黑龙江省伊春市铁力三中学2022年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭

2、供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的交点.2如图，A、1、2的大小关系是（ ）AA12B21ACA21D2A13 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b给出四个结论：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正确的结论是（ ）ABCD4到三角形三边的距离都相等的

3、点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点5对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ）A它的图象必经过点(1，-2)B它的图象经过第一、二、四象限C当x 时，y0D它的图象与直线y=-3x平行6要使的积中不含有的一次项，则等于（）A-4B-3C3D47要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图8一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析下列结论正确的是（ ）A随的增大而增大B是方程的解C一次函数的图象经过第一、二、四象限D一次函数的图象与轴交于点9如图，在中

4、，点到的距离是（ ）ABCD10下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ） A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒12若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .13在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_14如图，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边ADE，使

5、点E在C的内部，连接BE下列结论：AC=1；EB=ED；当AD平分BAC时，BDE是等边三角形；动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）15已知是方程组的解，则5ab的值是_16一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_17如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_18已知函数y3xn-1是正比例函数，则n的值为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）运用乘法公式计算

6、：（2）解分式方程：20（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标21（6分）直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数22（8分）如

7、图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，若AB=AC+CD那么ACB 与ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED,进一步分析就可以得到ACB 与ABC的数量关系.(1) 判定ABD 与AED 全等的依据是_(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);(2)ACB 与ABC的数量关系为:_23（8分）计算: 24（8分）已知a，b，c满足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构

8、成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时

9、，求所有满足条件的s的值26（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是ABC三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置【详解】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择ABC三条角平分线的交点故选：C【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质在实际生活中的应用主要利用了利用了角平分线上的点到角两边的距离相等2、B【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角解答【详解】1是三角形的一个外

10、角，1A，又2是三角形的一个外角，21，21A故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，熟练掌握，即可解题.3、A【分析】观察图形可知，大正方形的边长为直角三角形的斜边长，根据勾股定理即可得到大正方形的边长，从而得到正确，根据题意得4个直角三角形的面积=4ab=大正方形的面积-小正方形的面积，从而得到正确，根据可得正确，错误.【详解】解：直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，斜边的平方= a2+b2，由图知，大正方形的边长为直角三角形的斜边长，大正方形的面积=斜边的平方= a2+b2，即a2+b2=41，故正确；根据题意得4个直角三角形的面积=4ab=2ab，4个直角

11、三角形的面积=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正确；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，故错误，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正确故选A【点睛】本题考查了勾股定理的运用，完全平方公式的运用等知识熟练运用勾股定理是解题的关键4、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等5、C【分析】根据一次函数

12、图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y0，得到x，则可对C进行判断【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确； B.函数经过一、二、四象限，正确； C.令y0，即-3x+10，解得x ， 错误； D.两个直线的斜率相等，图象与直线平行，正确 故答案为：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴6、D【分析】先运用多

13、项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解【详解】=；=积中不含x的一次项，解得，故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.7、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C.8、C【分析】根据待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数的图像与性质即可求解【详解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得一次函数解析式为y=-3x+2k=-30，随的增大而减小，故A错误；把代入，故B错误；一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限，故C

14、正确；令y=0, -3x+2=0,解得x=，一次函数y=-3x+2的图象与轴交于点，故D错误，故选C【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法的应用9、A【分析】根据勾股定理求出AB，再根据三角形面积关系求CD.【详解】在中，所以AB=因为ACBC=ABCD所以CD= 故选A【点睛】考核知识点：勾股定理的运用.利用面积关系求斜边上的高是关键.10、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】第1，2，3个图形为轴对称图形，共3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合二、填空题(每小题3分,共24分)11、

15、20【解析】试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，由题意得，解得则甲车的速度是20米/秒考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.12、6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由题意可得180(n-2)=2360解得：n=613、1【解析】可设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，根据菱形可得AO=16x，BO=8，根据勾股定理可求x，进一步得到AC，再根据

16、菱形的面积公式即可求解【详解】解：如图，设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，AO=16x，BO=8，依题意有（16x）2+82=x2，解得x=10，AC=322x=12，则菱形ABCD的面积为16122=1故答案为1【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质14、【分析】作EFAB垂足为F，连接CF，可证EAFDAC，推出点E在AB的垂直平分线上，根据三线合一可证为等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC计算CAD=EAB=EBA=30，从而证得BDE是等边三角形，在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线和点D运

17、动的路线相等，由此即可解决问题【详解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故错误；如图，作EFAB垂足为F，连接CF，ACB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等边三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=BAC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F为AB的中点，EF为的中线，又，故正确；AD平分BAC，又，是等边三角形，故正确；，点E在AB的垂直平分线上，在点D从点C移动至点B的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，在点D从点C移动至点B的过程中,点E移动的路线为1，故正确；故答案为：【点睛】本题考查直角三角形性质，等边

18、三角形性质，利用这些知识证明三角形全等为关键，掌握直角三角形和等边三角形的性质为解题关键15、1【分析】把代入方程组，得，两个方程相加，即可求解【详解】把代入方程组，得：，+得：5ab=1故答案为：1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的定义，掌握方程的解的定义和加减消元法，是解题的关键16、1【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【详解】解：数据3，4，1，7，的平均数为1，解得：，；故答案为：1【点睛】本题考查方差的定义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立17、13cm【分析】解答此题要将木块展开，然后根据

19、两点之间线段最短解答【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，长为8+2212cm；宽为5cm于是最短路径为：13cm故答案为13cm【点睛】本题考查了四边形中点到点的距离问题，掌握勾股定理是解题的关键18、1【分析】根据正比例函数：正比例函数ykx的定义条件是：k为常数且k0，可得答案【详解】解：函数y3xn1是正比例函数，n11，则n1故答案是：1【点睛】本题主要考查正比例函数的概念，掌握正比例函数的概念是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）无解【分析】（1）先添括号化为平方差公式的形式，再根据平方差公式计算，最后根据完全平方公式计算即可；（2）先去分

20、母化为整式方程，解整式方程，再检验得最简公分母值为0，从而得到分式方程无解【详解】解： ；解：方程两边同时乘以，得.解得.检验：当时，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解【检验】本题考查了乘法公式和解分式方程，熟练掌握乘法公式和解分式方程的一般步骤是解题的关键20、见解析，【分析】先找出先向右平移4个单位对应的图形，再作出关于轴对称的图形，然后顺次连接各点后直接写出、的坐标即可；【详解】解：如图所示，、；【点睛】本题主要考查了作图-轴对称图形，掌握作图-轴对称图形是解题的关键.21、（1）ACB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN

21、与直线PQ垂直相交于O，得到AOB=90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM=270，根据角平分线的定义得到BAC=PAB，ABC=ABM，于是得到结论；图2中，由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CAB=BAQ，由角平分线的定义得到PAC=CAB，根据三角形的内角和即可得到结论；图3中，根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到ABC=ABN，由于BC平分ABM，得到ABC=MBC，于是得到结论；（2）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，进而得出E的度数，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF=90，在AEF

22、中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可解答【详解】（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+ABM=270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BAC=PAB，ABC=ABM，BAC+ABC=（PAB+ABM）=135，ACB=45；图2中，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，CAB=BAQ，AC平分PAB，PAC=CAB，PAC=CAB=BAO=60，AOB=90，ABO=30，图3中，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABC=ABN，BC平分ABM，ABC=MBC，MBC=ABC=ABN，ABO

23、=60，故答案为：30，60；（2）BAO与BOQ的角平分线相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAF=90在AEF中，有一个角是另一个角的倍，故有： EAF=E，E=60，ABO=120（不合题意，舍去）； EAF=F，E=30，ABO=60；F=E，E=36，ABO=72； E=F，E=54，ABO=108（不合题意，舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的就是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再

24、根据内角和定理进行求解.同学们在解答这种问题的时候，一定要注意外角与内角之间的联系，不能只关注某一部分.在需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想.22、SAS ACB =2ABC 【解析】试题分析：（1）根据已知以及作法可知可以利用SAS判定ABD 与AED 全等；（2）根据ABD AED，可得B=E，由作法可知CE=CD，从而得E=CDE，再利用三角形外角的性质即可得ACB=2ABC.试题解析：（1）延长AC到E，使CE=CD，连接DE，AB=AC+CD，AE=AC+CE，AE=AB，又AD是BAC的平分线，BAD=CAD，又AD是公共边，ABDAED（SAS），故答案为SAS；（2）A

25、BDAED，B=E，CD=CE，E=CDE，ACB=E+CDE，ACB=2B，故答案为ACB=2B.【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质、三角形的外角等，正确添加辅助线是解题的关键.23、【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简，再算加减即可；【详解】解：原式=【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的意义是解答本题的关键.24、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根据算术平方根，绝对值，平方的非负性即可求出a、b、c的值；（2）根据勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面积和周长【详解】解：（1）a，b，c满足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周长8+15+1740；三角形的面积8152【点睛】此题考查算术平方根，绝对值，平方的非负性，勾股定理的逆定理判断三角形的形状.25、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根据以及直角三角形斜边中线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）