2022年湖南省永州零冷两区七校联考八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D502如图，在ABC中，B30，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED5，则EC的长为（ ）A5B8C9D103已知(mn)238，(mn)24000，则m2n

2、2的值为( )A2017B2018C2019D40384已知点A（m+2，3），B（2，n4）关于y轴对称，则mn的值为（ ）A4B1C1D05已知，则（ ）A4033B4035C4037D40396下列运算中，正确的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x27如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）ABCD8如果，那么的值为（ ）ABCD9若是完全平方式，则的值为（ ）A3或B7或C5D710如图，下列各式中正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则； 12等腰三角形一腰上

3、的高与另一腰的夹角为，则其顶角为_13比较大小：4_5 14当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_15如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为_16若分式的值为零，则x的值为_17已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_18如图，AOB=60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）请计算的面积；20（6分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：

4、E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想21（6分）年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：项目选手演讲内容演讲技巧仪表形象甲乙（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐（2）如果根据演讲

5、内容、演讲技、巧仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议22（8分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC23（8分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形” （1）如图1，ABC中，AB=AC，A为36，求证：ABC 是锐角三角形；（2）若ABC是倍角三角形，B=30，AC=，求ABC面积；（3）如图2，ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明 24（8分）如图是108的正

6、方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；（2）将线段平移到的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线对称线段，使的对应点为，画出线段；（3）在图中找到一个各点使，画出并写出点的坐标25（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；（2）计算线段BC的长度26（10分）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周长（2）

7、若BAD+CAE=60，求BAC的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】三角形的内角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故选C2、D【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性质即可得出结论.【详解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分线交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案选D.【点睛】本题考查垂直平分线和直角三角形的性质，熟练掌握两者性质是解决本题的关键.3、C【分析】根据完全平方公式的变形，即可解答【详解】（

8、mn）238，m22mnn238 ，（mn）24000，m22mnn24000 ，得：2m22n24038，m2n21故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式4、B【分析】直接利用关于y轴对称的点的性质得出m，n的值，进而得出答案【详解】点A（m+2，3），B（2，n4）关于y轴对称，m22，n43解得：m0，n1则mn1故选：B【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标特征：关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键5、C【分析】根据得出a的值，再对2a+3进行运算化简即可【详解】解： 故答案为：C【点睛】本题考查了

9、代数式的运算，解题的关键是对2a+3进行化简6、C【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A(x3)2=x6，故此选项错误；B(x2)2=x4，故此选项错误；Cx3x2=x5，正确；Dx8x4=x4，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查积的乘方运算，同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7、B【分析】根据SSS可以证明ABCBAD，从而得到其对应角相等、对应边相等【详解】解：A、根据SSS可以证明ABCBAD，故本选项正确；B、根据条件不能得出OB，OC间的数量关系，故本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得CAB=DBA，故本选项正

10、确；D、根据全等三角形的对应角相等，得C=D，故本选项正确故选：B【点睛】此题综合考查了全等三角形的判定和性质，注意其中的对应关系8、B【解析】试题解析： 故选B.9、B【分析】根据是一个完全平方式，可得：m-3=14，据此求出m的值是多少即可【详解】解：关于x的二次三项式是一个完全平方式，m-3=14m= 7或故选：B【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）1=a11ab+b110、D【解析】试题分析：延长TS，OPQRST，2=4，3与ESR互补，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故选D考点

11、：平行线的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】过E作EGAB，交AC于G，易得AG=EG，EF=CF，依据ABCGEF，即可得到EG：EF：GF=3：4：5，故设EG=3k=AG，则EF=4k=CF，FG=5k，根据AC=10，可得3k+5k+4k=10，即k=，进而得出EF=4k=【详解】过E作EGAB，交AC于G，则BAE=AEG，AE平分BAC，BAE=CAE，CAE=AEG，AG=EG，同理可得，EF=CF，ABGE，BCEF，BAC=EGF，BCA=EFG，ABCGEF，ABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，EG：EF：GF=AB：BC：AC=3：4：5，设E

12、G=3k=AG，则EF=4k=CF，FG=5k，AC=10，3k+5k+4k=10，k=，EF=4k=故答案是：【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形12、135或45【分析】根据题意可知等腰三角形需要分类讨论，分为锐角三角形和钝角三角形，画出图形解答即可【详解】解：如图1所示，当等腰三角形是锐角三角形时，根据题意，ABM=45，又BM是AC边上的高，AMB=90，A=90-45=45，如图2，当等腰三角形是钝角三角形时，根据题意，DEN=45，EN是DF边上的高N=90，EDN=90-45=45，E

13、DF=180-45=135故顶角为：135或45【点睛】本题考查了等腰三角形的分类讨论问题，解题的关键是能够画出图形，根据数形结合的思想求出答案13、【详解】解：=，故答案为14、.【分析】根据一次函数，时图象经过第二、三、四象限，可得，即可求解；【详解】经过第二、三、四象限，故答案为.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键15、【分析】先利用线段垂直平分线的性质得到EA=EB，则根据等腰三角形的性质得ABE=A=30，再利用三角形内角和计算出ABC的度数，然后计算ABC-ABE即可【详解】解：DE垂直平分AB，EA=EB，ABE=A=30，AB

14、=AC，ABC=C，ABC=（180-30）=75，EBC=ABC-ABE=75-30=45故答案为：45【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合也考查了线段垂直平分线的性质16、1【详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考点：分式的值为零的条件17、0【分析】根据数轴所示，a0，b0， b-a0，依据开方运算的性质，即可求解【详解】解：由图可知：a0，b0， b-a0，故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a0，即

15、|b-a|=b-a18、120或75或30【解析】AOB=60，OC平分AOB，点E在射线OA上，COE=30.如下图，当OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE时，OCE=COE=30，此时OEC=180-30-30=120；（2）当OC=OE时，OEC=OCE=75；（3）当CO=CE时，OEC=COE=30.综上所述，当OCE是等腰三角形时，OEC的度数为：120或75或30.点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰OCE的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况.三、解答题(共66分)19

16、、（1）见解析； ；（2）1【分析】（1）分别找到点A、B、C的关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1，A1C1，B1C1，即可画出，然后根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出结论；（2）用一个长方形将ABC框住，然后用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得出结论【详解】（1）根据题意，分别找到点A、B、C的关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1，A1C1，B1C1，如图所示：即为所求点A的坐标为（0,-2），点B的坐标为（2，-4），点C的坐标为（4,-1）；（2）用一个长方形将框住，如上图所示，的面积为: ；【点睛】此题考查的是画关于y轴

17、对称的图形、求关于y轴对称的点的坐标和求三角形的面积，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等和用一个长方形将ABC框住，ABC的面积等于长方形的面积减去三个直角三角形的面积是解决此题的关键20、（1）见解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE

18、，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分别是DBE，BDE的平分线，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理

19、由：如图3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分线，DBE=2DBG，DG是EDP的平分线，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出BED=EDP-DBE是解本题的关键21、（1）乙将被推荐参加校级决赛；（2）甲将被推荐参加校级决赛，建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，争取更好得成绩【分析】（1）根据平均数的定义即可求出平均数

20、，再比较即可判断；（2）根据加权平均数的定义即可求出各自平均数，再比较即可判断【详解】（1）（分），（分），乙将被推荐参加校级决赛（2）（分），（分），甲将被推荐参加校级决赛建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，争取更好得成绩【点睛】此题主要考查平均数，解题的关键是熟知平均数与加权平均数的定义与性质22、见详解.【详解】由SAS可得ABEDCE，即可得出AB=CDAE=DE，BE=CE，AEB=CED（对顶角相等），ABEDCE（SAS），AB=CD23、（1）证明见解析；（2）；（3）ADC是倍角三角形，证明见解析【分析】（1）根据题意证明ABC是等腰三角形，得出三个

21、内角的度数，得证ABC 是锐角三角形（2）分两种情况讨论，当B=2C当A=2B或A=2C时，求出ABC面积（3）证明ABDAED，从而证明CE=DE，C=BDE=2ADC，ADC是倍角三角形【详解】（1）AB=AC，B=CA+B+C=180，A=36B=C=72A=2C即ABC是锐角三角形（2）ABC，B=30 当B=2C,得C=15过C作CH直线AB，垂足为H，可得CAH=15AH=CH=AC=1BH=AB=BH-AH=-1S=当A=2B或A=2C时，与ABC矛盾，故不存在。综上所述，ABC面积为 （3）AD平分BAE，BAD=EADAB=AE，AD=AD，ABDAEDADE=ADB，BD=DE又AB+AC=BD，AE+AC=BD，即CE=BDCE=DEC=BDE=2ADCADC是倍角三角形【点睛】本题考察了全等三角形的判定定理、三角形面积公式以及倍角三角形的定义，根据题意给出的新定义求解是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析G（）【分析】（1）根据A点坐标即可确定原点，建立平面直角坐标系；（2）根据平移和轴对称的性质即可作图；（3）连接AD,BC交于J,可得四边形ABCD为正方形，则ADBC，延长AD至K，平移线段BC至EK，使B点跟E点重合，可得EHAK与G点，再根据一次函数的图像与性质即可求出G点坐标.【详解】（1）如图所