2022年湖北省来凤县数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）ABCD

2、2与是同类二次根式的是（ ）ABCD3在实数0，-2，中，其中最小的实数是（ ）ABCD4下列运算正确的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a5如图，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于点D，过点D作DEAB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD3cm，则BE的长为（ ）AcmB4cmC3cmD6cm6如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，则C的度数是（）A36B77C64D38.57已知，则a+b+c的值是（ ）A2B4C4D28如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个9如图，在平面直角坐标系中，

3、直线AC：ykxb与x轴交于点B(2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kxb0的解集”对应的图形是（ ） A射线BD上的点的横坐标的取值范围B射线BA上的点的横坐标的取值范围C射线CD上的点的横坐标的取值范围D线段BC上的点的横坐标的取值范围10如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D11的立方根为（ ）ABCD12若，则m，n的值分别为( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，则所在直线的表达式为_14商家花费760元购进某种水果

4、80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克15如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDAC：SABC1：3.其中正确的是_(填所有正确说法的序号)16一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_17如图，已知中，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为_182015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的

5、长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，中，D是的中点，过D点的直线交于F，交于G点，交于点E，连结证明：（1）；（2）20（8分）芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）请解出这道题的正确结果21（8分）（1）如图，在ABC中，C90，请用尺规作图作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知内角度数的两个三角形如图、图所示，能否分别画一条直

6、线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数22（10分）已知：如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC上一点且1+290求证：DEBC23（10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）（2）设，求的度数；活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，则 ， ， ；（用含的式子

7、表示）（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是 24（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，设的长为.（1）填空：线段的长=_，线段的长=_；（2）求的长，并用含的代数式表示.25（12分）（1）作图发现：如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，这时他发现与的数量关系是 （2）拓展探究：如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，试判断与之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，米，则 米26（1）计

8、算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分解： 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故选C2、D【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得答案【详解】解：A、=，故A错误；B、与不是同类二次根式，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式3、A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，

9、把这四个数从小到大排列，即可得出答案【详解】实数0，-2，中，其中最小的实数为-2；故选：A【点睛】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小4、D【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案【详解】A、a+b不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键5、A【分析】先根据

10、角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明RtACDRtAED，由DE为AB中线且DEAB，可求AD=BD=3cm ，然后在RtBDE中，根据直角三角形的性质即可求出BE的长.【详解】AD平分BAC且C=90，DEAB，CD=DE，由ADAD，所以，RtACDRtAED，所以，AC=AE.E为AB中点，AC=AE=AB，所以，B=30 .DE为AB中线且DEAB，AD=BD=3cm ，DE=BD=,BE= cm.故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质,含30角的直角三角形的性质，及勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的

11、关键.6、D【分析】根据等腰三角形两底角相等求出BADB，根据等边对等角可得CCAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答【详解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键7、D【分析】先计算(a+b+c)2，再将代入即可求解【详解】=4a+b+c=2故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值，其中用到了8、D【分析】证明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE

12、（HL）利用全等三角形的性质即可解决问题【详解】解：如图，设AC交BD于点ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，故正确，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正确，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFAE，ECABAFABAE，故正确，DBFDCE，AOBDOC，BACBDC，故正确故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型9、A【分析】根据图象即可得出不等式kxb0的解集，从而判断出结论【详解】解：由图象可知：不等式kxb0的解集为x-2“不等式

13、kxb0的解集”对应的图形是射线BD上的点的横坐标的取值范围故选A【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象和不等式，求自变量的取值范围，掌握利用一次函数的图象，解一元一次不等式是解决此题的关键10、B【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.11、A【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解： 的立方根是 故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.12、C【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，再根据多项式相等的条件即可

14、求出m、n的值【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则：注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设CE=a，根据勾股定理可以得到CE、OF的长度，再根据点E在第二象限，从而可以得到点E的坐标然后利用待定系数法求出AE所在直线的解析式【详解】解：设CE=a，则BE=8-a，由折叠的性质可得：EF=BE=8-a，AB=AFECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，OE=3设OF=b，则OC=AB=AF=4+bACF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，b=6，OF=6OC=CF+OF=10，点E的坐标

15、为（-10，3），设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k0）将E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b得，解得 AE所在直线的解析式为：故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化-对称，待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答14、1【详解】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案为1【点睛】本题考查一元一次不等式的应用15、4【分析】连接NP，MP，根据SSS定理可得ANPAMP，故可得出结论；先根据三角形内角和定理求出CAB的度数，再由AD是BA

16、C的平分线得出1=2=30，根据直角三角形的性质可知ADC=60；根据1=B可知AD=BD，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出2=30，CD=AD，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】连接NP，MP在ANP与AMP中，ANPAMP，则CAD=BAD，故AD是BAC的平分线，故此选项正确；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分线，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此选项正确；1=B=30，AD=BD，点D在AB的中垂线上，故此选项正确；在RtACD中，2=30，CD=AD，BC=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，S

17、ABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此选项正确故答案为【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键16、720【解析】先利用多边形的外角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=720，故答案为720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度17、【分析】本题可利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求证边等，并结合直角互余性质求解对应角度解题即可【详解】ACB=，CE是A

18、B边上的中线，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=，DCB=故故填：【点睛】本题考查直角三角形性质，考查“斜中半”定理，角度关系则主要通过直角互余性质求解即可18、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.00000451用科学记数法表示为4.5110-1故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题（共78分）19、（1）证明见

19、解析；（2）证明见解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DEGF，从而根据垂直平分线的性质得出EG=EF，再根据三角形两边和大于第三边得出BE+CFEF【详解】解：（1）证明：BGAC，DBG=DCFD为BC的中点，BD=CD又BDG=CDF，在BGD与CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BGDCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，三角形三边关系，垂直平分线的性质（1）中掌握全

20、等三角形的判定定理，并能灵活运用是解题关键；（2）能结合全等三角形的性质和垂直平分线的性质把线段代换到同一个三角形中是解题关键20、（1）m=5；（2）【分析】（1）化简，根据一次项的系数和常数项即可求出m的值；（2）将代入原式求解即可【详解】（1）解得（2）将代入原式中原式【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键21、（1）见解析；（2）图能，顶角分别是132和84，图不能【分析】（1）本题中，只要找到斜边中点，然后连接直角顶点和斜边中点，那么分成的两个三角形就是等腰三角形那么只要作AC的垂直平分线就可以了AC的垂直平分线与AB的交点就是AB的中点；（2）本题要先根

21、据三角形的内角和求出另一角的度数，然后看看是否能分成等腰三角形，图2可以将B分成24和48图3不能分成等腰三角形【详解】（1）作线段AC的垂直平分线，交于点，交于点；过点、作直线直线即为所求理由：为的垂直平分线， （2）图能画一条直线把它分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是和图不能分割成两个等腰三角形.【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质和三角形的内角和，等腰三角形的判定等知识点注意本题作图中的理论依据是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半22、见解析【分析】依据同角的余角相等，即可得到32，即可得出DEBC【详解】解：证明：CDAB（已知），1+390（垂直定义）1+2

22、90（已知），32（同角的余角相等）DEBC（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行23、（1）能；（2）22.5；（3）2，3，4；（4）1518【分析】（1）由小棒与小棒在端点处互相垂直，即可得到答案；（2）根据等腰直角三角形的性质和三角形外角的性质，即可得到答案；（3）由，得AA2A1=A2AA1=，从而得AA2A1+A2AA1=2，同理得A2AA1+=+2=3，A2AA1+3=4；（4）根据题意得：590且690，进而即可得到答案【详解】（1）小棒与小棒在端点处互相垂直即可，小棒能无限摆下去，故答案是：能；（2）A1A2A2A3，A1A2A2A3，A2A1A345，AA2A1+45，AA1A1A2AA2A1BAC=，22.5；（3），AA2A1=A2AA1=，AA2A1+A2AA1=2，=2，A2AA1+=+2=3，3，A2AA1+3=4，故答案是：2，3，4；（4）由第（3）题可得：5，6，只能摆放5根小棒，590且690，1518故答案是：1518【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，掌握等腰三角形的底角相等且小于90，是解题的关键24、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根据点的横坐标可得OA的长，根据勾股定理即可求出OB的长