云南省昭通市巧家县2022-2023学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折2下

2、列说法正确的是()A形如AB的式子叫分式BC当x3时，分式xx-3无意义D分式2a2b与1ab3解分式方程时，去分母后变形为ABCD4已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）A5B4C3D5或45如图，AE与BD交于点C，则的度数为（ ）ABCD6如图，AE垂直于ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若ABC的面积为2，则CDE的面积为（ ）ABCD7已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）ABC D或8某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景

3、，题目中的“”表示所丢失的条件，这一条件为（ ）A每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务C每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务D每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务9若，则 的值为( )ABCD10一次函数的图象可能是（ ）ABCD11计算的结果是（ ）AB CD12在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)二、填空题（每题4分，共24分）13已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_.14把直线yx向下平移

4、_个单位得到直线yx115如图，在RtABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则SDAC：SABC_16在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），当ABC与ABD全等时，则点D的坐标可以是_17若，则_18一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为_三、解答题（共78分）19（8分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售

5、完后共获利2700元，进价和售价如表：（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？20（8分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证MDONEO

6、21（8分）解分式方程和不等式组：（1） （2）解不等式组并写出不等式组的整数解22（10分）如图，在中，点，分别在边，上，且，连结，（1）求证：（2）判断的形状，并说明理由（3）若，当_时，请说明理由23（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求AOB的面积24（10分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,.（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,的对应点分别为,）（2）请画出与关于轴对称的（点,的对应点分别为，）（3

7、）请写出,的坐标25（12分）如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出，两点的对应点坐标（2）记，两点的对应点分别为，请直接写出封闭图形的面积26如图，在长方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC cm（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，ABPDCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出

8、v的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于8012.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解【详解】解：设商品打x折，由题意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义是解题的关键2、B【解析】根据分式的定义，分式有意义的条件以及最简公分母进行解答【详解】A、形如AB且BB、整式和分式统称有理式，故本选项正确C、当x3时，分式xx-3D、分式2a2b与1ab的最简公分母是故选：B【点睛】考查了最简

9、公分母，分式的定义以及分式有意义的条件因为1不能做除数，所以分式的分母不能为13、D【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.4、A【解析】试题分析:解方程组得：所以，等腰三角形的两边长为2，1若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2所以这个等腰三角形的周长为2故选A.考点: 1.等腰三角形的性质；2.解二元一次方程组5、D【分析】直接利用三角形的外角性质得出度数，再利用平行线的性质分析得出答案【详解】解：，故选D【点睛】考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌

10、握平行线的性质是解题关键6、A【解析】先证明ADBEBD，从而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面积，接下来，可得到CDE的面积【详解】解：如图BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面积为2，AEC的面积为又AD=ED，CDE的面积=AEC的面积=故选A【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积比等于底边长度之比是解题的关键7、B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度确

11、定出点的横坐标与纵坐标，即可得解【详解】点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，点的横坐标是6，纵坐标是-3，点的坐标为（6，-3）故选B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键8、D【分析】工作时间工作总量工作效率那么表示原来的工作时间，那么就表示现在的工作时间，10就代表原计划比现在多的时间【详解】解：原计划每天铺设管道米，那么就应该是实际每天比原计划多铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间10天，那么就说明每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务故选：D【点睛】本题主要考查的是分式方程的实际应用，要注

12、意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断9、A【解析】试题解析： 设 故选A.10、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：当k0时，函数图象经过一、二、三象限；当k0时，函数图象经过二、三、四象限，故A正确.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图像经过二、三、四象限是解答此题的关键.11、D【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.12、D【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答【详解】点A（5，6）与点B关于x轴对称，点B的坐标是

13、（5，-6）故选D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案为1.14、1【分析】直接根据“上加下减”的原则即可解答【详解】解：0（1）1，根据“上加下减”的原则可知，把直线yx向下平移1个单位得到直线yx1故答案为：1【点睛】本题考查一次函数的图像与几

14、何变换，熟知图像平移的法则是解题的关键15、1：1【分析】利用10角所对的直角边是斜边的一半以及三角形的面积公式求出DAC和ABC的面积，计算两个面积的比值即可【详解】根据尺规作角平分线的知识可知AD是BAC的平分线，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD，SDAC：SABC1：1，故答案为：1：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，作图基本作图，还有含10角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握作图方法16、（0，2）或（2，2）或（

15、2，2）【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案【详解】解：ABC与ABD全等，如图所示：点D坐标分别为：（0，2）或（2，2）或（2，2）故答案为：（0，2）或（2，2）或（2，2）【点睛】本题考查三角形全等的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解题的关键17、【分析】由题意根据实数运算法则化简原式，变形后即可得出答案.【详解】解：，可知，解得.故答案为：.【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用幂运算法则变形是解题的关键.18、1【分析】根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可得频数频率数据总和【详解】样本数据容量为4

16、0，“53”出现的频率为0.3，这一组的频数400.31故答案为：1【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，关键是掌握频数频率数据总和三、解答题（共78分）19、（1）购进甲型号口罩300袋，购进乙种型号口罩200袋；（2）每袋乙种型号的口罩最多打9折【解析】（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，根据“小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2700元”列出方程组，解方程组即可求解；（2）设每袋乙种型号的口罩打m折，根据“两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元”列出不等式，解不等式即可求解.【详解】（1）设小明

17、爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，根据题意可得， ，解得： ，答：该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋；（2）设每袋乙种型号的口罩打m折，由题意可得，3005+400（0.1m36-30）2460，解得：m9，答：每袋乙种型号的口罩最多打9折【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系，列出方程组或不等式求解20、（1）图见解析；（2）证明见解析【分析】（1）作DE的垂直平分线分别交AD和BC于点M、N，MN即为折痕，再以E为圆心，CD的长为半径作弧，以N为圆心，NC的长为半径

18、作弧，两弧交于点C，四边形MECN即为四边形MDCN折叠后的图形；（2）根据矩形的性质可得ADBC，从而得出MDO=NEO，然后根据垂直平分线的定义可得DO=EO，最后利用ASA即可证出结论【详解】解：（1）分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧分别交于点P、Q，连接PQ，分别交AD和BC于点M、N，连接ME和DN，此时MN垂直平分DE，MN即为折痕；再以E为圆心，CD的长为半径作弧，以N为圆心，NC的长为半径作弧，两弧交于点C，四边形MECN即为四边形MDCN折叠后的图形；（2）四边形ABCD为矩形ADBCMDO=NEOMN垂直平分DEDO=EO在MDO和NEO中MDONEO【点睛

19、】此题考查的是作折叠图形、矩形的性质和全等三角形的判定，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线、矩形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键21、（1）x=-1；（2）1x2，x1.【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）根据不等式的基本性质分别解两个不等式，然后取公共解集，即可得出结论【详解】（1） 解：去分母，得 化简得， 2x=-2 系数化为1得，x=-1 经检验x=-1是原分式方程的解 （2）解：解不等式，得x1 解不等式，得x2 不等式组的解集为1x2 不等式组的整数解为x1【点睛】此题考查的是解分式方程和解一元一次不等式组，掌握解分式方程的一般步骤和不等式的基本性质是解决

20、此题的关键22、（1）见解析；（2）ABC是等边三角形，理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据等边对等角可证BC，然后利用SAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得BFDCDE，从而得出B160，然后根据等边三角形的判定定理即可得出结论；（3）作FMBC于M，利用30所对的直角边是斜边的一半即可求出BM，从而求出BD【详解】（1）证明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）解：ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDCDE，CDFB+BFD1+CDE，B160，ABAC，ABC是等边三角形（3）解：当时，DFBC，理由如下：作

21、FMBC于M，如图所示：由（2）得：ABC是等边三角形，BC60，FMBC，BFM30，M与D重合，时，DFBC故答案为：【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、等边三角形的判定和直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质、等边三角形的判定和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键23、（1）y=x+；（2）C点坐标为（，0），D点坐标为（0，），（3）【解析】分析：（1）先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可确定C、D点坐标；（3）根据三角形面积公式和AOB的面积=SAOD

22、+SBOD进行计算即可详解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得 ，解得，所以一次函数解析式为y=x+；（2）令y=0，则0=x+，解得x=-，所以C点的坐标为（-，0），把x=0代入y=x+得y=，所以D点坐标为（0，），（3）AOB的面积=SAOD+SBOD=2+1=点睛：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式24、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）;.【分析】

23、（1）利用点平移的坐标变换特征得出、的位置，然后描点连线即可；（2）利用关于y轴对称点的性质得出、的位置，然后描点连线即可；（3）利用点平移的坐标变换特征和关于y轴对称点的性质即可写出,的坐标【详解】（1）如图，为所作；（2）如图，为所作；（3）点 向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到；点 关于y轴对称点；故答案为：；【点睛】本题考查了作图-平移变换和轴对称变换，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键25、（1）图见解析；B1(2，1)，C1(4，5)；（2）2【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出B，C两点的对应点B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）先利用一个矩形的面积减去三个三角形的面积得到