2023届山东省德州市经济开发区抬头寺镇中学八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，112下列各式运算正确的是( )ABCD3若分式的值为0，则x的值为A1B0C2D1或24关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满

2、足条件的整数的和为（ ）A2B-6C-3D45已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A2aB2bC2cD一6点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）ABCD7等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）ABCD8已知线段 a2cm，b4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm9我们知道方程x22x-30的解是x11，x2-3，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)-30，它的解是()Ax11，x23Bx11，x2-3Cx1-1，x23Dx1-1，x2-3

3、10在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10B8C6或10D8或1011下列汉字中是轴对称图形的是( )ABCD12下列运算正确的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，ABC的面积为10，则ABD的面积是_14计算： =_15如图，在ABC中，A=63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN=133，则B的度数为_164的平方根是 17下列实数中，0.13，1.212212221（两个1之间

4、依次多一个2）中，是无理数的有_ 个18若点与点关于轴对称，则_.三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABBF于点B，DEBF于点E，BE=CF，AC=DF求证：（1）AB=DE；（2）ACDF20（8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完

5、，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？21（8分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将条形统计图中的B等级补完整；(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数22（10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、（1）当点在边上，设, 写出关于 的函数关

6、系式及定义域；判断的形状，并给出证明；（2）如果，求的长23（10分）解方程组：（1） （2）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）25（12分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等试利用尺规找出中学的位置（

7、保留作图痕迹，不写作法）26近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同（1）求种、种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+1

8、22132，能构成直角三角形，故选项正确；D、62+72112，不能构成直角三角形，故选项错误故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键2、D【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【详解】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法3、C【分析】根据分式值为零的条件可得x20，再解方程即可【详解】解：由题意

9、得：x20，且x+10，解得：x2，故选C4、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整数解，得到整数a的取值；不等式组变形后，根据不等式组无解，确定出a的范围，进而求出a的值，得到所有满足条件的整数a的和【详解】分式方程去分母得：1ax+4(x-3)=5，解得：x=，x3，3，解得：a1由分式方程的解为整数，且a为整数，得到4-a=1，1，3，6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1a1，a=-1，1，3，5，6，7，2解不等式组，得到：不等式组无解，解得：a3满足条件的整数a的值为1，1，3，整数a之和是-1+1+3=1故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，熟

10、练掌握运算法则是解答本题的关键解题时注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解5、B【解析】试题解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故选B6、B【分析】根据角平分线的性质可知点P到OB边的距离等于4，再根据点到直线的距离垂线段最短即可得出结论【详解】解：点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于点P到OB边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，（点到直线的距离，垂线段最短）故选：B【点睛】本题考查角平分线

11、的性质，点到直线的距离理解角平分线上的点到角两边距离相等是解题关键7、D【分析】画出图形，根据内角平分线的定义求出OBC和OCB的度数，再根据三角形的内角和定理求出BOC的度数【详解】如图：ABCACB，BO、CO是两个内角的平分线，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键8、B【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差【详解】解：，第三边能与，能组成三角形的是，故选【点睛】考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小两个较小边的和较大的边，则能组成

12、三角形，否则，不可以9、D【分析】将作为一个整体，根据题意，即可得到的值，再通过求解一元一次方程，即可得到答案【详解】根据题意，得：或或 故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程、一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解10、C【详解】分两种情况：在图中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在图中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故选C.11、D【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查轴对称

13、图形，熟练掌握定义是关键.12、C【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可【详解】解：A、a2a3a5，故A错误；B、（a2）3a6，故B错误；C、a10a9a（a0），故C正确；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】利用面积公式可得出ABD与ABC等高，只需求出BD与BC的比值即可求出三角形ABD的面积【详解】解：BD：DC=2：3，BD=BCABD的面积=BDhBCh=ABC的面积=10=1故答案为：1【点睛】本题考查

14、了三角形面积公式以及根据公式计算三角形面积的能力14、1【分析】把给的算式进行因式分解后再计算即可【详解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方运算，关键是利用因式分解可简化运算15、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故答案为7016、1【解析】试题分析：，4的平方根是1故答案为1考点：平方根17、3【解析】根据：有理数的定义：“分数和整数统称为有理数”及无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知：在上述各数中，(每两个1之间依次多一个2)是无理

15、数，其余的都是有理数，即上述各数中，无理数有3个.18、【分析】利用关于y轴对称“纵坐标不变，横坐标互为相反数”求得m、n，进而得出答案【详解】点与点关于轴对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质以及负整数指数幂的概念，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件，通过推导RtABCRtDEF，完成AB=DE的证明；（2）通过RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，从而完成ACDF的证明【详解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtAB

16、CRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【点睛】本题考察了全等三角形、平行线及其判定的知识；求解的关键是准确掌握全等三角形判定及其性质、平行线判定的知识点20、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.【详解】解：(1) 设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元 解得x= 5经检验：x= 5是原方程的解，并满足题意答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元 (2) 两次购进苹果总重为：千克共盈利：元答：共盈利4160元21、 (1)共调查了200名学生.(2)作图见解析； (3) D等级所对应扇形的圆心角度数为1

17、8.【分析】（1）A类学生除以A所占百分比；（2）求出B组人数绘图即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【详解】(1)4020%=200(人)；答：共调查了200名学生。(2)B人数为20050%=100人，B等级的条形图如图所示：(3)3605%=18.答：D等级所对应扇形的圆心角度数为18.【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂扇形统计图和条形统计图，掌握扇形统计图和条形统计图的计算.22、（1）；详见解析；（2）或【分析】（1）先证DEB为等腰直角三角形，设DB=x，CE=y知EB=x，由EB+CE=4知x+y=4，从而得出答案；由ADE=90，点F是AE的中点

18、知CF=AF=AE，DF=AF=AE，据此得出CF=DF，再由CFE=2CAE，EFD=2EAD知CFD=CFE+EFD=2CAE+2EAD=2CAD，结合CAB=45知CFD=90，据此可得答案；（2）分点E在BC上和BC延长线上两种情况，分别求出DF、GF的长，从而得出答案【详解】(1)，又，为等腰直角三角形，又，；，点是的中点，CAF=ACF，EAD=FDA，是等腰直角三角形；(2)如图，当点在上时，在中，则，sinCAE= ，又，由（2）得：，CFG=90， ，；如图，当点在延长线上时，同理可得，在中，综上所述：DG的长为或【点睛】本题主要是三角形的综合问题，解题的关键是掌握等腰直角三

19、角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点23、（1）；（2）【分析】（1）利用加减法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加减法消元法和代入消元法求解即可；【详解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程组的解是；（2）方程组可化为，+得，解得，把代入得，解得，原方程组的解是【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.24、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形【解析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以