）如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿B

7、C向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止连接AQ，交BD于点E，连接PE设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，PBEQBE26解方程：（1）计算：（2）计算：（3）解方程组：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要分50的角是顶角或底角两种情况分别进行求解解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故选C考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理2、B

8、【分析】过点D作DEAB于E, 根据角平分线的性质和直角三角形的性质可得DC=DE,ABC=30，然后根据30所对的直角边是斜边的一半可得BD=2DE，最后根据BDDC=BC和等量代换即可求出DE的长【详解】解:过点D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即点到线段的距离等于1故选B【点睛】此题考查的是角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握角平分线的性质、直角三角形的两个锐角互余和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键3、A【分析】根据直角三角形性质得，根据等腰三角形性质和三

9、角形外角性质得，再+化简可得.【详解】因为在中，所以因为AE=AC，BD=BC，所以,因为所以+得即所以所以故选：A【点睛】考核知识点：等腰三角形性质.熟练运用等腰三角形性质和三角形外角性质是关键.4、D【解析】根据等腰三角形的性质，平行线的性质解答即可【详解】AB=AC，ADBC，CAD=BAD，A正确，不符合题意；BD=CD，B正确，不符合题意；DEAB，EDA=BADEAD=BAD，EAD=EDA，AE=ED，C正确，不符合题意；DE与DB的关系不确定，D错误，符合题意故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键5、D【分析】由邻补

10、角的定义判断 由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断 从而可得答案【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180的两个角是邻补角错误；故错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；两点之间，线段最短；故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故正确；故选：【点睛】本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平行线，两点之间的距离，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键6、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.【详解】解：由题意，得x+2=0且x10，解得x=

11、2，故选：C【点睛】掌握分式方程的解法为本题的关键.7、A【分析】根据平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定逐一分析即可【详解】解：A、0的平方根是它本身，本选项说法是真命题；B、1的算术平方根是1，本选项说法是假命题；C、不是最简二次根式，本选项说法是假命题；D、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，本选项说法是假命题；故选：A【点睛】本题考查了平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键8、C【分析】根据平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质分别判断即可.【详解】解：A. 两直线

12、平行，同旁内角互补，正确；B. 等边三角形的三个内角都相等，正确；C. 由于等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180，故等腰三角形的底角不可以是直角，错误；D. 直角三角形的两锐角互余，正确，故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题关键.9、C【分析】根据进行变形即可【详解】解：即故选：C【点睛】此题考查了完全平方公式，掌握是解题的关键，是一道基础题，比较简单10、C【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不

13、一定在三角形内部的线段是三角形的高.故选C.11、B【解析】试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可故答案选B考点：中位数.12、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分别计算，逐项判断即可.【详解】解：A，故A正确；B应为，故B错误；C应为，故C错误；D应为，故D错误故选A【点睛】本题考查平方差公式及完全平方公式的计算二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先去分母两边同时乘以x-1，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，经检验x=-

14、2是分式方程的解，故答案为：x=-2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验14、1【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6=1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质解题的关键是熟练掌握有关性质和定理15、【分析】过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，根据

15、角平分线的性质得到GM=GM=GF，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【详解】解：过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，GFAB，CAB与CBA的平分线交于点G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案为【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键16、12或4【分析】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，求得C（-6，0），求得BCO=45，如图1所示，当=BCO+BAO=75，如图2

16、所示，当=CBO+ABO=75，解直角三角形即可得到结论【详解】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，C（-6，0），BCO=45，如图1所示，=BCO+BAO=75，BAO=30，AB=2OB=12，如图2所示，=CBO+ABO=75，ABO=30，AB=OB=4，故答案为：12或4【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，一次函数图象上点的坐标特征以及特殊角的三角函数值，解题的关键是求出BAO=30或ABO=3017、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同

17、的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、【分析】利用平方法即可比较【详解】解：，79，故答案为：【点睛】本题主要考查了无理数的大小比较掌握平方法比较实数大小的方式是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）(-2，-1)；（2）作图见解析；（1）1【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）利用网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（1）根据关于

18、x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：(1)点C(2,1)；(2)如图所示，即为所求作的三角形；(1) 与点A关于x轴对称，A的坐标是（1，2)，则点，所以，a=1，b=2，所以，ab=1(2)=1+2=1【点睛】本题考查轴对称变换作图，掌握轴对称图形的性质为解题关键20、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由见解析；（3）【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出ADBD、EBDFAD，根据同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可证出BDEADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BEAF；（2）连接AD，根据等

19、腰三角形的性质及等角的补角相等可得出EBDFAD、BDAD，根据同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可证出EDBFDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BEAF；（3）过点M作MGBC，交AB的延长线于点G，同理证明BMGNMA，得到AN=GB=1,再根据等腰直角三角形求出AG的长，即可求解.【详解】（1）证明：连接AD，如图所示A90，ABAC，ABC为等腰直角三角形，EBD45点D为BC的中点，ADBCBD，FAD45BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF（2）BE=AF理由：如图，连结AD，BAC=90，AB=A

20、C，ABC=C=(180-BAC)=(180-90)=45BD=AD，AB=AC，ADBC，BAD=CAD=BAC=90=45，BAD=ABC，AD=BD又CAD=ABC=45，DAF=DBE=135DEDF，BDE+BDF=90又ADBC，ADF+BDF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF，BE=AF（3）如图，过点M作MGBC，交AB的延长线于点G，DABC，AMGM，故AMG为等腰直角三角形GM=AM=2,故AG=2同（1）理可得BMGNMA，AN=GB=1,=AG-BG=AG-AN=.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是熟

21、知全等三角形的判定及等腰三角形的性质21、（1）；（2），【分析】（1）分式除法，先进行因式分解，然后再将除法转化成乘法进行计算；（2）分式的混合运算，先做小括号里的异分母分式减法，要进行通分，能进行因式分解的先进行因式分解，然后做除法，最后代入求值【详解】（1）；（2）原式，当时，原式【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握因式分解的技巧，运算顺序，正确计算是解题关键22、，选，则原式【分析】先将除法转化为乘法进行约分化简，再选取合适的x的值代入计算即可【详解】x0，1，-1，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，要注意，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义23、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2【分析】（1）根据点在坐标系中的位置即可写出坐标；（2）作出、关于轴对称点、即可；（