2022年广东省汕头市潮南区阳光实验学校数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-

2、x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）2下列命题中，真命题是（ ）A过一点且只有一条直线与已知直线平行B两个锐角的和是钝角C一个锐角的补角比它的余角大90D同旁内角相等，两直线平行3下列计算正确的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x74如图，ABCD，且ABCD，E，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，则AD的长为（ ）A3B5C6D75把多项式a24a分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）C（a2）2Da（a+2（a2）6如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开

3、展了全体师生学习“弟子规”活动对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）A110B290C400D6007下列各数中是无理数的是（ ）ABCD8如图，A、1、2的大小关系是（ ）AA12B21ACA21D2A19在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）AB+2C3D410已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D311如图，将周长为8的

4、ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长是()A8B10C12D1412如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)二、填空题（每题4分，共24分）13在实数范围内，把多项式因式分解的结果是_14已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围_15如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为16如图，在中，、的垂直平分线、相交于点

5、，若等于76，则_ 17如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为_cm.18分解因式：m2+4m_三、解答题（共78分）19（8分）解下列方程：； 20（8分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米（1）若拉索ABAC，求固定点B、C之间的距离；（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度21（8分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数22（10分）分解因式：23（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，11（1）求证：ABCD；（1）若FGBC于点H，

6、BC平分ABD，D100，求1的度数24（10分）先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1.25（12分）已知，与成反比例，与成正比例，且当时，求关于 的函数解析式26如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：（1）求的度数；（2）点是轴正半轴上点上方一点（不与点重合），以为腰作等腰，过点作轴于点求证：；连接交轴于点，若，求点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围【详解】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故选

7、：B【点睛】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式2、C【分析】根据平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义可逐一判断【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；B、两个锐角的和不一定是钝角，如20+20=40，是假命题；C、一个锐角的补角比它的余角大90，是真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；故选：C【点睛】本题主要考查平行线的公理及性质，掌握平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义是关键3、D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3

8、x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键4、B【解析】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.5、

9、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可【详解】解：原式a（a4），故选：A【点睛】本题考查因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解题的关键6、D【分析】利用1000“很重要”的人数所占的百分率，即可得出结论【详解】解：1000（111%29%）=600故选D【点睛】此题考查的是扇形统计图，掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键7、B【分析】分别根据无理数的定义即可判定选择项【详解】A、是有限小数，是有理数，不是无理数；B、是无理数；C、是分数，是有理数，不是无理数；D、是整数，是有理数，不是无理数；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；

10、开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、B【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角解答【详解】1是三角形的一个外角，1A，又2是三角形的一个外角，21，21A故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，熟练掌握，即可解题.9、A【解析】试题分析：本题需先根据题意画出图形，再确定出使QP+QR最小时点Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可试题解析：当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，作P关于x轴的对称点P，连接PR，交x轴于点Q，此时PQ+QR最小，连接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值为故选A考点：一次函数综合

11、题10、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.11、B【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【详解】根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故选：B【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点及周长的定义12、A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A作ADx轴于D，过

12、点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可点C的坐标为（-，1）故选A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先提取公因式3，得到，再对多项式因式利用平方差公式进行分解，即可得到答案【详解】=故答案是：【点睛】本题考查了对一个多项式在实数范围内进行因式分解能够把提取公因式后的多项式因式写成平方差公式的形式是解此题的关键14、【分析】先根据反比例函数的性质得出1-2k0，再解不等

13、式求出k的取值范围【详解】反比例函数的图象在其每个象限内，随着的增大而减小，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大15、2：2【详解】解：小正方形与大正方形的面积之比为1：12，设大正方形的面积是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面积是=2，又直角三角形的面积是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1则a、b是方程x21x+6=0的两

14、个根，故b=2，a=2，故答案是：2：2考点：勾股定理证明的应用16、14【分析】连接OA，根据垂直平分线的性质可得OA=OB，OA=OC，然后根据等边对等角和等量代换可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，从而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根据三角形的内角和列出方程即可求出【详解】解：连接OA、的垂直平分线、相交于点，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案为：14【点睛】此题考查

15、的是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握垂直平分线的性质和等边对等角是解决此题的关键17、16【解析】根据垂直平分线的性质得到AD=BD,AE=BE，再根据三角形的周长组成即可求解.【详解】是边的垂直平分线，AD=BD,AE=BE的周长为AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质.18、m(m+4)【解析】直接提取公式因进行因式分解即可【详解】m2+4mm(m+4)故答案为：m(m+4)【点睛】本题考查提取公因式方法进行因式分解，找到公因式是解题关键三、解答题（共78分）19、 (1)

16、原方程无解；(2)【分析】（1）方程两边都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后进行检验即可；（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后进行检验即可.【详解】解：，去分母得：，解得：，经检验是增根，原方程无解；去分母得：，整理得；，解得：，经检验是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的长；（2）设BD=x米，则BD=（21-x）米，分别在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的长.【详解】解：

17、（1）ABACBC=（米）；（2）设BD=x米，则BD=（21-x）米，在中， 在中，,，x=5,（米）.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题关键.21、1【分析】设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360 x，然后根据多边形内角和公式求解【详解】解：设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角等于3x+20，由题意，得（3x+20）+x=180，解得x=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数=1多边形的边数为1故答案

18、为1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，运用方程求解比较简便22、【分析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解，即可得到答案.【详解】解：原式=3（x1-1x+1）=3（x-1）1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底23、（）见解析；（1）50【分析】（1）欲证明ABCD，只要证明13即可；（1）根据1+490，想办法求出4即可解决问题【详解】解：（1）证明：如图，FGAE，13，11，13，ABCD；（1）ABCD，ABD+D180，D100，ABD180D80，BC平分ABD，4ABD40，FGBC，1+490，1904050【点睛】本题考察了平行线的性质与判定，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余等知识，熟知相关定理是解题关键24、，1.【分析】根据整式的除法法则和乘法公式把式子进行化简，再把a、b的值代入即可求出结果【详解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，当a=2，b=1时，原式=422-221=1考点：整式的运算25、【分析】根据题意设出反比例函数与正比例函数的解